[南京大学08级近代物理实验二(大四上学期)]9.3光磁共振.docx

光磁共振

1. 实验目的
1.1. 掌握光抽运、磁共振、光检测的思想方法和实验技巧，研究原子超精细结构塞曼子能 级间的磁共振。
1.2. 测定铷同位素Rb87和Rb85的ｇF因子，测定地磁场。

2. 实验仪器
实验仪器包括：光（泵）磁共振实验仪、射频信号发生器、数字频率计、二通道型数字存储示波器、直流数字电压表等。其中，光（泵）磁共振实验仪由主体单元和辅助源两部分组成。主体单元是实验的核心部分，基本结构如图6-1所示。

图6-1 光（泵）磁共振实验仪主题单元示意图

3. 实验原理
3.1. 铷原子的超精细结构及其塞曼分裂
铷是一价碱金属原子、天然铷中含有两种同位素： Rb87和Rb85。根据LS耦合产生精细结构，它们的基态是52S1/2，最低激发态是52P1/2和52P3/2的双重态。对Rb87,52P1/2--52S1/2跃迁为D1线()，52P3/2-52S1/2为D2线()。
铷原子具有核自旋I，相应的核自旋角动量为PI，核磁矩为μI。在弱磁场中要考虑核自旋角动量的耦合，即PI和PJ耦合成总角动量PF，F为总量子数：F=I＋J．…，|I-J|。对Rb87，I=3/2，因此Rb87的基态有两个值：F=2和F=1。对Rb85，I=5/2，因此的基态有F＝3和F＝2。由量子数F 标定的能级称为超精细结构能级。原子总角动量与总磁矩之间的关系
(6-1)
其中
(6-2)
当非磁性物质铷原子处于弱的外磁场中时，铷原子获得附加的能量
(6-3)
其中为玻尔磁子，为磁量子数，共有个数值

因此，对应于总量子数的超精细结构能级分裂成个塞曼子能级。相邻能级的能量差为。

图6-2 在磁场中铷原子的超精细能级分裂产生的塞曼子能级

在热平衡条件下，原子在各能级的数量遵循玻尔兹曼分布(N=N0e-E/hT),由于基态 各塞曼子能级的能量差极小，故可认为原子均衡地分布在基态各子能级上。

3.2. 圆偏振光对铷原子的激发与光抽运效应
对塞曼效应原子能级跃迁，ＭF通常的选择定则是ΔMF=0,±1,但如用具有角动量的偏振光与原子相互作用，根据角动量守恒原理，原子吸收光子能量的同时，也吸收了它的角动量。对左旋圆偏振σ+的光子与原子相互作用，因它具有一个角动量+h,原子吸收了它就增加了一个角动量+h值，则只有ΔＭF=+1的跃迁。 Rb 87的52S1/2—52P1/2态MF的最大值都是+2，当入射光为σ+时，由于只能产生ΔMF=+1的跃迁，所以基态52S1/2中MF＝+2子能级的粒子跃迁概率为0，而粒子从52P1/2返回52S1/2的过程，由于是自发跃迁，故按选择定则ΔMF=0发生，从而使得MF=+2粒子数增加。这样经过若干循环后，基态ＭF＝+2子能级上粒子数大大增加，即MF≠+2的较低子能级上的大量粒子被“抽运”到ＭF＝+2上，造成粒子数反转，这就是光抽运效应（亦称光泵）。
光抽运造成粒子非平衡分布，Rb原子对光的吸收减弱，直至饱和不吸收。同时，每一MF表示粒子在磁场中的一种取向，光抽运的结果使得所有原子由各个方向的均匀取向变成只有MF＝+2的取向，即样品获得净磁化，这叫做“偏极化”。外加恒磁场下的光抽运就是要造成偏极化。光有同样作用，它将大量粒子抽运到子能级上。当为π光时， 由于ΔMF=0，故无光抽运效应，此时Rb原子对光有强的吸收。

3.3. 弛豫过程
原子系统由非热平衡的偏极化状态趋向于热平衡分布状态的过程称为弛豫过程。它主要是由于铷原子与容器壁碰撞，以及原子之间的碰撞使系统返回到热平衡的玻尔兹曼分布。 系统的偏极化程度取决于光抽运和弛豫过程相互竞争的结果。为使偏极化程度高，可采用加大光强以提高光抽运效率，选择合适的温度以合理控制原子密度，充适量的惰性气体（抗磁气体）以减少弛豫过程的影响。

3.4. 基态塞曼子能级之间的射频磁共振
光抽运造成偏极化，光吸收停止。这时若加一频率为ν1的右旋圆偏振射频场H1，并使hν1等于相邻塞曼子能级差
(6-4)
则塞曼子能级之间将产生磁共振，使得被抽运到＝+2能级的粒子产生感应诱导跃迁，从＝+2依次 跳到=＋1，0，-1，-2等子能级，结果使粒子趋于原来的均衡分布而破坏了偏极化。同时由于抽运光的存在，光抽运过程也随之出现。这样，感应跃迁与光抽运这两个相反的过程将达到一个新的动态平衡。
产生磁共振时除能量守恒外还需角动量守恒。频率为的射频场是加在垂直于恒定水平磁场方向的线偏振场，此线偏振场可分解为一右旋和一左旋圆偏振场，为满足角动量守恒，只是与原于磁矩作拉摩尔旋进同向的那个圆偏振场起作用。例如当用光照射时，起作用的是角动量为-h的右旋圆偏振射频场。

3.5. 光探测
射到样品上的D1σ+光一方面起光抽运的作用，另一方面透过样品的光也可用作探测光。由于磁共振使Rb对D1σ+光吸收发生变化，吸收强时到达探测器的光弱，因此通过测D1σ+透射光强的变化即可得到磁共振信号，从而实现磁共振的光探测。 

4. 实验内容及步骤
4.1. 预备工作
1) 按下光磁共振实验装置辅助源面板上的“预热”按钮，预热半小时以上。并旋转面板上的“池温”旋钮，使旋钮上白线对准面板上的小黑点。
2) 按下“辅助源”面板上的“工作”按钮。

4.2. 测量地磁场磁感应强度的垂直分量
1) 闸刀开关预置“垂直监测档”。
2) 数字万用表置于“DCV20”档。
3) 调整辅助源上的开关与旋钮包括：“扫描场”开关置于“档，波形开关置于“方波”档。“水平”、“垂直”旋钮左旋到底，使相应电压为0，“垂直场”、“水平场”开关都置于“-”档。
4) 打开示波器并调整使屏幕上半部分显示方波，下半部分显示的即为光抽运信号。
5) 右旋“垂直”旋钮，逐步加大垂直线圈的反向电压，至光抽运信号最大时记下万用表上的电压数值，代入公式即可计算出此时垂直线圈的磁感应强度，也就是地磁场磁感应强度的垂直分量。

4.3. 测量基态因子和地磁场磁感应强度的水平分量
1) 闸刀开关预置“垂直监测档”。
2) 辅助源输出信号调整为“三角波”。
3) 频率旋钮左旋至最低频率。
4) “扫描场”、“水平场”开关都置于“+”档
5) 右旋“水平”旋钮，使水平线圈电压处于6.5-7.0V之间。
6) 将“水平场”、“扫描场”开关都置于“+”档，向右旋转“Power function generator”仪器上的“频率”旋钮，在三角波波谷位置的光标线上，找到磁共振信号的两个相对深的波谷，记下这时的两个频率，一低一高，分别对应同位素和的磁共振频率。代入公式即可计算出基态因子和地磁场磁感应强度的水平分量。

5. 数据记录及处理
5.1. 测量地磁场磁感应强度的垂直分量
表6-1 亥姆霍兹线圈物理参数
线圈匝数
水平线圈
垂直线圈
扫描线圈
匝数N
250
100
250
半径r
0.2401
0.153
0.236
电阻R
24.75
25.42
24.3
实验测得线圈反向电压大小为

与垂直线圈的参数一起代入下述公式
(6-5)
可得

5.2. 测量基态因子和地磁场磁感应强度的水平分量
1) 原始数据
表6-2 不同磁场方向对应的共振频率
磁场方向
频率(kHz)
水平磁场
扫描磁场

-
-
678.8
1023.6
+
+
956.8
1424.8
-
+
315.9
479.5

2) 基态因子以及的计算和相对误差
(6-6)
根据式(6-5)，并将水平线圈参数和水平电压值代入，可以计算出亥姆霍兹线圈产生的水平磁场的磁感应强度

此外，的要求是扫描磁场方向不变，水平磁场方向相反，所以可以确定采用哪两个频率值，结合上面得到的，一起代入式(6-6)中，即可得到和的。

i.
计算可得

与的理论值相比，相对误差为

而

与理论值相比，相对误差为

ii.
计算可得

与的理论值相比，相对误差为

进一步

与理论值相比，相对误差为

3) 地磁场磁感应强度的水平分量
地磁场磁感应强度的水平分量可按下式计算
(6-7)
其中的要求是扫描磁场和水平磁场方向都相反，所以可以确定采用哪两个频率值，进而可以计算出对于

对于

对两个结果求平均可得

那么，地磁场的大小为

设为地磁场方向与所在地水平面北方的夹角，那么可以计算出

即

6. 问题与讨论
6.1. 图6-2中的的基态F=1与F=2的塞曼子能级排列相反，的基态F=2与F=3的塞曼子能级排列也相反，是何原因？
答：
对于，基态J=1/2，I=3/2，代入式(6-2)可得

当F=1时，当F=2时。故塞曼子能级排列相反。同理可知的基态F=2与F=3的塞曼子能级排列也相反。
6.2. 测量值时，将水平场换向得到的频率为，为什么不是？必须满足的条件是什么？测地磁场水平分量时，得到的频率为什么是？相应的条件又是什么？
答：相应于分别有

1) 两式相加再除以2即可只由就算出。若是两式相减，则须知和，未免麻烦。那么得到的频率自然是

必须满足的条件是

否则第二式不成立。
2) 一、三两式相减再除以2即可只由就算出，得到的频率自然是

必须满足的条件是

否则第三式不成立。

6.3. 为什么实验要在抵消地磁场垂直分量状态下进行？
答：当亥姆霍兹线圈产生的垂直磁场与地磁场的垂直分量相互抵消时，光抽运信号最强，利于测量。此外，在抵消地磁场垂直分量的状态下进行测量可以减少地磁场的垂直分量带来的误差，使实验结果更加精确。

6.4. 扫场在实验中的作用是什么？
答：扫描磁场是随时间变化的磁场。在实验中的作用相当于对将共振现象在示波器的时间轴上进行展开，便于观测。

6.5. 为什么射频磁场必须在竖直方向，跟产生塞曼子能级的恒定弱磁场相垂直？
答：只有施加垂直的射频磁场时，铷原子才能产生磁共振跃迁，进而发生光抽运现象。

6.6. 如果射频信号频率是相邻塞曼子能级能量间隔的两倍，能否产生由到的磁共振？为什么？
答：不能，因为跃迁的选择定则规定，发生跃迁需要满足。

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