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1、 20151015四年级数学上册复习资料 大数的认识 数位 … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数单位 … 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 个 数级 … 亿级 万级 个级 一 数位1、认识数位顺序表
2、 2、一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。 其中“一（个）”是整数的基本计数单位。每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。 （即：10个一是一十，10个一十是一百，10个一百是一千 …… ） 3、 数位是各个不同的计数单位所占的位置。一个整数占有几个数位，这个数就是几位数。 （如：123是三位数，123456是六位数。） 4、 数级是为便于人们读写数字的一种识读方法，在数位的基础上，以四个数位为一个数级的分级的原则， 把数读，写出来。 通常是从右向左把数分开，四个数位分为一个数级。（如：300,0000 三百万；27,1
3、500,0000 二十七亿一千五百万万） 一个数亿级上的数表示这个数里面有多少个亿，万级上的数表示有多少个万，个级上的数表示多少个一。 二 整数的读写 ⑴万以内数的读法 1、 从高位起，顺着数位次序读 2、 千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几 3、 中间有一个零或两个零，只读一个零 4、 末尾不管有几个零，都不读 （如：6002 读作六千零二 6000 读作六千） ⑵万以上数的读法 1、 先从右到左四位分数级，再从高位起，一个数级一个数级地往下读 2、 读亿级、万级上的数时，按照个级数的读法去读。再在后面加
4、上“亿”字或“万”字 3、 每级中间和开头不管有几个0，只读一个零 4、 每级末尾的0，不管几个都不读 （如：7006,0009,5000 读作 七千零六亿零九万五千） ⑶万以上数的写法 1、 先找出表示数级的“亿”和“万”字，然后从高数级向低数级写数 2、 写亿级、万级时，按照个级数的写法去写。每个数级上是多少就写多少 3、 除最高数级外，每个数级必须只有四个数位，当某个数级或数位上没有数时，必须在合适的地方写0占数位 （如:六千零三十亿零八百四十 写作 6030,0000,0840） 、计数单位和数级 三 多位数大小比较 1、位数不同的两个数，位数多的数大
5、位数少的数小（如：1234＞999） 2、位数相同时，从左起第一位比较起，高位上的数大的那个数就大（如：5 8342＞5 7999） 四 多位数改写和用“四舍五入”法求近似数 1、通常只有整万（或亿）数才能改写成用万（或亿）作单位的数，改写后数的大小没有改变，用等于号相连（如：3 0000=3万 27 0000 0000=27亿）。 2、不是整万（或亿）数要改写时，必须先用“四舍五入”法省略万（或亿）位后面的尾数，得到与它最接近的整万（或亿）数，然后对它的近似数进行改写。改写后数的大小发生了改变，所以不能用等于号。（如：3 4999≈3 0000＝3万 9 5000 0000≈
6、10 0000 0000＝10亿） 五 自然数 表示物体个数的0,1,2,3,……都是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 角、平行四边形和梯形 一 线、角和距离 1、 直线、射线和线段 直线：直的线，无头无尾，可以向两边无限延长，没有端点，不能量出长度 射线：直线上一点一旁的部分，这点称为射线的端点， 可以向一端无限延长，只有一个端点 ，不能量出长度 线段：直线上两点间的一段，这两点称为线段的端点，不能向两端延长，有两个端
7、点，能量出长度 射线、线段都是直线的一部分；线段也可看成是射线的一部分 2、 角 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。 角的大小与边的长短没有关系，与两边叉开的大小有关，两边叉开得越大，角越大。 3、 角的度量 ⒈角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。 ⒉量角器量角 先把量角器的中心与角的顶点重合，再把量角器的0度线与角的一边重合，看角的另一边落在量角器的哪一条刻度线上，读出度数 量角的步骤 ⑴对点：使量角器的中心与角的顶点重合 ⑵对线：使量角器的0度线与角的一边重合
8、 ⑶读数：看角的另一边落在哪一条刻度线上或靠近哪一条刻度线就读这个数 4、 角的分类 锐角：大于0°小于90°的角 直角：90°的角 钝角：大于90°小于180°的角 平角：180°的角，角的两边成一条直线 周角：360°的角，它是由一条射线绕它的端点旋转一周所成的角 5、 垂直和平行 垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足 平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线 ▲ 如果两条直线和第三条直线都平行，那么这两条直线也互相平行；如果两条直线和第三条直线都垂直，那么这两条直线也互相平行 6、 距离 点到直
9、线的距离 从直线外一点向这条直线画垂线，这点到垂足间的线段间的线段长度叫做这点到直线的距离 平行线间的距离 平行线间的垂直线段的长度，叫做这两条平行线间的距离，平行线间的距离处处相等 二 四边形分类 根据四边形有几组对边平行，可以分成一般四边形（没有平行边）、梯形和平行四边形 ★ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形 ★长方形和正方形都是特殊的平行四边形； 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；梯形两条平行边分别叫梯形的上底和下底，不行的两条边叫梯形的腰（▲两腰相等
10、的梯形叫做等腰梯形），上下底之间的垂直线段叫做梯形的高（▲同一个梯形中所有高相等）。 ※ 平行四边的性质 Ⅰ 对边平行而且长度相等 Ⅱ 对角相等 Ⅲ 具有不稳定性 ◎ 任意四边的四个内角和都是360度。 乘法和除法 一 乘法和除法的意义 乘法 是求几个相同和的简便运算（如：2×3表示2个3相加或3个2相加，即：2×3＝3＋3＝2＋2＋2＝6）；或表示一个数的几倍是多少（如:4×5表示4的5倍或5的4倍是多少）。 除法 是求被除数是除数的几倍的运算（如：18÷3＝6 表示 18是3的6倍） 二 乘法和除法的笔算方法 ★ 计算
11、因数是两位的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。 当另一个因数中间有0是，照样要乘；当因数末尾有0时，应用简便算法，即把0前面的数相乘，然后看两个因数末尾共有几个0，就在积得末尾添上几个0。 ★ 计算除数是两位数的除法，从被除数的高位起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；每求出一位商，余下的数必须比除数小。 当除数接近整十时，可用“四舍五入”法把除数看作整十数试商；当除数不
12、接近整十数时，可采用灵活的方法试商（如:962÷26可以把26看作25来试商）。计算时要特别注意商的最高位在什么位上，哪一位不够商1时要商0。 三 积和商的变化规律 1、积的变化规律 在乘法算式中， 当一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积就扩大（缩小）相同的倍数； 当一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同倍数，积的大小不变。 2、商的不变性 在除法算式中， 当除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍，商就扩大（缩小）多少倍； 当被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商反而缩小（扩大）多少倍； 当被除数和除数同时扩大（缩小）相同倍数，商不变。 ★ 扩大几倍就是乘几，缩小几倍就是除以几；但没有扩大或缩小0倍。
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