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九上期末数学复习重点题型
一、 选择题
1.二次根式有意义的条件是( )
A.x>-3 B. C.x<3 D.
2.下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A、 B、 C 、 D、
3.下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4.下列根式中与是同类二次根式的是 （ ）
A. B. C. D.
5.关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（ ）
（A）1 （B） （C）1或 （D）0.5
6.如果关于x的一元二次方程Kx2－6x+9=0有两个不相等的实数根,那么K的取值范围是（ ）
A、K＜1 B、K≠0 C、K＜1且K≠0 D、K＞1
7.x＜2，则的值为（ ）
A、－1 B、0 C、1 D、2
8．若|x+y-1|+=0,则yx=( )
A、-6 B、 C、 - 9 D、
9.根据：，，，π，－2．其中无理数出现的频率为( )
A．20％ B．40％ C．60％ D．80％
10.一个图形的面积为2，那么将与它成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为( )
A．8 B．6 C．4 D．2
11.将的左边配成完全平方后所得方程为 （ ）
A. B. C. D. 以上答案都不对
12.某商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原标价出售，可获利（　 　　）
A、25%　　B、40%　　C、50%　　　D、66.7%
13.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于点D.则△BCD与△ABC的周长之比为（ ）
14题图

A．1:2 B．1:3 C．1:4 D．1:5
14.D是BC上的点，∠ADC＝∠BAC，则下列结论正确的是(　　）
A、△ABC∽△DAB B、△ABC∽△DAC
C、△ABD∽△ACD D、以上都不对
15.x(x－3)＝x－3的解是( )
A．x＝3 B，x1＝0，x2＝3 C．x1＝1，x2＝3D．x1＝1，x2＝－3
16．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=2，则cosA的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
17.沿着坡度为1：的坡面向下走了2米，那么他下降高度为（ ）
A．1米 B．米 C．2 米 D．米
二．填空题。
1.某时刻物高与影长成比例，小莉量得实验楼的影长为 6 米，同一时刻他量得身高 1.6米的同学的影长为 0.6 米，则综合楼高为
2.一幅比例尺为1：36000000的中国地图册上，量得北京到上海的铁路线长约为4cm，则北京到上海的实际距离约为_______km.
3.一元二次方程化成一般形式为　　　　　　　　　，方程的解为　　　　　　　　　　　.
4.m是方程x2-x-2=0的一个根，则代数式m2-m的值是 。
5.x=-1是方程x2-ax+6=0的一个根，则a= ，另一个根为 。
6.写出一个有一根为1，并且二次项系数为1的一元二次方程： .
7.在实数范围内分解因式a4－4a2+4=___________________________.
8.如图：这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为 （ ）
A、平方米 B、平方米
C、平方米 D、平方米
9．若为实数，且，则的值为___________．
10．为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为 _________m.

11．函数y=中自变量x的取值范围是 。
12．若分式的值为0，则x= 。
13．2009年全国教育经费计划支出1980亿元，比2008年增加380亿元，则2009年全国教育经费的增长率为___________．
14．当时,化简的结果是 。
15．如图，公园内有一个长为5米的跷跷板AB，当支点0在距离A端2米时，A端的人可以将B端的人跷高1.5米．那么当支点0在AB的中点时，A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高__________米．
(第16题图)
16．已知：如图，△ABC中，过AB的中点F作DE⊥BC，
垂足为E，交CA的延长线于点D.若EF =3，BE =4，
∠C = 45°，则DF∶FE的值为
三、解答题：
1.计算： 　

2．计算：(+1)0+(– )–1 ––2sin45°

4．解方程：（1） （2）用配方法解方程

5．已知 是一元二次方程的两个根，求的值

6. 先化简，再求值：，其中，

三．解答题
1.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M．（1）求证：△EDM∽△FBM；（5分）
（2）若DB=9，求BM．（分）

2．甲、乙两个袋里放着一些质地均匀，大小相同的小球，具体的颜色和数量如下表：
甲
乙
2个红球
2个白球
1个黑球
1个白球
2个红球
把袋里的球搅匀。
（1） 分别求出：①从甲袋中随机取出一个球是红球的概率；②从乙袋中随机取出一个球是红球的概率；
（2） 求从每个袋中随机取一个球，取出的两个都是红球的概率。

3．已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F．
(1)求证：AM=DM：
(2)若DF=2，求菱形ABCD的周长．

4．在长24m，宽20m的矩形花园的中央建一个面积为32㎡的矩形花坛，使建成后四周的走道宽度相等，求走道的宽度。

5. 如图，山顶上有一电视塔BC，在塔底C处测得地面上一点A的俯角，在塔顶B处测得A的俯角，已知塔高BC=60米，求山高CD。（精确到1米，1.732）

6.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=900，有一内接正方形DEFC，连接AF交DE于G，若AC=15，BC=10，（1）求正方形DEFC的边长；
（2）求EG的长。

7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达点B、C），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E.
(1) 求证：△ABD∽△DCE；
(2) 设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3) 当△ADE为等腰三角形时，求AE的长.
A
B
C
D
E

8．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件.
（1）若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？
（2）若该商场要每天盈利最大,每件衬衫应降价多少元?盈利最大是
多少元?

9.如图，在某建筑物AC上，挂着“构建和谐社会，创建平安丰泽”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为.求宣传条幅BC的长.（小明的身高不计，结果精确到0.1米）