1、船有触礁的危险吗？” 教学设计
银川十五中 李艳君
一． 教学目标：
1、经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用。
2、能够把实际问题转化为数学问题，能够借助计算器进行有关的计算，并能进一步对结果的意义进行说明，发展数学应用意识和解决问题的能力。
二、教学重点：能够把实际问题转化为数学问题，发展数学应用意识和解决问题的能力。
三、教学难点：探索船是否有触礁危险的过程，如何把实际问题转化为数学问题。
四、教材与学生分析：本节选取了一些现实生活中的题材，让学生进一步经历用三角函数解决问题的过程，提高应用所学知识解决问题的能力。
五、教学过程设计
2、
（一）情景导入：
1、为打捞一失事飞机上的黑匣子，潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行，在A处测得黑匣子B在北偏东60度的方向，半小时后到达C处，测得B在北偏东30度的方向，问潜水员继续向东划行时,距B的最近距离是多少?（精确到0.1m）
（1） 学生画图，讨论解决问题的方法，板演
（2） 不同解法中归纳出一般解法
（二）探究
海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁。今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25°的C处。之后，货轮继续向东航行。
你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗？你是怎样想的？与同伴交流。
3、
A
B
C
北
东
（1）解答上述问题首先需用弄清题意，画出图形。找出解决问题的突破点，讲清为什么这样做的道理。
（2）实际问题，转化为数学问题
（3） 写出解题过程
（三）联想
（1）在“黑匣子”问题中，已知∠A，∠ BDC及AD，就可求BC，你能由此联想，构造出生活中的其他问题吗？
（2）图中，若已知∠A，∠ BDC和BC边，你还能求出那些量？
A
B
C
D
（3）图中，若已知∠A，∠ BDC和任意一线段，你能求其他线段吗？
（四）拓展、提高
1、做一做
某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾角由40°减至35°，已知原楼梯长为4米，
4、调整后的楼梯会加长多少？楼梯多占多长一段地面？（结果精确到0.01米）
关注学生如何把实际问题转化为数学问题，是否能正确画出示意图。
关键要明白，调整前后楼梯的高度是一个不变量。
先引导学生画出图形，然后再解答
2、随堂练习：课本22页1、2题
（五）课堂小节
1、本节课你学到了什么？
2、如何把实际问题转化为数学问题？
3、在转化的时候应注意什么？
（六）布置作业 课本24页1、2、3
（七）反思：
（1）本节课的难点是把实际问题转化为数学问题（特别是方位问题，学生画图困难）所以情景引入用“黑匣子问题”，一方面突破画图这个难点，另一方面，给出的角是特殊角，解决问题可以有多种方法，降低难度，并引出一般方法。比较成功。
（2）（三）联想的目的是将同一个数学模型进行变式，达到一题多变，一题多解的功效，使学生更好地理解掌握解决这类问题方法，课堂上，学生反映较好。
（3）本节课内容较多，学生解题过程书写不规范，计算不够准确，今后需要加强。
“船有触礁的危险吗？” 教学设计
银川十五中 李艳君
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