中考数学总复习教材过关训练 教材过关二十五 概率初步.doc

教材过关二十五 概率初步
一、填空题
1. 五张标有1、2、3、4、5的卡片，除数字外，其他没有任何区别.现将它们背面朝上，从中任取一张，得到卡片的数字为偶数的概率是________________.
答案：
提示：摸到5种卡片的可能结果是5种，摸到偶数的可能性是2种.
2.连掷一枚均匀的骰子五次都没有得到6点，第六次得到6点的概率是________________.
答案：
提示：第6次掷骰子依然是一个随机事件，点数朝上的概率没有发生变化.
3.一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是________________.
答案：
提示：结果有12种,其中白色球有4种情况,则=.
4.小华买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐地摆放在一层书架上，其中恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是________________.
答案：
解析：上、中、下的全排列有6种情况.
5.某学校的初一（1）班，有男生20人，女生23人.其中男生有18人住宿，女生有20人住宿.现随机抽一名学生，则：①抽到一名男生的概率是________________；②抽到一名住宿男生的概率是________________g；③抽到一名走读女生的概率是________________.
答案：
提示：被抽到每一种情况的可能性是一样的.
6.小明和爸爸进行射击比赛，他们每人都射击10次.小明击中靶心的概率为0.6，则他击不中靶心的次数为________________________；爸爸击中靶心8次，则他击不中靶心的概率为___________________.
答案：4 20%
提示：击不中靶心的次数用打靶的次数乘以击不中靶心的概率.第二个空是用击不中靶心的频率来估计击不中靶心的概率.
二、选择题
7.随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是
A. B. C.
答案：A
提示：共有（正，反正，正），（反，正），（反，反）4种情况.
A.打开电视机，正在播广告
B.从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球
C.从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上
D.我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数
答案：B
提示：一定能发生的事件显然是B项.
答案：C
提示：可能性很小的事件在一次试验中发生的可能性很小，但可能发生，而不可能事件，在试验中不会发生.
10.冰柜里有四种饮料：5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶橘子水、6瓶啤酒，其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是
A. B. C. D.
答案：D
提示：含有咖啡因的饮料共有17种，饮料共有32种.
三、解答题
11.(2010四川遂宁中考)将分别标有数学2，3，5的三张质地，大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上，
（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；
（2）随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？并求出抽取到的两位数恰好是35的概率.
解：(1)p=;
(2)
所以P为35=.
提示：概率=.
12.如图9-19，某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.
(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？
(3)现知希望中学用10万元购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有多少台？
图9-19
解：(1)树状图如下：
列表如下：
甲
乙
A
B
C
D
(D,A)
(D,B)
(D,C)
E
(E,A)
(E,B)
(E,C)
有6种可能结果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（CD），（C，E）.
(2)因为选中A型号电脑有2种方案，即(A，D),（A，E），所以A型号电脑被选中的概率是.
(3)由(2)可知，当选用方案（A，D）时，设购买A型号、D型号电脑分别为x，y台，
根据题意，得
解得
经检验不符合题意，舍去；
当选用方案（A，Ｅ）时，设购买A型号、Ｅ型号电脑分别为x，y台，
根据题意，得
解得
所以希望中学购买了7台A型号电脑.
13.一对骰子，如果掷两骰子正面点数和为2、11、12，那么甲赢；如果两骰子正面的点数和为7，那么乙赢；如果两骰子正面的点数和为其他数，那么甲、乙都不赢.继续下去，直到有一个人赢为止.
（1）你认为游戏是否公平？并解释原因；
（2）如果你认为游戏公平，那么请你设计一个不公平的游戏；如果你认为游戏不公平，那么请你设计一个公平的游戏.
答案：（1）游戏不公平，点数和为2、11、12的概率为==,点数和为7的概率为=.即甲、乙双方获胜的概率分别为,,不相等，所以游戏对双方不公平.
(2)可改为：一对骰子，如果掷两骰子正面点数和为2，那么甲赢；如果两骰子正面的点数和为12，那么乙赢；如果两骰子正面的点数和为其他数，那么甲、乙都不赢继续下去，直到有一个人赢为止.
提示：游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等.
14.某池塘里养了鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计这个池塘中鱼的重量.
答案：平均每条鱼的重量：（40×2.5+25×2.2+35×2.8）÷（40+25+35）=2.53（千克）;池塘中鱼的重量：100 000×95%×2.53=240 350（千克）.
提示：求出3次捕捞的鱼每条鱼的平均重量，用这个平均重量估计整个池塘的鱼的重量.