基于深度学习的单元复习课教学策略探究——以八年级上册《分式》单元为例.pdf

2023年第6期 福建中学数学 27 的把握 概念是一种思维形式，如果对学习概念重视不够，将直接影响思维能力的发展，就会表现出思路闭塞、逻辑混乱的后果因此，数学概念的教学是整个数学教学的重要环节，正确的理解概念是掌握数学知识的前提，不断提高数学概念的教学质量是我们从教者共同奋斗的目标 参考文献参考文献 1中华人民共和国教育部制定义务教育数学课程标准（2022 年版）M北京：北京师范大学出版社，2022 2林崇德21 世纪学生发展核心素养研究M北京：北京师范大学出版社，2016 3占星星，纪宪禹专访文章：让数学核心素养在教材、教学和训练中落地生根J中国数学教育（初中版），2017（5）：2-5，29 4章建跃章建跃数学教育随想录M杭州：浙江教育出版社，2017 基于深度学习的单元复习课教学策略探究基于深度学习的单元复习课教学策略探究 以八年级上册分式单元为例 黄叮薇 福建省厦门双十中学思明分校（361000）1 问题的背景问题的背景 深度学习是以学科核心内容为线索，聚焦学生的高级思维和创造性解决问题能力培养的学习 怎样确定一个学习内容中应当聚焦的高阶思维和关键能力，需要对学习内容进行单元整体分析1 单元复习课教学作为一类对所学知识进行系统复习整理的课型，其目的就是通过对知识的复习整理使学生对所学知识形成整体结构化的认知和个性化、创造性地内化，其育人价值与深度学习的观点不谋而合目前单元复习课主要面临三类问题：一是习题课替代复习课；二是教师替代学生；三是复习课效率低下2 2 基于深度学习的单元复习课教学策略基于深度学习的单元复习课教学策略 深度学习不是表层学习、浅层学习，不是机械学习、死记硬背深度学习是指在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程1 因此单元复习课不是知识的汇总课，不是习题的堆积课，不是教师个人的舞台秀，而是学生围绕着复习对象，运用已有经验进行主动知识网络建构，在教师精心设计的问题牵引下挖掘本质，完善知识结构，实现核心素养的发展和迁移应用能力的提升 基于上述分析，笔者结合教学实践，提出基于深度学习的单元复习课教学策略 2.1 整体设计，积累整理经验整体设计，积累整理经验 深度学习强调整体学习，关注单元教学，而不是碎片化，单元复习课作为整个单元的闭环，乃至整个数学知识网络体系的纽带，不应割裂开单独设计 教师应在单元整体教学设计时做好整个知识框架结构的设计，为学生自主进行单元复习整理打好知识基础和方法铺垫 单元整体设计应注意以下两个方面：一是在单元起始课以已有的知识和方法为认知起点，揭示研究新知的必要性，建立整章节知识框架，为本单元后续研究提供先行组织者，也为单元复习时知识的串联做好铺垫；二是在后续新授课的学习中注重新知产生的合理性及寻找解决新问题路径的方向，为单元复习课知识和方法的迁移和应用打下了基础 以分式单元整体教学设计为例，在分式单元起始课上复习上一章整式的乘除运算，并思考整式对除法运算是否封闭，由此引出分式产生的必要性；结合分式的形式和名称引导学生联想到分数，类比分数的研究以及数学对象研究的基本框架，确定本章节分式研究的框架：概念性质运算应用在分式的概念、性质、运算的学习中，重视以分数为先行组织者进行类比研究，体会数式通性，这是数到式的扩充在分式的应用课中，整数指数幂和分式方程的研究都是类比整式的研究，这是式的扩充这样的单元整体设计，让学生在新授课中逐渐加深本单元知识之间的联系，以及本单元知识与已有知识的联系，渗透数学思想，为单元复习课自主复习和迁移提升做好铺垫 2.2 问题串联，创设复习情境问题串联，创设复习情境 深度学习强调学生的主动参与、积极建构，复习课的效能体现在学生知识结构的自我完善，而这一切需要在教师搭建的阶梯下逐步实现 因此复习28 福建中学数学 2023年第6期 课不是学生“赤手空拳”与教师思想碰撞，而是在课前做好准备，学生应该在新授课知识串联的铺垫和方法的牵引下，先自主完成知识点全面梳理，以及知识网络的初步建构，再在课堂上师生共同补充完善知识网络的构建，实现学生的发展 此处的问题串联实际上是“三放三收”其中课前完成“一放一收”，“一放”是学生自主整理，教师应给予必要的指导，比如知识梳理注意简洁性和典型题目的补充，知识网络的构建给出评价标准；“一收”是教师收集部分同学典型的成果展示课堂完成“两放两收”，“一放”是课堂小组讨论，学生思考形成“半成品”，“一收”是小组代表给出评价修改意见；“一放”是学生个体结合意见和思考进行二次修改，“一收”是学生进行成果分享和收获 案例案例 1 分式单元复习课前准备（“一放一收”）教师提供课前自主复习成果指导清单（“一放”）：（1）自主复习课本 分式 一章（课本 126159页），并按下列表格对整章知识进行梳理；（2）结合本章知识点及自己的学习理解，请从本章课本例题、笔记和校本作业 48 到单元测试卷中挑选出知识点对应的典型题目（注明出处），并写明挑选题目考查的知识点以及需要注意和易错的地方 注意注意 控制题目数量，寻找题目之间的逻辑关系，思考能否一题多变 表 1 知识点 典型题目 注意点和易错点 1 分式的概念 内容内容 AB，其中（1）A B，是整式；（2）B中含字母；（3）0B 注意注意（1）AB有意义 0B；（2）AB无意义 0B=；（3）0AB=0B 且0A=2 分式有意义（作业 48 页第 2题）当x 时，分式(1)(2)xxx 有意义；当x 时，分式(1)(2)xxx无意义 1x 且 2x，1x=或 2x=，注意 逻辑词“且”“或”的区分（3）根据新授课掌握的知识和方法，以知识网络建构的评价标准为导向，自主完成单元知识网络的建构，小组讨论，形成一份成果 附附 知识网络建构的评价标准：知识全面无遗漏（简明）；知识点逻辑关系清晰；能联系已有的知识，思考后续的知识产生途径 案例案例 2 分式单元复习课堂部分展示学生自主整理，课堂两放两收后整理成果（“一收”）：图 1 可以看出此时学生总结的成果基本满足了知识网络建构评价标准的前两点，也能联系已有知识（分数、整式），并从具体的分数、分式、分式方程过渡到更为一般的数、式、方程上，完成了单元知识网络对初中数学知识网络的补充 2.3 挖掘本质，寻找发展路径挖掘本质，寻找发展路径 深度学习注重个人的发展，强调在学习过程中，学生掌握学科的核心知识，把握学科的本质及思想方法，形成积极的内在学习动机，要求学生能够抓住教学内容的本质属性去全面把握知识的内在联系1复习课中不仅通过把握本质掌握本单元知识内在联系和已有知识联系，而且指导学生能自主建构后续知识发现和解决的路径，并且将知识间的逻辑联系应用于问题解决，对学习对象深度加工，实现一题多变，在知识发展和应用中实现学科核心素养的提升 以分式单元为例，从知识发展上，分式单元按照类比分数和类比整式两条线进行研究和学习，前者是纵向联系了数与式，后者是横向扩充了代数式，引导学生从这两条线思考后续新知发展方向以及新问题解决的路径从知识应用上，分式单元题目众多，教师应引导学生分析题目背后知识的内在联系，从而找到题目的联系，做到一题多变 案例案例 3 拓展延伸（知识发展）问题问题 1 从知识的横向发展来说，类比数系的扩充，代数式在分式后还可以如何扩充？分式是源于整式对除法运算的不封闭，这对于新一类式子产生有何启发？实际 问题 数：整数 分数 正整数 正整数 负整数 n(规定1(0)nnaaa=，)a na整数 指数幂 科学记数法 11x+1x+概念 性质 运算 应用 分式 式：整式 121x=+112x+=方程：整式方程 分式方程 2023年第6期 福建中学数学 29 图 2 问问题题 2 从知识的纵向发展来说，分式还可以研究什么新问题？怎么解决问题？（分式不等式、函数）追问追问 1 类比分式方程的求解，能否得到解分式不等式的路径？法法 1 利用不等式性质，去分母，转化成一元一次不等式，并注意分类讨论 追问追问 2 除了可以转化为整式，能否转化为已有的分式知识求解？法法 2 利用不等式性质，移项，转化成分式值为正数的问题 112(1)20011xxx+追问追问 3 类比上述思路，分式方程除了可以转化成整式方程求解，还可以如何转化？1112(1)2200111xxxx+=+12(1)010 xx+=+，整式方程检验增根 通过上述问题，学生进一步完善知识网络，同时加深知识之间的理解，形成闭环，见图 3 图 3 案例案例 4 拓展延伸（知识应用）环节环节 1 展示学生课前自主整理中较好体现题目逻辑关系的半成品题组：当x 时，分式223+xx有意义；当x_时，分式293xx值为零；当x 时，分式21+xx的值为正数已知x为整数，且分式2221xx的值为整数，则x可取的值为 环节环节 2 教师分析题组背后知识的逻辑关系，引导学生对题目进行改编，一题多变（分式值为 0、值为正数负数、值为整数是建立在分式有意义的情况下，比如当x为何值时，分式2221xx：（1）有意义；（2）值可能为 0 吗？（3）值为正数；（4）值为正整数，其中x为整数）环节环节 3 按此思路寻找其他题目间逻辑关系，选择几个题目进行改编（可作为课后作业，比如含参分式方程的求解问题，教师可以引导学生分析题目背后知识点的联系，见图 4）图 4 3 结语结语 基于深度学习的单元复习课立足于单元整体设计，从起始课到新授课，草蛇灰线，埋下学生自主整理的种子，通过“三放三收”问题牵引，学生在原有数学知识结构中生长出新的单元知识，为后续新知产生和问题解决搭好阶梯正如分式单元复习研究为后续二次根式单元的学习提供了先行组织者，激发了学生积极的内在学习动机，逐步完成从浅层学习到深度学习的转换 参考文献参考文献 1郭华深度学习及其意义J课程教材教法，2016（11）：25 2萨如拉 初中数学复习课教学育人价值研究D 华东师范大学，2011 无意义 有意义1m 且1m 值为正整数 x为整数 0 x=（1 舍去）值为正数2222011xxx=+所以1x 且1x 值为 负数 分式的值问题 当m为何值时，分式方程2221xx 含参分式方程求解问题 1021xm=所以4m=或 6 分式方程增根 整式 方程 无解 1m 时 有增根 1m=时 010 x=无解1m=或-4 或 6 当m为何值时，分式方程223242(1)10mxxxxmx+=+=有解1m 且 4m 且6m 正解1001m 1m 121x+1201x+不等式：