1、安徽省淮北一中2012-2013学年上学期高一年级期中考试数学试卷满分:150分 时间：120分钟第I卷 (选择题 共50分)一选择题（每小题5分，共50分）1已知集合，若,则 （）A0或 B0或3 C1或 D1或32函数的图象可能是 （ ）3.下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）A和 B和C 和 D和4. 已知幂函数的图像不经过原点，则=（ ）A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 35已知 ，其中,则 等于（ ）A2 B4 C6 D76.如果一个函数满足：（1）定义域为R；（2）任意，若，则；（3）任意，若，总有。则可以是（ ）ABCD7若，且，则下列大小关系中 ，不可能的是 （ ）A
2、 B C D 8已知函数且,则=（ ）A. B. C. D. 9. 函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）A B C . D10. 设的最小值为（ ）A. B. 18 C.8 D .第II卷 (非选择题 共100分)二、填空题 (每题5分，共25分)11. 设是从集合A到B的映射，若B中元素（6，2）在映射下的原象是(3,1)，则中元素在下的象为 _ _12.已知 ，则 13.已知函数的定义域为，则函数的定义域为_。14.若函数定义域为，值域为，则的取值范围为_ 15.某同学在研究函数 () 时，分别给出下面几个结论：等式在时恒成立；函数的值域为（1，1）；若，则一定有；方程在上有三个根，其中
3、正确结论的序号有 .(请将你认为正确的结论的序号都填上) 三解答题（本大题共75分）16（本题满分12分）计算下列各式的值。(1). (2). 17（本题满分12分）设集合若，求实数的取值范围。18（本题满分12分）已知恒成立.求实数和的值，并求的最小值.19（本题满分13分）设函数，为常数（1）求的最小值的解析式（2）在（1）中，是否存在最小的整数，使得对于任意均成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由20（本题满分13分）已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。21. （本题满分13分）设为奇函数，为常数（1） 求的值；（2） 证明:在区间（1，）内单
4、调递增；（3） 若对于区间3,4上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围安徽省淮北一中2012-2013学年上学期高一年级期中考试数学试卷参考答案一、选择题1、B 2、C 3.D 4、C 5、D 6、c 7、A 8、C 9、C 10、C 二、填空题11.(2012,2013) 12、 13、 14、m3 15、 16、解：（）原式=lg22+（1- lg2）（1+lg2）1 =lg22+1- lg22- 1=0 （）原式= =2233+2 7 2 1 =100 17、解： 当 即当有两个相等的实根， 当的两个实根为0，-4， 18、解：由 由对恒成立这时当时取最小值3.19. 解：（1）
5、对称轴 当时，在上是增函数，时有最小值2分当时，在上是减函数，时有最小值2分当时，在上是不单调，时有最小值2分2分（2）存在， 由题知在是增函数，在是减函数时，2分恒成立，2分，为整数，的最小值为1分20、解：（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.（2）任取，由得，要使在区间是增函数只需，即恒成立，则。21、解：（1） f(-x)f(x)， ，即，a1 （2）由（1）可知f(x)（x1） 记u(x)1，由定义(略)可证明u(x)在（1，）上为减函数， f(x)在（1，）上为增函数 （3）设g(x)则g(x)在3,4上为增函数 g(x)m对x3,4恒成立，mg(3)=7用心 爱心 专心
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