(易错题)沪科版九年级数学下册期末综合检测试.doc

易错题解析】沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷
一、单选题（共10题；共30分）
1.如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体紧密摆放而成的，其三视图中面积最小的是（   ）
A. 主视图                           B. 左视图                           C. 俯视图                           D. 左视图和俯视图
2.如图，将Rt△ABC（∠B=25°）绕点A顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于（　　）

A. 65°                                     B. 80°                                     C. 105°                                      D. 115°
3.我国传统文化中的“福禄寿喜”图由下面四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）
A.                      B.                      C.                      D. 
4.已知点A（2m ，－3）与B（6，1－n）关于原点对称，那么m和n的值分别为（    
A. 3，－2                             B. －3，－2                             C. －2，－3                             D. －2，3
5.如图为平面上圆O与四条直线l1、l2、l3、l4的位置关系．若圆O的半径为20公分，且O点到其中一直线的距离为14公分，则此直线为何？（   ）
A. l1                                          B. l2                                          C. l3                                          D. l4
6.由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右图所示,则该几何体中正方体木块的个数是(    )

A. 6个                                       B. 5个                                       C. 4个                                       D. 3个
7.下列说法正确的是（　　）
A. 彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定会中奖
B. 一组数据的中位数就是这组数据正中间的数
C. 鞋店老板进货时最关心的是鞋码的众数
D. 甲每次考试成绩都比乙好，则方差S甲2＜S乙2
8.如图，圆心角∠AOB=25°，将弧AB旋转n°得到弧CD，则∠COD等于（   ）

A. 25°                                   B. 25°+n°                                   C. 50°                                   D. 50°+n°
9.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有（　　）
A. 4个                                     B. 6个                                     C. 34个                                     D. 36个
10.AB是⊙O的直径，弦CD垂直于AB交于点E，∠COB=60°，CD=2 3，则阴影部分的面积为（   ）
A. π3                                         B. 2π3                                         C. π                                         D. 2π
二、填空题（共10题；共30分）
11.若点P（a,-2）、Q（3,b）关于原点对称，则a-b =________。
12.如图，点A、B把⊙O分成2：7两条弧，则∠AOB=________．

13.用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为________．
14.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE=________．

15.某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球赛，1场是羽毛球赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是________．
16.已知一扇形的圆心角为90°，弧长为6π，那么这个扇形的面积是________．
17.如图，半径为3的⊙O是△ABC的外接圆，∠CAB＝60°，则BC＝________ ．

18.有长度为3cm，5cm，7cm，9cm的四条线段，从中任取三条线段，能够组成三角形的概率是________．
19.（2015•安顺）如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 ________（结果保留π）.
20.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，点D，E分别是AB，AC的中点，点G，F在BC边上(均不与端点重合)，DG∥EF.将△BDG绕点D顺时针旋转180°，将△CEF绕点E逆时针旋转180°，拼成四边形MGFN，则四边形MGFN周长l的取值范围是________.

三、解答题（共7题；共60分）
21.在一个3m×4m的矩形地块上，欲开辟出一部分作花坛，要使花坛的面积为矩形面积的一半，且使整个图案绕它的中心旋转180°后能与自身重合，请给出你的设计方案．

22.如图，在平面直角坐标系中，已知Δ ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1,1）， B（－3,1），C（－1,4）．

①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
②将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）

23.某日学校值周教师巡查早读情况，发现九年级共有三名学生迟到，年级主任通报九年级情况后，九（1）班班主任是数学老师，借此事在课堂上请同学们猜一猜、算一算迟到的学生是一个男生和两个女生的概率，李晓说：共有四种情况：一男二女，一女二男，三男，三女，因此概率是14．请你利用树状图，判断李晓说法的正确性

24.正方形网格在如图所示的平面直角坐标系中，现有过格点A，B，C的一段圆弧．请在图中标出该圆弧所在圆的圆心D，并写出圆心D的坐标．

25.如图，已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上一点（不与点B重合），连AD，线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连CE，求证：BD⊥CE．

26.如图，AB是⊙O的直径，点F、C在⊙O上且，连接AC、AF，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若， CD=4，求⊙O的半径．

27.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（-4，0），点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD．过P，D，B三点作⊙Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于点F，连结EF，BF．

（1）求直线AB的函数解析式；
（2）当点P在线段AB（不包括A，B两点）上时．
①求证：∠BDE=∠ADP；
②设DE=x，DF=y．请求出y关于x的函数解析式；
（3）请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B，D，F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点P的坐标：如果不存在，请说明理由．

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】B
二、填空题
11.【答案】-5
12.【答案】80°
13.【答案】23
14.【答案】100°
15.【答案】13
16.【答案】36π
17.【答案】3
18.【答案】34
19.【答案】3﹣13π
20.【答案】495 ≤l＜13
三、解答题
21.【答案】
22.【答案】①△A1B1C1如图所示②△A2BC2如图所示
线段BC旋转过程中所扫过得面积S= = ．

23.【答案】解：李晓的说法不对.
用树状图分析如下：

P（1个男生，2个女生）=38．所以出现1个男生，2个女生的概率是38．
24.【答案】解：如图所示：D（2，0）；

25.【答案】证明：∵△ABC为等腰直角三角形， ∴∠B=∠ACB=45°，
∵线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，
∴∠ACE=∠B=45°，
∴∠ACB+∠ACE=45°+45°=90°，即∠BCE=90°，
∴BD⊥CE．
26.【答案】（1）证明：连结OC，如图，
∵，
∴∠FAC=∠BAC，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA，
∴∠FAC=∠OCA，
∴OC∥AF，
∵CD⊥AF，
∴OC⊥CD，
∴CD是⊙O的切线；
（2）解：连结BC，如图，
∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
∵=，
∴∠BOC=13×180°=60°，
∴∠BAC=30°，
∴∠DAC=30°，
在Rt△ADC中，CD=4，
∴AC=2CD=8，
在Rt△ACB中，BC2+AC2=AB2，
即82+（12AB）2=AB2，
∴AB=1633，
∴⊙O的半径为833．
​
27.【答案】（1）设直线AB的函数解析式为y=kx+4，
代入（4，0）得：4k+4=0，
解得：k=-1，
则直线AB的函数解析式为y=-x+4；
（2）①由已知得：
OB=OC，∠BOD=∠COD=90°，
又∵OD=OD，
∴△BDO≌△COD，
∴∠BDO=∠CDO，
∵∠CDO=∠ADP，
∴∠BDE=∠ADP，
②如图，连结PE，

∵∠ADP是△DPE的一个外角，
∴∠ADP=∠DEP+∠DPE，
∵∠BDE是△ABD的一个外角，
∴∠BDE=∠ABD+∠OAB，
∵∠ADP=∠BDE，∠DEP=∠ABD，
∴∠DPE=∠OAB，
∵OA=OB=4，∠AOB=90°，
∴∠OAB=45°，
∴∠DPE=45°，
∴∠DFE=∠DPE=45°，
∵DF是⊙Q的直径，
∴∠DEF=90°，
∴△DEF是等腰直角三角形，
∴DF=2DE，即y=2x；
（3）当BD：BF=2：1时，
如图，过点F作FH⊥OB于点H，

∵∠DBO+∠OBF=90°，∠OBF+∠BFH=90°，
∴∠DBO=∠BFH，
又∵∠DOB=∠BHF=90°，
∴△BOD∽△FHB，
∴OBHF=ODHB=BDFB=2，
∴FH=2，OD=2BH，
∵∠FHO=∠EOH=∠OEF=90°，
∴四边形OEFH是矩形，
∴OE=FH=2，
∴EF=OH=4-12OD，
∵DE=EF，
∴2+OD=4-12OD，
解得：OD=43，∴点D的坐标为（043），
∴直线CD的解析式为y=13x+43，
由y=13x+43y=-x+4，得：x=2y=2，
则点P的坐标为（2，2）；
当BDBF=12时，
连结EB，同（2）①可得：∠ADB=∠EDP，
而∠ADB=∠DEB+∠DBE，∠EDP=∠DAP+∠DPA，
∵∠DEP=∠DPA，
∴∠DBE=∠DAP=45°，
∴△DEF是等腰直角三角形，
如图，过点F作FG⊥OB于点G，

同理可得：△BOD∽△FGB，
∴OBGF=ODGB=BDFB=12，
∴FG=8，OD=12BG，
∵∠FGO=∠GOE=∠OEF=90°，
∴四边形OEFG是矩形，
∴OE=FG=8，
∴EF=OG=4+2OD，
∵DE=EF，
∴8-OD=4+2OD，
OD=43，
∴点D的坐标为（0，-43），
直线CD的解析式为：y=-13x-43，
由y=-13x-43y=-x+4，得：x=8y=-4，
∴点P的坐标为（8，-4），
综上所述，点P的坐标为（2，2）或（8，-4）．