1、七年级（上）人教版数学
第三章 一元一次方程 小结复习
学习目标：
1.加深对一元一次方程及其相关概念的理解.
2.理解解一元一次方程的一般步骤，熟练地解一元一次方程．
3.以方程为工具，分析、解决实际问题. 体会列方程中蕴涵的 “数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”．
学习重点：
熟练解一元一次方程、列一元一次方程解决实际问题．
学习难点：
分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中学习的相等关系．
教学过程：
一、基础回顾
问题1：
（1）什么叫做等式？
（2）什么叫做方程？
（3）什么叫做一元一次方程？
（4
2、什么叫做方程的解？
（5）什么叫做解方程？
练习1：
1.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
2.下列方程中，以x＝2为解的方程是（ ）
（A）x＋2＝0 （B）2x－1＝0
（C）2x＋4＝6＋3x （D）2x－4＝6－3x
3．若关于x的方程2(x-1)-a＝0的解是x＝3，则a的值是________．
问题2：
请你叙述等式的两条性质，并用字母表示.
练习2：
1.下列变形中，正确的是（ ）
（A）若ac=bc，那么a=b。 （B）若，那么a=b
（C）若＝，那么a=b。
3、 （D）若a=b那么a=b
2.填空并说明根据等式的第几条性质，怎样进行的变形．
如果x＝2y＋1，那么2x－4＝________．
二、解方程
问题3：
解一元一次方程的一般步骤是什么？
练习3： 1.解方程－＝1
2.定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝a－2b，比如：2⊕(－3)＝2－2×(－3)＝2＋6＝8.
(1)求(－3)⊕2的值；
(2)若(x－3)⊕(x＋1)＝1，求x的值．
三、列方程
问题4：列方程表示下列语句的相等关系：
1.某地2011年9月6日的温差是10 ℃，这天最高气温是t ℃，最低气温是 ℃；
2.七年级学生人数为
4、n，其中男生占45%，女生有110人；
3.一种商品每件的进价为a元，售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元；
4.在5天中，小华共植树60棵，小明共植树x（x<60）棵，平均每天小华比小明多种2棵树.
四、实际应用
问题5：列一元一次方程解决实际问题一般要经过哪几个步骤？
（1）设未知数；（2）列方程；（3）解方程；（4）检验；（5）写答案.
例1：运动场的跑道一圈长400 m.甲练习骑自行车，平均每分骑350 m；乙练习跑步，平均每分跑250 m．两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？
[变式] 运动场的跑道一
5、圈长400 m.甲练习骑自行车，平均每分骑350 m；乙练习跑步，平均每分跑250 m．两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？
例2：小明为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9 W(即0.009 KW)的节能灯，售价49元/盏；另一种是40 W(即0.04 KW)的白炽灯，售价18元/盏. 假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800 h. 已知小明家所在地的电价是每千瓦·时0.5元.
(1)设照明时间是x h，请用含x的式子分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用 (注：费用＝灯的售价＋电费)；
(2)小明想在这两种灯中选购一盏.
①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？
②试用特殊值判断：
照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？
照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低？
(3)小明想在这两种灯中选购两盏.
假定照明时间是3000 h，使用寿命都是2800 h. 请你帮他设计一种费用最低的选灯方案，并说明理由.
五、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
六、布置作业
（1）教科书p99复习巩固第10,11题；（2）练习册 周滚动练习(三) .
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