小学数学北师大2011课标版三年级教案：长方形的面积.doc

《长方形的面积》

教学内容：
新北师大版三年级下册第五单元第三课时“长方形的面积”相关内容。
教学目标：
知识与技能：
1、掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
过程与方法：
2、学生经历自己动手摆、动脑想和动口说等过程，掌握长方形、正方形面积计算公式的发现过程。
情感、态度与价值观：
3、让学生在实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
教学重点：长方形和正方形的面积计算方法。
教学难点：长方形面积公式推导。
教具、学具准备：
1平方厘米的小正方形若干，实验记录表，实物投影

教学过程：
一、猜谜导入。
师：同学们，你们平时喜欢猜谜语吗？
生：喜欢
师：那老师考考你们，看你们能猜出下面这个谜底是什么吗？
四个兄弟一样长，
两两相对围成框，
阅兵队形常用到，
对称轴儿有四条。
（打一个我们认识的图形）
生：读谜面，猜谜底。汇报：是正方形！
师：同学们，真聪明，脑筋真灵活！若老师给你6个边长都为1厘米的小正方形，让你们拼出一个长方形，你们有几种摆法呢？谁想上来试一试，摆一摆。
学生边摆，教师边出示课件，4种摆法：

师：同学们真聪明！这节课，我们就借助这几个图形，来探究 “长方形的面积”（板课题）

二、探究新知。
(一)定向（课件出示教学目标）
师：先来看看这节课的教学目标。这节课，我们的主要教学任务是：通过探究，推导出长方形和正方形的面积公式，借助面积公式解决生活中的实际问题。
师：同学们，在探究的学习过程中，我们还要进行小组比赛，看哪个小组最积极发言，纪律最好，老师都会给你们小组加分，最后还要评出优胜小组。同学们，有信心为自己小组争光吗？
生：有
师：马上进入我们的学习内容。

（二）自学
师：请各小组内的1号和2号同学，带领着你们的组员，先完成课前预习内容。要求是:先组织成员进行交流各问题，然后再由1号和2号同学进行记录结果。同学们，听清楚要求了吗？
生：清楚
师：好，现在分组进行预习。

自学内容：
1、填空：边长为1分米的正方形，面积是（ ）。
2、根据刚才所拼的图形，完成下面表格。
图形
长/分米
宽/分米
面积/平方分米

3、思考：观察表格中的数据，你发现了什么呢？

（三）讨论、答疑①
师:下面，老师来检查一下大家的自学成果。
课件出示第一题：边长为1分米的正方形，面积是（ ）。
师：请“某某”的5号同学回答。
生：边长为1厘米的正方形，面积是1平方分米
师：同学们，赞同的请举手。对啦！这是我们学习面积单位时的内容，看来同学们记得很牢，很棒！

师：请“某某”的3号同学来汇报一下，表格中的内容。（请2个学生分别汇报）同学们，你们记录的结果一样吗？真棒！

师：同学们，通过表格中的数据，你发现了什么？它们有什么相同的地方吗？相同的地方有什么联系？长方形的面积和长、宽之间又有什么关系呢？老师再给你们几分钟，小组内讨论讨论，说一说。开始！

生1：我发现它们的面积都是6平方厘米
师：你观察得真仔细，请坐！同学们，为何它们的面积都是6平方分米呢？
生：因为它们都是由6个小正方形拼成的
师：是啊，每个小正方形的面积是1平方分米，6个小正方形的面积就是多少平方分米？
生：6平方分米

师：你还发现什么相同的吗？
生：我发现图一和图二摆放位置不同，但是长和宽是相同的；图三和图四摆放位置不同，长、宽也是相同的。
师：小眼睛真厉害！请坐。同学们，你们发现了吗？

师：同学们都很厉害！下面，老师就单独把这两组数据切出来，请同学们认真观察长和宽，它们和面积之间有什么关系呢？请“某某”的2号同学回答。
生：长乘宽刚好等于面积
师：也就是说，长方形的面积就等于长乘以宽，对吗？
生：对
师：好，请坐。同学们，你们的看法是这样吗？长方形的面积=长×宽？
生：是的
师：好，下面，我们就一起来验证一下。
出示课件：

师：就以这个图形为标准。请同学们观察一下，它每行每列的个数。
生：每行有3个，有2行
师：表示几个几？
生：表示2个3
师：这个长方形是用1平方分米的正方形拼成的，共6个小正方形，也就是说它的面积是6平方分米。这个图形中，每行摆的数量即是长方形长包含的长度单位的个数，每列的个数即是长方形宽包含的长度单位的个数。2个3，可以列式为3乘2等于6，6平方厘米就是这个长方形的面积。所以，我们用长×宽来计算长方形的面积，是对的！
师板书：长方形的面积=长×宽
生：齐读公式

（四）讨论、答疑②
1、出示边长为2厘米的正方形，比较一下长方形与正方形的边有什么关系？
2厘米

2厘米

2、交流总结：正方形是长、宽相等的特殊的长方形。
3、师：你们能不能猜想一下正方形的面积应该怎样计算？
4、生汇报：因为长方形的面积=长×宽，而正方形是长、宽相等的特殊的长方形，所以：正方形的面积=边长×边长 （板书：正方形的面积=边长×边长）

（五）自测
1、计算下面图形的面积。（单位：厘米）

2、填一填。
（师：看来同学们，把长方形和正方形面积的计算方法掌握得很好。下面，请你们利用它们的公式，快速的计算出下面的结果）
图形
边长
面积
正方形
13厘米

正方形
20米

图形
长
宽
面积
长方形
16厘米
11厘米

长方形
35分米
22分米

3、一张方桌，桌面的边长是80厘米。要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方厘米？

题目分析：
师：同学们，请同学们一起把题目读一遍，边读边思考，题目中讲得是什么图形？要我们求的问题是什么？
读完后分析题目，提问：
谁来说说，题目中讲的是什么图形？（正方形）
正方形的边长是多少？（80厘米）
要配上一块与桌面同样大的玻璃，是什么意思？（桌面的面积就是玻璃的面积或桌面的面积和玻璃面积同样大）
所以80厘米是桌面的边长，实际上也是什么的边长？（也是玻璃的边长）
那正方形玻璃的面积应该怎么求？（用正方形面积公式，边长×边长就可以计算出来）
好，那请你们利用边长快速地计算出玻璃面积吧！

4、一块长方形的菜地长25米，宽8米，把菜地的宽扩大12米，现在菜地的面积是多少？

题目分析：
师：请同学们一起题目读一遍，边读边思考：这道题要我们求什么？
生反馈：求长方形的面积
师：题目中“把菜地的宽扩大12米”是什么意思？
生：宽是8米，再增长12米，就是多12米
师：求多了12米，一共是多少米？应该怎么列式？
生：8+12=20
师：求出的20就是新的宽，对吧？好，下面请同学们根据刚才分析的信息，独立完成这道题。

师小结：同学们，以后在解决问题时，一定要养成习惯，认真读题，分析清楚题意，再下笔完成，这样才不容易出错，明白吗？

（六）自结
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？
生1：这节课，我们学习了，长方形和正方形的面积
生2：我知道了长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长
师：同学们学得真好！老师希望你们能把这节课上的内容，学以致用，以后在生活中遇到关于长方形和正方形的面积问题，都能灵活地利用它们的公式，进行计算。下面，我们看看哪个小组在这节课表现最出色，得分最多？麻烦小组长高举记分牌给老师看看。恭喜“某某”小组获得第一名，同学们把掌声送给他们。下面，我们来布置一下课后作业。

三、作业。
1、背诵长方形、正方形的面积公式。
2、思考：已知长方形的面积和宽，怎么计算长方形的长？
（师：你们这节课都表现得很出色，老师希望以后还能有机会和你们一起探究新的知识，这节课，我们就一起上到这里，下课！）

四、板书设计。

长方形的面积

长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长