1、上海市孙桥中学九年级数学综合练习题
一、 填空题：
1．－2的相反数是 ．
2．分解因式： ．
3．函数中，自变量x的取值范围是 ．
（第10题）
4．爱需要从小事做起，如果人人都向“希望工程”捐款1毛钱，全中国的捐款数额将会超过130000000元，这些钱将使许多失学儿童重返学校，用科学记数表示这一数据为 ．
5．不等式组：的解集为 ．
6．一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数是 ．
7．写出一个既是轴对称图形，又是中心对称
2、图形的图形： ．
8．抛物线 的顶点坐标是 .
9．从10000名初三学生中，随机地抽取100名学生，测得他们所穿鞋的鞋号（单位：公分），则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个指标中，鞋厂最感兴趣的指标是 .
10．如右图的转盘中，图中面积大小相同的5个扇形区域上面写着5
个实数，则转得绝对值小于1的数的概率是 ．
11．如图,请你补充一个条件：_________________,使得⊿ABC∽⊿ADE.
12．用细绳紧紧地捆绑着不同数目的圆木，如下图是它们的正视图（圆的
半径为1），
3、请你认真观察，试着写出第9个图形中细绳的长度
（第4图）
（第3图）
（第2图）
为 .（结果保留）
……
（第1图）
二、选择题：（每小题4分，共24分）
13．下列各式正确的是（ ）
A．； B．； C．； D．．
14．下列事件中是必然事件的是（ ）
A．父亲的年龄比他亲生儿子的年龄大； B．下雨天，每个人一定都打着伞；
C．通过长期的努力，你会成为数学家； D．你每一分每一秒都保持着甜蜜的笑容．
（第15题图）
A
B
C
G
H
E
4、
F
D
15．已知长方体ABCD-EFGH如图所示，那么下列直线中与直线AB不平行也不垂直的直线是（ ）
A.EA； B.GH； C.GC； D.EF．
16．如图，⊙O是⊿ABC的外接圆，点D在⊙O上，若AB为直径，
BC=AC，则∠D的度数为（ ）
A．30°； B． 40°； C．45°； D．60°．
17．王大爷饭后出去散步，从家中走 20 分钟到一个离家 900 米的公园，与朋友聊天10分钟后，然后用15分钟返回家里。下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间
5、的关系是（ ）
900
20
40
x (分)
y (米)
900
20
40
x (分)
y (米)
900
20
40
x (分)
y (米)
900
20
40
x (分)
y (米)
A
C
D
B
A
B
C
D
18．如图，下列图形中，每个正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是（ ）
19．计算： ．
20．先化简，再求值：.
21． 如图，菱形ABCD中，点P是AB的中点，延长
6、DP交CB的延长线于E点， 求证：BE=CD.
22．某市旅游事业蓬勃发展，吸引了大批海内外游客前来观光旅游，购物度假.图（1）、图（2）分别反映了该市2002～2005年游客总人数和旅游业总收入情况.根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)2005年游客总人数为 万人次，旅游业总收入为 万元；
(2)在2003年，2004年，2005年这三年中，旅游总收入增大幅度最大的是 年；
图（2）
（3）2005年的游客中，国内游客为1200万人次，其余为海外游客.据统计，国内游客的人均消费
7、为700元，问海外游客的人均消费约为多少元？（旅游收入＝游客人数×游客人均消费）
图（1）
解：
23、已知折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕(对角线)BD，再折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕DE，若CD=4，BC=2，求AE的长。
24．如图，分别画出小王和小李存款y（元）和月份x（月）之间的函数关系式的图象，结合图象解答下列问题：
（1）分别求出小王与小李存款y（元）和月份x（月）之间的函数关系式；
（2）小王与小李中，哪个人的存款额先达到100元？请说明理由.
8、
25．（1）如图1，在线段AB上取一点C（BC>AC），分别以AC、BC为边在同一侧作等边⊿ACD与等边⊿BCE，连结AE、BD，则⊿ACE经过怎样的变换（平移、轴对称、旋转）能得到⊿DCB？请写出具体的变换过程；（不必写理由）
（2）如图2，在线段AB上取一点C（BC>AC），如果以AC、BC为边在同一侧作正方形ACDG与正方形CBEF，连结EG，取EG的中点M，设 DM的延长线交EF于N，并且DG=NE;请探究DM与FM的关系，并加以证明；
（3）在图2的基础上，将正方形CBEF绕点C顺时针旋转（如图3），使得A、C、E在同一条直线上，请你继续探究线段MD、MF的关系，并加以证明.
图1
图2
图3
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