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2、资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考,不能作为科学依据。感谢您,5.1认识一元一次方程,第1页,复习回顾,(1)1+2=3,(2)5=7-2,(3)3+b=2b+1,(4)4+x=7,(5)2x-2=6,用等号“,=,”来表示相等关系式子,叫,等式,.,含有,未知数等式,叫做,方程,.,知识点一:方程概念,用运算符号把数与字母连接而成式子,叫,代数式,.,第2页,判断以下各式是不是方程,(1)-2+5=3()(2)3,-1=7(),(3),m,=0()(4),3,(),(5),+y=8,()(6)2,2,-5,+1=0,(),(7)2a+b()(8)x=4 (),判断,方程两要

3、素:,有未知数 是等式,第3页,方法二:假如设小彬年纪为x岁,那么“乘2再减5”就 是,,所以得到等式:,。,2x-5,2x-5=21,小彬,他怎么知道我是年纪是13岁呢?,小彬,我能猜出你年纪。,你年纪乘2减5得数是多少?,21,方法一:,(21+5)2=13,你今年13岁,认识一元一次方程,第4页,小颖种了一株树苗,开始时,树苗高为40厘米,栽种后每七天,树苗长高约15,厘米,,大约几周后,树苗长高到1,米,?,解:假如设x周后树苗长高到1 米,,树苗开始高度长高高度树苗将到达高度,40+15X=100,40cm,100cm,x周,40,15x,100,那么能够得到方程:,第5页,独立完成

4、P130-P131三个问题,依据题意列方程,上述不一样数量关系都能够用,方程,这个模型表示,第6页,知识点二:依据题意列方程,依据题意列方程普通步骤:,(1)设未知数,看题目中求是什么,普通求什么就设什么为x(设其它量也能够),(2)分析已知量和未知量关系,找出相等关系,(3)把相等关系左、右两边量用含x,(未知数)代数式表示出来(列方程),第7页,在一个方程中,,只含有一个,未知数,(,元,),,,而且未知数,指数是1,(,次,),,像这么方程,叫做,一元一次方程,知识点三:一元一次方程,第8页,在一个方程中,,只含有一个,未知数,(,元,),,而且未知数,指数是1,(,次,),,像这么方程

5、叫做,一元一次方程,判断以下方程是不是一元一次方程?,第9页,以下各式中,哪些是一元一次方程?,(1)5x=0 (2)1+3x,(3)y=4+y (4)x+y=5,(5)(6)4x+(x+4)=10-2,小试身手,第10页,x=,2,是2x=4解吗?,x=3,是2x+1=8解吗?,使方程左右两边值相等未知数值叫做,方程解。,一元方程解也叫根,是,不是,知识点四:方程解,第11页,例检验以下各数是不是方程x-3=2x-8解:,(1)X=5 ;(2)X=-2 .,解,(1)把x=5代入方程左右两边,,左边=5-3=2,,右边=25-8=2,,左边=右边,所以x=5是方程x-3=2x-8解,(2),

6、把x=-2代入方程左右两边,,左边=-2-3=-5,,右边=2(-2)-8=-12,,左边 右边,所以x=-2不是方程x-3=2x-8解,第12页,检验一个数是不是方程解步骤:,.将数值代入方程,左边,进行计算,,.将数值代入方程,右边,进行计算,,.,比较,左右两边值,若,左边右边,,则,是,方程解,反之,则不是,第13页,依据条件列方程。,1、某数相反数比它 大1。,解:由题意得:-=+1,2、一个数 与3差等于最大一位数。,解:由题意得:-3=9,第14页,(1)在一卷公元前,16左右遗留下来,古埃及草卷中,记载着,一些数学问题,其中一,个问题翻译过来是:,啊哈,它全部,它 ,其和等于,

7、19,问题中“它”能够怎样表示?,解:设“它”为,则+=19,挑战自我,第15页,甲、乙两队开展足球反抗赛,要求每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场,甲队保持了不败统计,一共得了22 分,甲队胜了多少场?平了多少场?,解:,设甲队胜了,场,则甲平了,场.,3 +(10)=22,(10),由题意得,:,第16页,智力闯关,谁是英雄,第一关 是一元一次方程,则k=_,第二关:是一元一次方程,则k=_,第三关:是一元一次方程,则k=_:,第四关:是一元一次方程,则k=_,2,1或-1,-1,-2,第17页,(1)、以下式子中,哪些是方程?哪些是一元一次方程?,方程

8、:(1)(2)(4)(6)(7)(8)(9),一元一次方程:(,1)(2)(4)(7),巩固练习,结论:,一元一次方程一定是方程,但方程不一定是一元一次方程。,第18页,用我们小学学过方法解以下方程,(1)x+5=18 (2)2x=26,求方程解过程叫解方程,第19页,知识,准备,第20页,试一试,以下四个式子有什么,相同点?,用,等号,表示,相等关系,式子,叫等式。,第21页,等式的性质,第22页,b,a,学一学,天 平 与 等 式,把一个等式看作一个天平,把等号两边式子看作天平两边砝码,则等式成立就可看作是天平保持两边平衡,等式左边,等式右边,等号,第23页,a,你能发觉什么规律?,右,左

9、,第24页,a,你能发觉什么规律?,右,左,第25页,a,你能发觉什么规律?,右,左,第26页,a,b,右,左,第27页,b,a,右,左,第28页,b,a,a,=,b,右,左,第29页,b,a,a,=,b,c,右,左,第30页,c,b,a,a,=,b,右,左,第31页,a,c,b,a,=,b,右,左,第32页,c,b,c,a,a,=,b,右,左,第33页,c,b,c,a,a,=,b,a,+c,b,+c,=,右,左,第34页,c,c,a,=,b,a,b,右,左,第35页,c,a,=,b,a,b,右,左,第36页,c,a,=,b,a,b,右,左,第37页,a,=,b,b,a,右,左,第38页,a,

10、=,b,a,-c,b,-c,=,b,a,右,左,第39页,b,a,a,=,b,右,左,第40页,b,a,a,=,b,右,左,a,b,2a,=,2b,第41页,b,a,a,=,b,右,左,b,b,a,a,3a,=,3b,第42页,b,a,a,=,b,右,左,b,b,b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,C个,C个,a,c,=,b,c,第43页,b,a,a,=,b,右,左,第44页,等 式 性 质,【,等式性质2,】,【,等式性质,】,注意,1、等式,两边,都要参加运算,而且是作,同一个,运算。2、等式两边加或减,乘或除以数一定是同,一个数或同一个式子。,3、等式两边,不能都除以0,,即0不能作

11、除数或分母.,第45页,用等式性质解方程,解:(1),两边减7,得,(2),两边同时除以-5,得,(3),两边加5,,得,化简,得:,两边同乘-3,,得,第46页,经过对原方程一系列变形(两边同加减、乘除),最终把方程化为最简形式:,x=a(常数),即方程左边只一个未知数项、且未知数项系数是 1,右边只一个常数项.,第47页,(6),(5),两边同时除以5,,得,两边同时减2,,得,两边同时乘2,,得,两边同除以0.3,,得,(4),8,=,x,两边同时减4,,得,第48页,知识,准备,第49页,2,依据,。,依据,。,.,(3)、假如4x=-12y,那么x=,,,依据,。,(4)、假如-0.

12、26,那么=,,,依据,。,(2)、假如x-3=2,那么x-3+3=,,,2x0.5,等式性质2,在等式两边同时乘2,等式性质1,在等式两边同加3,2+3,-3y,等式性质2,在等式两边同时除以4,-30,等式性质2,在等式两边同除-0.2或乘-5,第50页,2,、,以下变形符合等式性质是,(,),A、假如2x-3=7,那么2x=7-3,B、假如3x-2=1,那么3x=1-2,C、假如-2x=5,那么x=5+2,3,、依据等式性质进行变形,用得不正确是(),D,D,第51页,4、判断以下说法是否成立,并说明理由,(),(),(),.,(因为x可能等于0),(等量代换),(对称性),第52页,6、在学习了等式性质后,小红发觉利用等式性质能够使复杂等式变得简练,这使她异常兴奋,于是她随手写了一个等式:3+-27+-2,并开始利用等式性质对这个等式进行变形,其过程以下:,3+7+(等式两边同时加上2),37(等式两边同时减去),37(等式两边同时除以),变形到此,小红顿时就傻了:竟然得出如此等式!于是小红开始检验自己变形过程,但怎么也找不犯错误来。,聪明同学,你能让小红愁眉在恍然大悟中舒展开来吗?,第53页,

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