广东省梅州市培英中学八年级数学综合练习(1).doc

综合练习（1）
一、选择题
1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）

2. 如图2，AB∥CD，直线分别与AB、CD相交，若∠1=130°，则∠2=（ ）
（A）40° （B）50° （C）130° （D）140°
3. 实数、在数轴上的位置如图3所示，则与的大小关系是（ ）
（A） （B）
（C） （D）无法确定
4. 下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ）

D．
C．
B．
A．

5. 图4是广州市某一天内的气温变化图，根据图4，下列说法中错误的是（ ）
（A）这一天中最高气温是24℃
（B）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃
（C）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
（D）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
6. 下列运算正确的是（ ）

（A） （B）
（C） （D）
7. 下列函数中，自变量的取值范围是≥3的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
二、填空题
8、在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是________
9、绝对值是6的数是________
10、梅州是中国著名侨乡，祖籍在梅州的华侨华人及港澳台同胞超过360万人，360万用科学计数法表示为 ．
11、如图4，把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置
，则等于_______度．
12、 如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第个“广”字中的棋子个数是________

13、如图5，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 个，第n幅图中共有 个．

三、解答题
14、①计算：．
②计算：
③已知|a－2|＋＝0，计算·的值．

15、解方程

16、先化简，再求值：，其中
先化简，再求值：，其中．
先化简，后求值：÷，其中x＝－5．

17、求不等式组的整数解．

18 如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1＝∠2．
(1)求证：四边形ABCD是矩形；
(2)若∠BOC＝120°，AB＝4cm，求四边形ABCD的面积．

19、如图，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F．
(1)求证：△CEB≌△ADC；
(2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE的长．

20、如图11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个 端 点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）。
（1）写出点A、B的坐标；
（2）求直线MN所对应的函数关系式；

23. 为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。
（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？
（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？

综合练习（1）
一、选择题
1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ A ）

2. 如图2，AB∥CD，直线分别与AB、CD相交，若∠1=130°，则∠2=（ C ）
（A）40° （B）50° （C）130° （D）140°
3. 实数、在数轴上的位置如图3所示，则与的大小关系是（ C ）
（A） （B） （C） （D）无法确定
4、下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ B ）

D．
C．
B．
A．

5. 图4是广州市某一天内的气温变化图，根据图4，下列说法中错误的是（ D ）
（A）这一天中最高气温是24℃
（B）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃
（C）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
（D）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
6. 下列运算正确的是（ B ）
（A） （B）
（C） （D）
7. 下列函数中，自变量的取值范围是≥3的是（ D ）
（A） （B）
（C） （D）
二、填空题
8、在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如 下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是 9.3
9、 绝对值是6的数是+6,-6
10、梅州是中国著名侨乡，祖籍在梅州的华侨华人及港澳台同胞超过360万人，360万用科学计 数法表示为 。
11、如图4，把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置．若，则等于50 度．
12、如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是 15 ，第个“广”字中的棋子个数是2n+5

如图5，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 7 个，第n幅图中共有个．
…
…
第1幅
第2幅
第3幅
第n幅
图5

三、解答题
14、①计算：．
解：．

②计算：
③已知|a－2|＋＝0，计算·的值．
15、解方程
解：两边乘以x（x-2），得
3（x-2）=2x
解得x=6
经检验，x=6是原方程的解。
16、①先化简，再求值：，其中
解：原式=a2-3- a2+6a
=6a -3
当时，原式=6

②先化简，再求值：，其中．
解：

当时，原式．
③先化简，后求值：÷，其中x＝－5．
解：＝ (3分)
＝
＝
当时，原式＝＝．
17． 求不等式组的整数解．
解：由得，
由，得．
所以不等式组的解为：，所以不等式组的整数解为：1，2．
18 、如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1＝∠2．
(1)求证：四边形ABCD是矩形；
(2)若∠BOC＝120°，AB＝4cm，求四边形ABCD的面积．
证明：(1)∵∠1 ＝∠2，∴BO＝CO 即2 BO＝2CO
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AO＝CO，BO＝OD
即AC＝2CO，BD＝ 2 BO ∴AC＝ BD
∵四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是矩形
(2)在△BOC中，∠BOC ＝120°
∴ ∠1 ＝∠2 ＝(180°—120°)¸2 ＝ 30°
∴在Rt△ABC中，AC＝2AB＝2´4＝8(cm)，
∴BC＝(cm)
∴四边形ABCD的面积＝
19、已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F．
(1)求证：△CEB≌△ADC；
(2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的长．
证明：(1)∵B E⊥C E于E，AD⊥C E于D，
∴∠E＝∠ADC＝90°(1分)
∠BCE＝90°— ∠ACD，∠CAD＝90°¾∠ACD，
∴∠BCE＝∠CAD (3分)
在△BCE与△CAD 中，
∠E＝∠ADC，∠BCE＝∠CAD， BC ＝ AC
∴△C E B≌△AD C
(2)∵△C E B≌△AD C ∴ B E＝ D C， C E＝ AD
又AD＝9 ∴C E＝ AD＝9，D C＝ C E — D E＝ 9—6 ＝ 3，
∴B E＝ DC ＝ 3( cm)
∵∠E＝∠ADF＝90°，∠B FE＝∠AFD，∴△B FE∽△ AFD
∴ 即有
解得：EF＝( cm)
20、如图11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）。
（1）写出点A、B的坐标；
（2）求直线MN所对应的函数关系式；
解：（1）A（-1，3），B（-4，2）
（2）y=2x
23. 为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。
（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？
（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？

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用心 爱心 专心