要点梳理函数的应用主要涉及到经济决策市场经济等方面市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.ppt

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x360.,当x6时，y,乙,360.,设y,甲,kx，则3606k，k60，,所以y,甲,60 x.,(3)当x15时，y,甲,900，,所以该公路总长为：7209001620(米),设甲乙两队合作需Z天完成，由题意得：,(12060)Z1620，解得：Z9.,答：该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需9天完成,感悟提升,此题考查一次函数应用；数形结合得到所在函数解析式上点及相关函数解析式是处理本题突破点,第15课函数应用,3/21,变式测试,1(黄石)某楼盘一楼是车库(暂不销售)，二楼至二十三楼均为商品房(对外销售)商品房售价方案以下：第八层售价为3000元/米,2,，从第八层起每上升一层，每平方米售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米售价降低20元已知商品房每套面积均为120平方米开发商为购置者制订了两种购房方案：,方案一：购置者先交纳首付金额(商品房总价30%)，再办理分期付款(即贷款),方案二：购置者若一次付清全部房款，则享受8%优惠，并免收五年物业管理费(已知每个月物业管理费为a元),(1)请写出每平方米售价y(元/米,2,)与楼层x(2x23，x是正整数)之间函数解析式；,(2)小张已筹到10元，若用方案一购房，他能够购置哪些楼层商品房呢？,(3)有些人提议老王使用方案二购置第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%优惠划算你认为老王说法一定正确吗？请用详细数据说明你看法,解(1)当2x8时，每平方米售价应为：,3000(8x)2020 x2840(元/平方米)；,当9x23时，每平方米售价应为：,3000(x8)4040 x2680(元/平方米),y20 x+2840(2x8,x为正整数),40 x+2680(8x23,x为正整数).,(2)由(1)知：,当2x8时，小张首付款为(20 x2840)12030%36(20 x2840)36(2082840)108000元10元，,28层可任选,第15课函数应用,4/21,当9x23时，小张首付款为(40 x2680)12030%36(40 x2680)元，,36(40 x2680)10，解得：,x为正整数，9x16.,综上：小张用方案一能够购置二至十六层任何一层,(3)若按方案二购置第十六层，则老王要实交房款为：,y,1,(40162680)12092%60a(元),若按老王想法则要交房款为：,y,2,(40162680)12091%(元),y,1,y,2,398460a，,当y,1,y,2,即y,1,y,2,0时，解得0a66.4，此时老王想法正确；,当y,1,y,2,即y,1,y,2,0时，解得a66.4，此时老王想法不正确,第15课函数应用,5/21,2.水产企业有一个海产品共2104千克，为寻求适当销售价格，进行了8天试销，试销情况以下：,观察表中数据，发觉能够用反百分比函数刻画这种海产品天天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间关系，现假定在这批海产品销售中，天天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系,(1)写出这个反百分比函数解析式，并补全表格；,(2)在试销8天后，企业决定将这种海产品销售价格定为150元/千克，而且天天都按这个价格销售，那么余下这些海产品预计要用多少天能够全部售出？,解(1)函数解析式为,表格空白处：300，50.,第15课函数应用,6/21,(2)(30404850608096100)1600，,即8天试销后，余下海产品还有1600千克,当x150时，1/15080，16008020(天),答：余下这些海产品预计再用20天能够全部售出,感悟提升,问题中已经给出了基本数量关系，由此可确定函数关系式利用函数关系解题时，要了解已知数意义，搞清已知数对应是自变量还是函数值，正确代入,变式测试,2人视觉机能受运动速度影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态，车速增加，视野变窄，当车速为50 km/h时，视野为80度假如视野f(度)是车速v(km/h)反百分比函数，求f、v之间关系式，并计算当车速为100 km/h时视野度数,解f、v之间关系式f4000/v.,当v100时，f4000/10040.,答：当车速为100 km/h时，视野度数为40度,第15课函数应用,7/21,3.如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系,(1)直接写出点M及抛物线顶点P坐标；,(2)求这条抛物线解析式；,(3)若要搭建一个矩形“支撑架”ADDCCB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长最大值是多少？,解(1)M(12，0)，P(6，6),(2)设抛物线为ya(x6),2,6，,抛物线ya(x6),2,6经过点(0，0)，,0a(06),2,6，36a6，,抛物线解析式为：,第15课函数应用,8/21,感悟提升,依据图形特点，建立恰当平面直角坐标系，将实际问题转化为数学问题建立平面直角坐标系时，要尽可能将图形放置于特殊位置，这么便于解题,变式测试,3如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米A处飞出(A在y轴上)，运动员乙在距O点6米B处发觉球在自己头正上方到达最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起据试验测算，足球在草坪上弹起后抛物线与原来抛物线形状相同，最大高度降低到原来最大高度二分之一,第15课函数应用,9/21,(1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线表示式；,(2)足球第一次落地点C距守门员多少米？,(3)运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？,第15课函数应用,10/21,第15课函数应用,11/21,4.本市某工艺厂为配合伦敦奥运，设计了一款成本为20元/件工艺品投入市场进行试销，得到以下数据：,(1)把上表中x、y各组对应值作为点坐标，在右面平面直角坐标系中描出对应点，猜测y与x函数关系，并求出函数关系式；,第15课函数应用,12/21,解画图，由图可猜测y是x一次函数，设ykxb，,图象过(30，500)，(40，400)这两点，,解得k=-10,b=800y10 x800.,(2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品天天取得利润最大？最大利润是多少？(利润销售总价成本总价),解 设该工艺厂试销工艺品天天取得利润是W元,W(x20)(10 x800)10 x,2,1000 x16000,10(x50),2,9000.,当x50时，W有最大值9000.,当销售单价定为50元/件时，工艺厂天天取得利润最大，最大利润9000元,(3)当地物价部门要求，该工艺品销售单价最高不能超出45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品天天取得利润最大？,解 W10(x50),2,9000，,当x45时，W值随x增大而增大，,当销售单价定为45元/件时，工艺厂天天取得利润最大,感悟提升,建立适当函数模型，利用已知条件求出函数解析式，依据函数性质解答问题,第15课函数应用,13/21,变式测试,4(盐城)利民商店经销甲、乙两种商品.现有以下信息：,请依据以上信息，解答以下问题：,(1)甲、乙两种商品进货单价各多少元？,(2)该商店平均天天卖出甲商品500件和乙商品300件经调查发觉，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品天天可各多销售100件为了使天天获取更大利润，商店决定把甲、乙两种商品零售单价都下降m元.在不考虑其它原因条件下，当m定为多少时，才能使商店天天销售甲、乙两种商品获取利润最大？天天最大利润是多少？,第15课函数应用,14/21,解(1)设甲商品进货单价是x元，乙商品进货单价是y元,答：甲商品进货单价是2元，乙商品进货单价是3元,(2)设商店天天销售甲、乙两种商品获取利润为s元，,则s(1m)(500100)(53m)(300100),m,2,2200m1100(m0.55),2,1705.,当m0.55时，s有最大值，最大值为1705.,答：当m定为0.55时，才能使商店天天销售甲、乙两种商品获取利润最大，天天最大利润是1705元,第15课函数应用,15/21,第15课函数应用,考点跟踪训练15,起源,:,学科网,ZXXK,一、选择题,1.(长沙)小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽搁上课，他比修车前加紧了速度继续匀速行驶，下面是行驶旅程s(m)关于时间t(min)函数图象，那么符合小明行驶情况大致图象是(),2(内江)小高从家骑自行车去学校上学，先走上,坡路抵达点A，再走下坡路抵达点B，最终走平路抵达,学校，所用时间与旅程关系如图所表示放学后，如,果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路速度分,别保持和去上课时一致，那么他从学校到家需要时间,是(),A14分钟 B17分钟 C18分钟 D20分钟,C,D,16/21,第15课函数应用,3.(济宁)周一升旗仪式上，同学们看到匀速上升旗子，能反应其高度与时间关系图象大致是(),4.(长沙)某闭合电路中，电源电压为定值，电流I(A)与电阻R()成反百分比图表示是该电路中电流I与电阻R之间函数关系图象，则用电阻R表示电流I函数解析式为(),C,D,17/21,第15课函数应用,5(株洲)某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，,以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，,水在空中划出曲线是抛物线yx,2,4x(单位：米),一部分则水喷出最大高度是(),A4米 B3米 C2米 D1米,二、填空题,6(桂林)双曲线y,1,、y,2,在第一象限图象如图,所表示，,过y,1,上任意一点A，作x轴平行线,交y,2,于B，交y轴于C，若S,AOB,1，则y,2,解析式,是_,7.(无锡)若抛物线yax,2,bxc顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则抛物线函数关系式为_,8.(绍兴)教练对小明推铅球录像进行技术分析，发觉铅球行进高度,y(m)与水平距离x(m)之间关系为,由此可知铅球推出距离是_m.,A,-x,2,+4x-3,4,18/21,第15课函数应用,9(扬州)如图，已知函数,与yax,2,bx,(a0，b0)图象交于点P，点P纵 坐标为1，则,关于x方程ax,2,bx0解为_,10(武汉)一个装有进水管和出水管容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水至12分钟时，关停进水管在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内水量y(单位：升)与时间x(单位：分钟)之间函数关系如图所表示关停进水管后，经过_分钟，容器中水恰好放完.,x=-3,8,19/21,第15课函数应用,三、解答题,11.(,陕西,),科学研究发觉，空气含氧量,y(,克,/,立方米,),与海拔高度,x(,米,),之间近似地满足一次函数关系经测量，在海拔高度为,0,米地方，空气含氧量约为,299,克,/,立方米；在海拔高度为米地方，空气含氧量约为,235,克,/,立方米,(1),求出,y,与,x,函数表示式；,(2),已知某山海拔高度为,1200,米，请你求出该山山顶处空气含氧量约为多少？,20/21,第15课函数应用,12.(南通)甲、乙两地相距300 km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地如图，线段OA表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间函数关系请依据图象，解答以下问题：,(1)线段CD表示轿车在途中停留了_h；(2)求线段DE对应函数解析式；(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车,21/21,