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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,第三章 动量、能量、角动量3-1动量、动量守恒定律,一、牛顿运动定律,牛顿第一定律,任何物体都保持静止或匀速直线运动，直到其它物体迫使它改变这种状态为止。,在加速运动车厢中牛顿第一定律并不成立,注意：1、力是使物体速度改变原因，而不是维持速度原因。,2、物体含有惯性（保持原有运动状态能力），惯性大小由质量来量度，称为惯性质量。,3、,惯性定律在其中成立参考系,称为惯性,参考系。,第1页,1,牛顿第二定律,牛顿第三定律：作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。,第2页,2,2、电磁力：,（库仑力）,f=kq,1,q,2,/r,2,k=9,10,9,Nm,2,/C,2,注意：电磁力远远大于万有引力！,二、,相互作用,力,1.万有引力,力是物体间相互作用，可分为接触作用与场作用。,第3页,3,3、强力,：粒子之间一个相互作用，作用范围在0.4,10,-15,米至10,-15,米。,4、弱力,：粒子之间另一个作用力，力程短、力弱（10,2,牛顿）,力种类 相互作用物体 力 程,万有引力 一切质点,无限远,电磁力 电荷 无限远,弱力 大多数粒子 小于10,17,m,强力 核子、介子等,10,15m,四种基本自然力特征和比较,第4页,4,5.弹性力（接触力）,（1）轻绳中张力,T,处处相同，指向绳子收缩方向。,（2）弹簧中弹力,f=-kx,指向弹簧原优点。,（3）物体间正压力、支持力总是垂直于接触点切面指向对方。,比如：求正压力,N,和支持力,F,第5页,5,6.摩擦力（接触力）,（1）静摩擦力,（2）滑动摩擦力,第6页,6,牛顿运动定律应用,1.宏观、低速、惯性系,2.非惯性系问题,要用加速度变换，变换到惯性系,3.变力问题,（,F,=md,v,/dt,、,置换变量、分离变量积分）,第7页,7,例题,：质量为,m,飞机以水平速度,v,0,飞离跑道后逐步上升，今,测得水平距离为,L,时，上升高度为,h,。,若可将飞机飞行轨道近似为抛物线,y=kx,2,且飞机在起飞过程中水平速度可认为基本不变，试求飞机在起飞时受到空气升力。,解：,y=kx,2,h=kL,2,k=h/L,2,第8页,8,例题:,A,B,两物体质量均为,m,系统置于以加速,g/2,上升,升降机内,不计摩擦,求绳中张力.,错误解法:,B:mg-T=ma,A:T=ma,解出:,T=mg/2,正确解法:,B,在,y,方向:,mg-T=ma,B,地,y,解出:,T=3mg/4,A,在,x,方向:,T=ma,A,地,x,ma,mg-T=m(a g/2),第9页,9,例题,一根长为,L,，,质量为,M,柔软链条，开始时链条静止，,长为,Ll,一段放在光滑桌面上,长为,l,一段铅直下垂,(1),求整个链条刚离开桌面时速度,(2)求链条由刚开始运动到完全离开桌面所需要时间,第10页,10,惯性质量：,由,F=ma,确定，反应物体惯性。,引力质量：,由,F=Gm,1,m,2,/r,2,确定，反应物体质量有对其它物体施加作用力能力。,质量与速度关系：,当物体运动时，质量会随速度增大而增加。物体在静止时质量称为静质量。则运动时质量为,三、物体质量：,牛顿力学：质量与速度无关。,相对论力学：质量与速度相关,.(不然动量守恒定律不能在洛仑兹变换下保持形式不变)。,第11页,11,讨论,.物体质量与速度相关，,物体静止时质量最小。,.当,时,.,经典力学中,m,不变，由,只要时间足够长，,v,可超出光速。,相对论中,.,vc,时，,m,成为负数，无意义。所以光速是物体运动极限速度。,光子静止质量为,0,，可到达光速。,.,v,c,，m=m,0,牛顿力学是相对论力学在低速情况下近似。,第12页,12,四、相对论动量,相对论动量可表示为：,在相对论力学中仍用动量改变率定义质点受到作用力，即：,力与加速度方向能够不一样。,动量守恒定律在洛仑兹变换下应保持形式不变，能够推导出质速关系式。,注意：,质量随速度改变。,第13页,13,五、动量定理 动量守恒定律,由牛顿第二定律,（一）质点动量定理,第14页,14,例题,以速度v,0,水平抛出一质量为,m,小球，小球,与地面作用后反弹为原高度,h,时速度仍为,v,0,，,作用时间,t,求地面对小球平均冲力。,第15页,15,例题：,传送带由马达牵引以,v=2m/s,速率水平匀速前进。,漏斗中沙子以 40,kg/s,速率落料。漏斗口在传送带上方,h=0.5m,处。求落料过程中落沙对传送带作用力以及马达对传送带牵引力。,解：,y,方向传送带对沙作用力冲量：,F,y,t=m（0V,y,）,F,y,=(m/t)V,y,403.13=125N,x,方向传送带对沙作用力即马达对传送带牵引力，其冲量：,F,x,t=（m+m）V,x,mV,x,F,x,=(m/t)V,x,=40280N,传送带对沙作用力大小及方向为：,第16页,16,（二）质点系动量定理,设质点系由两个质点组成,F,为外力，,f,内力，有：,第17页,17,例题,：一质量均匀分布 柔软细绳铅直地悬挂着，绳下端,o,刚好接触到水平桌面上。假如把绳上端放开，绳将落在桌面上，试证实绳在下落过程中，任意时刻作用于桌面压力等于已落到桌面上绳重量3倍。,x,X,dx,N,F,如图：作用于桌面上压力由已在桌面上绳重量,N，,及绳下落冲力,F,组成：,F=N,+,F,长度为,dx、,初始位置为,x,质元落到桌面时动量为：,dp=（dx）v,N=xg,带入,F,中得：,F=N+F=xg+2 xg=3 xg,注意：,x,是已落到桌面上绳子质量，可记为,m,，,得,：,F=3mg,解：,第18页,18,（三）动量守恒定律,第19页,19,例题:,炮车在水平地面发射炮弹,已知炮车质量,M,炮弹质量,m,发射角度,出口速度,u,地面光滑,炮筒长为,L.,求:发射过程中炮车反冲距离.,解：,第20页,20,