等腰三角形的性质公开课汇总名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,第十三章轴对称,2014年11月26日,八年级 上册,1,3.,3.1,等腰三角形（,第,1,课时,）,讲课教师：勐捧中学 王文转,第1页,如图,把一张长方形纸按图中虚线对折,并剪去绿色部分,再把它展开,得到,ABC,有什么特点,?,A,B,C,AB=AC,等腰三角形,活动,（一）：,动手操作,第2页,A,B,C,等腰三角形,:,有两条边相等三角形,叫做等腰三角形,.,等腰三角形的概念,相等两条边叫做,腰,另一条边叫做,底边,底边与腰夹角叫做,底角,.,两腰所夹角叫做,顶角,腰,腰,底边,顶角,底角,回顾,第3页,上面剪出等腰三角形是轴对称图形吗？,A,B,C,D,把剪出等腰三角形,ABC,沿折痕对折，找出其中重合线段和角，填入下表：,重合线段,重合角,等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发觉它其它性质吗?,ABAC,BD=CD,AD=AD,B=,C,ADB=,ADC,BAD=,CAD,活动,（二）：,细心观察 大胆猜测,第4页,A,B,C,D,设问：你发觉了什么现象，,猜一猜,猜测等腰,ABC,有哪些性质？,角,:,B=C,BAD=CDA,ADC=ADB=90,0,边,:,BD=CD,两个底角相等,AD,为顶角,BAC,平分线,AD,为底边,BC,上高,AD,为底边,BC,上中线,结论,:,等腰三角形是轴对称图形,；,第5页,等腰三角形性质：,性质,1,等腰三角形两个底角相等。（简写成“等边对等角”）；,性质,2,等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高相互重合。（可简记为“三线合一”）,性质,3,等腰三角形是轴对称图形,，其,顶角平分线,（,底边上中线、底边上高,）,所在直线就是等腰三角形对称轴。,第6页,性质,1,(,等边对等角,),等腰三角形两个底角相等,。,A,B,C,D,已知：,ABC,中，,AB=AC,求证：,B=C,想一想：,1.,怎样证实两个角相等？,议一议,：,2.,怎样结构两个全等三 角形？,活动（三）：,小组讨论,第7页,已知：如图，在,ABC,中，,AB=AC.,求证：,B=,C.,A,B,C,等腰三角形两个底角相等。,D,证实：,作底边中线,AD,，则,BD=CD,AB=AC (,已知,),BD=CD(,已作,),AD=AD(,公共边,),BAD CAD(SSS).,B=C(,全等三角形对应角相等,).,在,BAD,和,CAD,中,方法一：作,底边上中,线,第8页,已知：如图，在,ABC,中，,AB=AC.,求证：,B=,C.,A,B,C,等腰三角形两个底角相等。,D,证实：,作顶角平分线,AD,，则,1=,2,AB=AC (,已知,),1=,2(,已作,),AD=AD(,公共边,),BAD CAD(SAS).,B=C(,全等三角形对应角相等,).,方法二：,作顶角平分线,在,BAD,和,CAD,中,1,2,第9页,已知：如图，在,ABC,中，,AB=AC.,求证：,B=,C.,A,B,C,等腰三角形两个底角相等。,D,证实：,作底边高线,AD,则,BDA=,CDA=90,AB=AC (,已知,),AD=AD(,公共边,),RtBAD RtCAD(HL).,B=C(,全等三角形对应角相等,).,方法三：,作底边高线,在,RtBAD,和,RtCAD,中,第10页,(,等腰三角形,三线合一,),A,B,C,D,性质,2,等腰三角形,顶角,平分线,与,底边,上中线,，,底边,上高,相互重合,（怎样证实）,活动（四）：,小组讨论,第11页,1,.依据等腰三角形性质,2,填空,在ABC中，AB=AC，,小试牛刀,(1)ADBC,，,_=_,，,_=_.,(2)AD,是中线，,_,，,_=_.,(3)AD,是角平分线，,_ _,，,_=_.,AB,C,D,BAD,CAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BD,BAD,BC,AD,CD,知一线得二线,“三线合一”能够帮助我,们处理线段垂直、相等,以及角相等问题。,第12页,1,、,等腰三角形一个底角为70,它顶角为_.,小试牛刀,2,、,等腰三角形一个角为70,它另外两个角为,_.,3,、,等腰三角形一个角为110,它另外两个角为_.,顶角,度数,+2底角,度数,=180,0顶角,度数,180,0底角,度数,90,结论,:,在等腰三角形中,40,35,，,35,70,40,或,55,55,第13页,例,1,、如图，在,ABC,中，,AB=AC,，点,D,在,AC,上，且,BD=BC=AD,，求,ABC,各角度数。,1,、图中有哪几个等腰三角形,？,A,B,C,D,x,2x,2x,2x,应用新知，体验成功。,ABC,ABD,BDC,2,、有哪些相等角？,ABC=,ACB=,BDC,A=,ABD,3,、这两组相等角之间还有什么关系？,BDC=2,A,ABC+ACB+,A=180,第14页,例,1,、如图，在,ABC,中，,AB=AC,，点,D,在,AC,上，且,BD=BC=AD,，求,ABC,各角度数。,A,B,C,D,解：,AB=AC,，,BD=BC=AD,，,ABC=,C=BDC,，,A=ABD,（等,边对等,角,),设,A=x,则,BDC=A+ABD=2x,从而,ABC=C=BDC=2x,于是在,ABC,中，有,A+ABC+C=x+2x+2x=180,，,解得,x=36,，,在,ABC,中，,A=36,，,ABC,=C=72,x,2x,2x,2x,第15页,谈谈你收获！,第16页,轴对称图形,两个底角相等，简称,“等边对等角”,顶角平分线、底边上中线、和底边上高,相互重合，,简称“三线合 一”,等腰三角形,小 结,第17页,课外作业：,作业,:,教科书,77,页练习,第,1,、,2,、,3,题,第18页,再见,第19页,