水平井管柱下入摩阻分析及应用.docx

水平井管柱下入摩阻分析及应用
作者：眭满仓　孟坤六　杜镰 发布人：xilu222 发布时间：2006-4-26 上午 11:06:42
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【关键词】水平井,管柱,摩擦阻力,理论模型,计算
【摘要】水平井造斜后井迹弯曲，使管柱入井时受到的阻力远比直井大，给钻井作业增加了难度，因此对管柱摩擦阻力的分析计算是保证管柱顺利入井的关键。通过建立管柱受力平衡方程，推导出水平井管柱入井时摩阻计算的力学模型，分析计算了在稳定和旋转方式下管柱入井时的大钩载荷和井口扭矩等重要技术参数的解析公式。实例计算分析表明，摩擦阻力计算结果可为钻井设备选型、优化管柱参数和井身结构以及选择下入方式提供可靠依据。

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　　Sui Mancang(Jianghan Petroleum University, Jingzhou City, Hubei Province), Meng Kunliu, Du Lian. Analysis of friction on drill string in horizontal drilling. CPM, 1999, 27(2): 5～8
　　To ensure the drill string tripping smoothly in horizontal drilling, the friction on the string must be analyzed and calculated. By establishing force equilibrium equations, a mechanical model for calculating the friction on the string is set up, and the analytical formulas for calculating the hook load and wellhead torque when the string is tripped in. An example of friction calculation shows that the calculation results provide a basis for the selection of drilling equipment, optimization of drillstem parameters and wellbore structure, and the selection of tripping modes of the drill string.
　　Subject Concept Terms　　horizontal hole　　drill string　　frictional force　　theoretical model
calculation
　　水平井造斜后井迹弯曲，使管柱入井时受到的阻力远比直井大，给钻井作业增加了难度。为解决管柱顺利下入井内的问题，国内外许多学者对其力学问题做了大量研究工作［1，2］。笔者认为，对管柱摩擦阻力即摩阻的分析计算，是保证管柱顺利下入井内的关键。目前，国内外关于摩阻计算的力学模型分为两大类：一类为柔杆模型［1～4］；另一类为柔杆加刚性模型［5］。尽管国外学者在这方面做了大量工作，但能直接引用去指导生产的却非常少。我国在这方面所做工作很少。笔者将介绍研究水平井管柱下入摩阻计算的平面柔杆模型的建模与求解方法，以及计算实例。该项研究成果已在现场应用。
管柱受力模型与求解
　　保证水平井管柱顺利入井是一个相当复杂的问题，影响因素很多。为便于分析求解，假定井迹曲线为一平面曲线，井的曲率半径较大(中、大曲率半径)，可把管柱看作柔性杆，且井迹光滑无“狗腿度”，如图1所示。

图1　井迹曲线
1.水平段(CD)受力分析
　　水平段管柱受力如图2所示。

图2　水平段管柱受力
　　由此建立水平段管柱力学模型表达式
　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)
　　由式(1)得到水平段轴力的解析式
　　　　　　　　　　　　　　　　　　Fc=-We0LHμg(2)
式中负号表示管柱受轴向压力。
2.造斜段(BC)受力分析
　　造斜段是水平井中管柱受力最复杂的一段，取BC弦上一微段，画出受力图如图3所示。

图3　造斜段管柱受力
　　按受力平衡条件列方程，经整理建立该段管柱平面模型力学表达式为
　　　　　　　　　　　　　　　(3)
　　以上公式为一阶线性常微分方程，由此可求出该模型的解析解
　　　　　　　　　　　　　(4)
　　　　　　　　　　　(5)
　　从以上两式可以看出，在BC段底部，管柱下入时所受轴向力为负，即轴向受压，此处N＞0；而处于上部时，受轴向拉力，N＜0。由于受力条件的连续性，在BC段一定存在一点，使N=0，此点对应的圆心角αα1，且α0≤α1≤α2，该点一般称为临界点。当α0≤α≤α1时，N≥0，满足式(4)；当α1＜α≤α2时，N＜0，满足式(5)。
　　在该井身曲线下，α0=0，故式(4)简化为
　　　　　　　　　　　　(6)
　　当0≤α≤α1时，将相应的α2值代入得到B点处的轴力F2
　　　　　　　　　　(7)
　　显然，要求出F2，就必须先确定临界点的位置和相应的轴力F1。
　　根据定义，N=0，由式(3)得
　　　　　　　　　　　　　　F1=F(α1)=RWe1gcosα1(8)
　　由式(6)得
　　　　　　　　　　(9)
　　联立式(8)和式(9)有
　　　　　　　　　　(10)
　　从式(10)可以看出，它是关于α1的超越方程，可采用叠代法求解。
　　根据轴力定义，F0即为C点的轴力，即
　　　　　　　　　　　　　　　　　F0=FC(11)
　　由以上分析可求出F1和F2。
3.倾斜段(AB)的受力分析
　　该段管柱的受力如图4所示。

图4　倾斜段管柱受力
　　由图4可建立AB段管柱平面模型力学表达式
　　　　　　　　　　　　　　(12)
　　解式(12)得
　　　　　　　　　　　　　　FS=F2+gWeLScosθ-μgWeLSsinθ(13)
4.井口扭矩的确定
　　确定井口扭矩，对选择水平井钻井设备非常重要。根据运动矢量分析当管柱旋转下入时，轴向速度与切向速度之比≤，轴向摩阻显著减小，可忽略不计。由此，可得到各段扭矩及井口扭矩。
　　(1)水平井段扭矩T0
　　　　　　　　　　　　　　　　　　T0=μWe0LHg(14)
　　(2)造斜段扭矩T1
　　　　　　　　　　　　　　　(15)
　　(3)倾斜段扭矩T2
　　　　　　　　　　　　　　　　　T2=μWeLSgsinθ(16)
　　井口总扭矩为各段扭矩之和
　　　　　　　　　　　　　　　　　　TS=T0+T1+T2(17)
5.旋转下入时的轴力
　　由前所述，轴向摩擦阻力在此可以忽略，故有
　　(1)水平段轴力
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　FC=0(18)
　　(2)造斜段轴力
　　　　　　　　　　　　　　　F2=We1gR(cosα0-cosα2)(19)
　　(3)井口轴力(大钩载荷)
　　　　　　　　　　　　　　　　FSR=F2+WeLSgcosθ(20)
应　用　实　例
　　计算井位：克拉玛依凤城浅层超稠油水平井，井身结构与图1相同。
　　下入方式：①稳定下入，管柱不旋转下入；②旋转下入。
　　确定目标：①稳定下入时，摩擦阻力是否影响管柱顺利下入；②旋转下入时，阻力矩是否超过设备能力。
　　设计参数：倾斜段长度LS=150m，倾角θ=30°，表层套管100m；造斜段造斜率6°/30m，总垂深273m，水平段LH=200m。管柱参数见表1；摩擦系数选取两种不同数值，金属与金属间μ1取0.1和0.15，金属与井壁岩石间μ2取0.4和0.6。
表1　水平井管柱参数
参　　数
管柱规格(英寸)
7
9
13
直径(mm)　
177.8
244.5
339.7
质量(kg/m)
29.53
58.00
70.00
长度(m)　　
650
450
150

　　利用已给参数，应用前面的结果，经过编程计算，得到如表2所示结果。
表2　水平井摩阻计算结果

管柱(mm)
旋转下入
稳定下入
旋转下入
稳定下入
μ1=0.1
μ2=04
μ1=0.1
μ2=0.4
μ1=0.15
μ2=0.6
μ1=0.15
μ2=0.6
177.8
TS=3950N.m
FSR=45.0kN
FS=32.0kN
TS=3650N.m
—
244.5
TS=1710N.m
FSR=216.0kN
FS=174.0kN
TS=3650N.m
FSR=216.0kN
FS=171.9kN
339.7
TS=2650N.m
FSR=67.5kN
FS=51.9kN
TS=3970N.m
FSR=67.5kN
FS=44.1kN

　　从表2计算结果可以看出，稳定下入时，管柱能顺利下入井内；旋转下入时，虽然管柱更易下入，但对设备扭矩要求较高。现场已选择最大大钩载荷为10000kN、最大扭矩为17000N.m的设备，能满足使用要求。
结　论
　　(1)将水平井管柱简化为二维柔杆模型，使用方便。该模型主要适用于大中曲率半径的水平井。
　　(2)摩阻计算结果可为钻井设备选型、管柱参数的确定和下入方式的选择提供科学依据。
　　(3)摩阻计算模型可为进一步进行井身结构和管柱参数的优化提供依据。
符　号　含　义
　　θ——倾斜角，(°)；
　　TVD——总垂深,m；
　　LH——水平段全长，m；
　　R——曲率半径，m；
　　LS——倾斜段长，m；
　　α——造斜段圆心角，(°)；
　　α0——造斜段结束时圆心角，(°)；
　　α2——造斜段开始时圆心角，(°)；
　　Fc——水平轴向拉力，N；
　　N——井壁支反力，N；
　　Ff——摩擦阻力，N；
　　We0——水平段管柱单位长度质量，kg/m
　　We1——造斜段管柱单位长度质量，kg/m；
　　We——倾斜段管柱单位长度质量，kg/m；
　　FS——大钩载荷，N；
　　F0——α0处轴力，N，与FC相同；
　　F1——α1处轴力，N；
　　F2——开始造斜点即α2处轴力，N；
　　T0——水平段扭矩，N.m；
　　T1——造斜段扭矩，N.m；
　　T2——倾斜段扭矩，N.m；
　　TS——总扭矩，N.m；
　　FSR——旋转下入时大钩载荷，N；
　　Dex——管柱外径，mm。
眭满仓,讲师,生于1962年,1983年毕业于西安交通大学机制专业,1994年毕业于西南石油学院石油天然气机械工程专业,获硕士学位,现从事机电一体化教学与科研工作.地址:(434102)湖北省荆州市.电话:[phone].
作者单位：眭满仓　江汉石油学院
　　　　　孟坤六　西南石油学院
　　　　　杜　镰　江汉石油学院