2016年自贡市中考数学试题.doc

绝密★启用前 [考试时间：2016年6月13日上午9∶00－11∶00]

四川省自贡市初2016届毕业生学业考试
数 学 试 卷
重新制版：赵化中学 郑宗平

本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分150分.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用的条形码，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷 选择题 （共40分）

注意事项：必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动用橡皮擦擦干净，再选涂答案标号.

一.选择题（共10个小题，每小题4分，共40分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.计算的结果是 （ ）
A. B. C. D.
2.将用科学记数法表示为 （ ）
A. B. C. D.
3.下列根式中，不是最简二次根式的是 （ ）
A. B. C. D.
4.多项式分解因式，结果正确的是 （ ）
A. B. C. D.
5.如图，⊙中，弦与交于点,,则的
度数是 （ ）

A.15° B.25° C. 30° D.75°

6.若，则的值等于 （ ）
A. B. C. D.
7.已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
8. 下面是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图为 （ ）

9.圆锥的底面半径为，高为，则它的表面积为 （ ）
A. B. C. D.
10.二次函数的图象如图反比例函数与正比例函数在同一坐标系的大致图象是 （ ）

第Ⅱ卷 非选择题 （共110分）

注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨水铅签字笔在答题卡上题目所指示区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后用0.5毫米黑色墨水铅签字笔描清楚，答在试题卷上无效.

二.填空题(共5个小题，每题4分，共20分)
11. 若代数式有意义，则的取值范围是 .[来源:学,科,网Z,X,X,K]
12.若边形内角和为900°，则边数 = .
13.一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机
选择一条路径，则它获取食物的概率是 .
14.如图，△放在直角坐标系内，其中,点
的坐标分别为，将△沿轴向右平移，当点落
在直线上时，线段扫过区域面积为 .
15.如图，在边长相同的小正方形网格中，点都在这些小
正方形的顶点上，相交于点,则的值= ，
的值 = .

三、 解答题(共2个题，每小题8分，共16分)
16.
17.解不等式组 请结合题意填空，完成本题解答：
⑴.解不等式①，得： ；
⑵.解不等式②，得： ；
⑶.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
⑷.不等式组的解集为： .

四.解答题（(共2个题，每小题8分，共16分）
18.某校为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品；若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，5支钢笔和1本笔记本共需90元，问购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？

19.某国发生8.1级地震，我国积极组织抢险队前往地震灾区
与抢险工作.如图，某探测队在地面两处均探测出建筑
物下方处有生命迹象，已知探测先与地面的夹角分别是25°
和60°，且米，求该生命迹象所在的位置的深度.
（结果精确到1米，参考数据：）

五.解答题（(共2个题，每小题10分，共20分）
20.我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动的情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：[来源:学科网ZXXK]
⑴.将条形统计图补充完整；
⑵.扇形图中“1.5小时”部分的圆心角是多少度？
⑶.求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.

[来源:Zxxk.Com]

21. 如图，⊙是△的外接圆，为直径，弦,
的延长线于点.
⑴.求证：;
⑵.求证：是⊙的切线.

六.解答题（本题12分）
22. 如图，已知是一次函数和反比例函数的图象的两个交点.
⑴.求一次函数和反比例函数的解析式；
⑵.观察图象，直接写出方程的解；
⑶.求△的面积；
⑷.观察图象，直接写出的解集.

七.解答题（本题12分）
23.已知矩形中,将矩形折叠，使得顶点落在边上的点处.
⑴.如图①，已知折痕与边交于点，连接，若△与△的面积比为，求边的长；
⑵.如图②，在⑴的条件下擦去，连接,动点在线段上（点不与点
重合），动点在线段的延长线上，且,连接交于,作于点,试问当在移动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律；若不变，求出线段的长？
[来源:学科网ZXXK]

八.解答题（本题14分）
24.抛物线与轴相交于两点（其中为坐标原点），过点作直线轴于点,交抛物线于点,点关于抛物线对称轴的对称点为(其中不重合)，连接交轴于点,连接和.
⑴.时，求抛物线的解析式和的长；
⑵.如图时，若,求的值；
⑶.是否存在实数，使,若存在，求[来源:Zxxk.Com]
出的值；若不存在，请说明理由

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