基于云模型的地铁隧道顶管法施工风险评价.pdf

收稿日期:2 0 2 2-1 1-2 8基金项目:湖南省自然科学基金(2 0 2 0 J J 5 1 7 9);湖南省教育厅科学研究项目(2 0 C 0 8 1 5)通信作者:肖洪波(1 9 7 4-),男,高级工程师,主要从事岩土工程施工技术的研究.E-m a i l:4 2 3 0 1 7 7 7 1q q.c o mD O I:1 0.1 3 3 9 3/j.c n k i.i s s n.1 6 7 2-9 4 8 X.2 0 2 3.0 4.0 1 2引用格式:肖洪波,李森阔,陈亚军.基于云模型的地铁隧道顶管法施工风险评价J.三峡大学学报(自然科学版),2 0 2 3,4 5(4):7 4-7 9.基于云模型的地铁隧道顶管法施工风险评价肖洪波 李森阔 陈亚军(中建五局土木工程有限公司,长沙 4 1 0 0 0 4)摘要:采用顶管法进行地铁隧道施工,可以有效减轻施工对城市环境、交通及设施的影响,降低噪音.顶管法施工导致地层土体应力状态改变及土体损失,可能引起隧道断面坍塌和地表沉降,施工风险较高.为预判地铁隧道顶管法施工风险,将施工风险划分为4个等级,建立考虑工程地质和施工因素的风险评价指标体系,运用正向云发生器和指标参数标准化,构建了地铁车站通道顶管施工风险评价模型.将该模型应用于长沙市轨道交通5号线火炬村站地下通道工程.结果表明:该工程综合评价云图中,云滴1/2位于中风险区,1/4位于高风险区,说明在施工过程中有着较高的地表沉降风险.地表沉降风险预警结果与施工现场实际情况基本一致,验证了该风险评价模型的有效性.关键词:地铁隧道;顶管法;风险评价;云模型中图分类号:U 4 5 5 文献标志码:A 文章编号:1 6 7 2-9 4 8 X(2 0 2 3)0 4-0 0 7 4-0 6C o n s t r u c t i o n R i s k E v a l u a t i o n o f P i p e J a c k i n g M e t h o d i n M e t r o T u n n e l B a s e d o n C l o u d M o d e lX I AO H o n g b o L I S e n k u o CHE N Y a j u n(C h i n a C o n s t r u c t i o n F i f t h E n g i n e e r i n g D i v i s i o n C i v i l E n g i n e e r i n g C o.,L t d.,C h a n g s h a 4 1 0 0 0 4,C h i n a)A b s t r a c t P i p e j a c k i n g c o n s t r u c t i o n m e t h o d t o c o n s t r u c t m e t r o t u n n e l c a n e f f e c t i v e l y r e d u c e t h e i m p a c t o f c o n s t r u c t i o n o n u r b a n e n v i r o n m e n t,t r a f f i c a n d n o i s e.H o w e v e r,t h e s t r e s s s t a t e o f t h e s t r a t a a n d s o i l l o s s c a u s e d b y p i p e j a c k i n g m e t h o d m a y l e a d t o t u n n e l s e c t i o n c o l l a p s e a n d s u r f a c e s e t t l e m e n t,r e s u l t i n g i n h i g h c o n s t r u c t i o n r i s k s.I n o r d e r t o p r e d i c t t h e c o n s t r u c t i o n r i s k o f p i p e j a c k i n g m e t h o d i n s u b w a y t u n n e l,t h e c o n s t r u c t i o n r i s k i s d i v i d e d i n t o f o u r g r a d e s,a n d t h e r i s k e v a l u a t i o n i n d e x s y s t e m c o n s i d e r i n g e n g i n e e r i n g g e o l o g y a n d c o n s t r u c t i o n f a c t o r s i s e s t a b l i s h e d.T h e f o r w a r d c l o u d g e n e r a t o r a n d t h e s t a n d a r d i z a t i o n o f i n d e x p a r a m e t e r s a r e u s e d t o b u i l d t h e r i s k e v a l u a t i o n m o d e l o f s u b w a y s t a t i o n p a s s a g e p i p e j a c k i n g c o n s t r u c t i o n.T h e m o d e l i s a p p l i e d t o t h e u n d e r g r o u n d p a s s a g e p r o j e c t o f H u o j u c u n s t a t i o n o f C h a n g s h a m e t r o L i n e 5.T h e r e s u l t s s h o w t h a t i n t h e c o m p r e h e n s i v e e v a l u a t i o n c l o u d m a p o f t h e p r o j e c t,1/2 o f t h e c l o u d d r o p l e t s a r e l o c a t e d i n t h e m e d i u m-r i s k a r e a,a n d 1/4 a r e l o c a t e d i n t h e h i g h-r i s k a r e a,i n d i c a t i n g t h a t t h e c o n s t r u c t i o n p r o c e s s h a s a h i g h r i s k o f s u r f a c e s u b s i d e n c e.T h e a c t u a l c o n s t r u c t i o n s i t u a t i o n i s b a s i c a l l y c o n s i s t e n t w i t h t h e e v a l u a t i o n r e s u l t s,w h i c h p r o v e s t h e e f f e c t i v e n e s s o f t h e r i s k e v a l u a t i o n m o d e l f o r g r o u n d s u b s i d e n c e r i s k w a r n i n g o f p i p e j a c k i n g c o n s t r u c t i o n.K e y w o r d s m e t r o t u n n e l;p i p e j a c k i n g m e t h o d;r i s k a s s e s s m e n t;c l o u d m o d e l 顶管法施工具有避开地表建筑、不妨碍道路交通、噪音低等特点,被广泛运用于过街通道、地下商场、地铁车站等地下建筑物的施工中1.但顶管施工会导致土体应力状态改变及土体损失,从而引发地表第4 5卷 第4期2 0 2 3年8月三峡大学学报(自然科学版)J o f C h i n a T h r e e G o r g e s U n i v.(N a t u r a l S c i e n c e s)V o l.4 5 N o.4A u g.2 0 2 3沉降,导致地表建(构)筑物变形破坏.准确地评估顶管施工风险程度,及时调整施工措施,对避免隧道断面坍塌、地表过大沉降,降低顶管法施工风险具有重要意义.目前,隧道顶管法施工风险评价方法主要包括模糊 理 论 法2和 层 次 分 析 法(AH P)3等.刘 印等4基于模糊理论构建了软土地区顶管施工过程中地表沉降变形风险评价模型,并采用模糊隶属度函数分析沉降变形影响因素.殷焕召5运用AH P-F u z z y理论构建了顶管施工风险分析模型,获得较为准确的因素分析和评价结果.但模糊理论与层次分析法均无法直观表达施工风险等级.云模型解决了定量数据与定性描述之间的转换,在工程领域运用广泛.胡建华等6以云模型理论构建铁路隧道突水风险评估模型,降低了主观因素对客观结果的干扰,提高了评估的有效性与准确性.杨光等7在隧道塌方风险评估中,充分利用云模型理论对人为主观因素的修正作用,使评价结果更加客观合理.此外,云模型理论还能结合层次分析法8、组合赋权9等数学方法,提高风险评估的准确性与直观性,扩大云模型的适用范围.本文在分析顶管施工和引发地表沉降风险的基础上,构建基于云模型的隧道顶管法施工风险评价模型.将该模型应用于长沙市轨道交通5号线火炬村站地下通道施工,获得了顶管施工风险等级综合对比云图,准确直观地显示顶管施工风险等级,可为顶管施工风险控制提供参考.1 云模型云模型数学表现形式为由定量论域U及其上的定性概念C(Ex,En,He)构成,且定量论域U上的数值x可以视作C在U上的一次随机实现,在U中,C所对应的所有定量数值的确定度的集合被称为云,每个x便是云滴,而x对C的确定度表示为(x):(x)=e x p-(x-Ex)2/2(En)20(x)1(1)式中:Ex为期望,是论域的中心值;En为熵,其用于度量论域的不确定性,也反映了C对应U中数值的选取范围,En越小,代表C越容易定量描述;He为超熵,其用于度量En的不确定性,代表C中特定映射下所有云滴的离散程度1 0.为使云模型数字特征值以云滴的形式直观展现出来,需要采用云发生器这一工具,云发生器是实现定性指标和定量指标互相转换的工具,分正向发生器和逆向发生器两种,此处采用正向云发生器,利用云发生器生产云滴的具体步骤如图1所示.图1 算法步骤大量云滴x的集合组成该论域的标准正态云图,如图2所示.图2 标准正态云图基于正向云发生器,云化标准指标参数,云数字特征(Ex,En,He)值可按下式求解:Ex=(Zm a x+Zm i n)/2En=(Zm a x-Zm i n)/6He=k (2)式中:Zm a x,Zm i n均为对应等级界限值;对于取值为界限值的,可在确定边界之后直接代入计算;k为反映评价指标模糊度的数值,取值0.0 1.以此可得到各风险评价指标的标准云图.2 顶管法施工风险等级及评价指标2.1 风险评价因素及指标顶管法施工大多用于城市地下空间的地下通道挖掘,通常埋深较浅,穿越公路及建筑物.顶管法施工可能引起大规模的断面坍塌和地表沉降,对既有城市环境、设施产生较大威胁.因此,在探讨顶管施工方案、总结过往施工事故的基础上,将顶管法施工风险影响因素分为工程地质因素Z1和施工因素Z2两大类.1)工程地质因素Z1地铁顶管法施工位于城市空间且埋深较浅,故工程地质因素考虑含水率Z1 1、土质条件Z1 2、土体损失率Z1 3和沉降槽宽度系数Z1 4,对于风险评价指标见表1.含水率(Z1 1)反映了土体实际含水情况,对土体57第4 5卷 第4期 肖洪波,等 基于云模型的地铁隧道顶管法施工风险评价渗透压、流动性和力学特性产生较大影响.土质条件(Z1 2)是影响顶管法施工的基本条件,良好土质条件将极大的增加土体稳定性,降低施工风险.土体损失率(Z1 3)能够直观地反映地表沉降度,采用魏纲提出的修正S a g a s e t a公式1 1勾连损失率与沉降量的关系.沉降槽宽度系数(Z1 4)主要用于P e c k地表沉降计算公式,可以反映地表沉降规律1 2.2)施工因素Z2在分析过往顶管施工事故和专家建议的基础上,给出了影响顶管法施工安全并对地表沉降有着显著影响的施工因素,见表1.根据顶管施工规定,顶管轴线埋深(Z2 1)应大于顶管外径D的1.5倍,且顶部上覆土厚度应大于3m,约为0.7 5D.距工作井距离(Z2 2)主要影响顶管的力学特性,长距离时顶管前端将会存在一个非常大的弯矩,造成轴线偏移,引起地表沉降1 3.轴线偏移(Z2 3)不仅影响施工精度,还会受重力影响导致轴线向下偏移,连带上部土体向下偏移1 4.施工停顿周期(Z2 4)施工过程中长时间的施工停顿会造成土体结构受重力影响,上部土体长时间向下缓慢蠕变产生地面沉降1 5和挤压顶管顶部造成顶管轴线向下偏移.2.2 施工风险等级综合考虑指标权重与现场实际施工情况,将地铁隧道顶管法施工风险等级分为、和级4个等级.级表示地铁隧道顶管法施工无风险;级表示施工风险较低,顶管施工可照常进行,做好相关监测;级表示施工风险较高,需要对周围土体进行加固处理,密切关注现场监测,必要时需要停工排险;级表示地表沉降风险很高,地表沉降风险极大,需要暂停施工,待风险排除后方可继续施工.结合地铁隧道顶管法施工风险等级,得到了顶管施工风险评价指标及相应分级标准,见表1.表1 顶管施工风险评价指标及分级标准风险因素指标参数级级级级工程地质Z1含水率Z1 1/%01 0(1 03 0(3 04 0(4 0,+)土质条件Z1 2液塑限指数IL00.2 5(0.2 50.7 5(0.7 51(1,+)土体损失率Z1 3损失率/%00.5(0.52.0(2.02.5(2.5,+)沉降槽宽度系数Z1 4参数K(0.7,+)0.40.7)0.20.4)(-,0.2)施工因素Z2轴线埋深Z2 1埋深/m(6,+)46)24)(-,2)距工作井距离Z2 2长度/m05(51 5(1 52 0(2 0,+)轴线偏移Z2 3偏移量/mm01 0(1 04 0(4 06 0(6 0,+)施工停顿周期Z2 4停顿时长/h03(36(61 2(1 2,+)2.3 综合评价指标权重在实际施工中各指标对施工影响的程度并不一致,如实际施工中,工程地质因素对施工安全性的影响要大于施工因素;而工程地质中土体损失率对施工安全性的影响要大于含水率与土质条件等因素;所以需要为每一个指标确定其对整个系统的影响度,即权重.上述指标权重的确定过程在应用数学中是以层次分析法实现的1 6;层次分析法的应用需要相关专家学者对各指标的重要性进行标度排序,再以各个指标的标度组成判断矩阵,以层次分析法得出个指标的权重值.19的标度思维方法,量化标准见表2.表2 标度含义数值含义1表示两个元素相比,具有相同重要性3一个元素比另一个元素稍微重要5一个元素比另一个元素明显重要7一个元素比另一个元素强烈重要9一个元素比另一个元素极其重要 注:2,4,6,8为上述判断的中值.由标度思维确定的判断矩阵及层次分析法所得权重结果见表3和表4,并确定两级指标的综合权重见表5.表3 一级指标判断矩阵及权重ZZ1Z2iZ1120.6 6 6 7Z21/210.3 3 3 3表4 二级指标判断矩阵及权重指标Z1 1Z1 2Z1 3Z1 4Z2 1Z2 2Z2 3Z2 4权重i jZ1 111/2 1/3 1/30.1 0 3 8Z1 2211/2 1/30.1 6 5 3Z1 332120.4 0 9 1Z1 4331/210.3 2 1 9Z2 111/2 1/3 1/3 0.1 0 7 0Z2 2211/2 1/2 0.1 8 4 9Z2 332120.4 1 5 5Z2 4321/210.2 9 2 667三 峡 大 学 学 报(自 然 科 学 版)2 0 2 3年8月表5 指标综合权重值指标Z11=0.6 6 6 7Z22=0.3 3 3 3两级综合值i jZ1 10.1 0 3 80.0 6 9 2Z1 20.1 6 5 30.1 1 0 2Z1 30.4 0 9 10.2 7 2 7Z1 40.3 2 1 90.2 1 4 6Z2 10.1 0 7 00.0 3 5 7Z2 20.1 8 4 90.0 6 1 6Z3 10.4 1 5 50.1 3 8 5Z3 20.2 9 2 60.0 9 7 53 综合风险评估模型表1为各指标量化估计值,可由式(2)将估计值标准化,再以式(3)计算得出不同风险等级下的(Ex、En、He)值,见表6.综合所有评价指标的云模型数字特征值,求得各风险等级下的正态云模型数字特征,从而得到综合云图,如式(3)所示.表6 各评价指标云数字特征值分级Z1 1Ex En HeZ1 2Ex En HeZ1 3Ex En HeZ1 4Ex En He1/2 08/4 7 91/1 0 01/81/2 41/1 0 01/4 01/1 21/1 0 07/1 05 8/4 9 71/1 0 01/53 3/9 9 11/1 0 01/21/1 21/1 0 01/81/4 01/1 0 01 1/2 01/2 01/1 0 07/2 08/4 7 91/1 0 07/81/2 41/1 0 09/4 02/2 4 11/1 0 03/1 03 3/9 9 11/1 0 02/51/1 21/1 0 011/61/1 0 01/41/2 41/1 0 01/53 3/9 9 11/1 0 0分级Z2 1Ex En HeZ2 2Ex En HeZ2 3Ex En HeZ2 4Ex En He3/51/1 01/1 0 01/41/1 21/1 0 01/2 08/4 7 91/1 0 03/2 01/2 01/1 0 01/23 3/9 9 11/1 0 011/61/1 0 01/41/2 01/1 0 09/2 01/2 01/1 0 03/1 03 3/9 9 11/1 0 07/41/1 21/1 0 01/21/2 01/1 0 09/1 01/1 01/1 0 01/53 3/9 9 11/1 0 025/1 21/1 0 03/55 8/4 9 71/1 0 06/51/51/1 0 0Ex=ni=1Ex iEn iini=1En iiEn=ni=1En iiHe=k (3)运用式(3)计算得出指标在4个风险级别下的综合(Ex、En、He)值:级(Ex=0.3 3 1 4、En=0.0 6 9 4、He=0.0 1),级(Ex=0.5 0 8 6、En=0.0 5 2 3、He=0.0 1),级(Ex=0.7 5 1 0、En=0.0 3 8 2、He=0.0 1),级(Ex=1.0 4 2 4、En=0.1 0 5 2、Ee=0.0 1).综合评价云图如图3所示.图3 综合云图4 工程应用4.1 工程概述长沙市轨道交通5号线火炬村站位于万家丽路车站西侧,周边有湖南省马王堆疗养院等,人员密集,车流量大,施工过程中需保证交通通畅,并尽量降低噪音影响.项目位置如图4所示.图4 工程位置火炬村站3号及5号出入口采用顶管施工法掘进,顶管施工位置上方覆土厚约56m,两处通道长77第4 5卷 第4期 肖洪波,等 基于云模型的地铁隧道顶管法施工风险评价度分别为5 2.6、5 2.8m.其中,3号出入口近主体一侧顶管穿越地层从上至下依次为粉质黏土、圆砾、残积粉质黏土;近出入口口部一侧顶管穿越地层从上至下依次为粉细砂、圆砾、强风化砾岩.5号出入口近主体一侧顶管穿越地层从上至下依次为中细砂、圆砾、残积粉质黏土、强风化砾岩;靠近出入口部一侧顶管穿越地层从上至下依次为粉土、圆砾、强风化砾岩.为防止顶管施工现场上方路面发生沉降事故,对施工进行实时监控,并综合地质勘查数据得各个指标现场参数值,见表6.表7 评价指标现场参数值通道编号Z1 1Z1 2Z1 3Z1 4Z2 1Z2 2Z2 3Z2 43号3 10.8 2.1 3 0.38.51 61 0 01 25号80.3 0.8 3 0.6 3 8.51 51 524.2 风险等级评估在具体工程中,应以多个典型样本为基础进行风险分析.考虑到指标量纲将对结果造成影响,故对评价指标以公式进行标准化处理,公式如下:收益性指标:xi j=Zi j-m i nj(Zi j)m a xj(Zi j)-m i nj(Zi j)(4)消耗性指标:xi j=m a xj(Zi j)-Zi jm a xj(Zi j)-m i nj(Zi j)(5)收益性指标数值越大对系统越有利,反之为消耗性.对指标参数进行标准化处理后,将其通过式(1)与云发生器确定云滴参数,最后利用公式(6)结合表(5)所示指标权重值,计算表6中各指标相应于4个风险级别的综合确定度,并依据求得的最大确定度确定通道的风险等级,见表7.Y=ni(xi)i(6)式中:Y为确定度;i为指标权重,(xi)为每个云滴的数值.表8 施工风险等级通道编号综合确定性()()()()风险等级3号0.0 1 4 40.0 4 1 40.0 8 1 10.1 1 3 85号0.1 4 2 00.2 3 3 90.0 0 0 00.0 4 5 6 根据最大确定度原则1 7,5号通道施工风险等级为级(低风险),施工可正常进行.3号通道施工风险等级为级(高风险),发生断面坍塌和地表沉降可能性较大,需实时监测地表沉降,必要时应停工排除风险后施工.利用标准化后的指标参数值xi,在采用式(7)得项目评价指标综合云模型数字特征值及评价云图.Ex=1ppi=1xiEn=21ppi=1xi-ExHe=1p-1pi=1(xi-Ex)2-En2 (7)式中;p为工程样本数;xi代表数域中云滴;(Ex、En、He)为表5所示的各指标标准值.由式(7)得火炬 村站 出 入 口 综 合 值 为(Ex=0.6 8 6 3、En=0.1 1 07、He=0.0 1);依 上 述 所 得(Ex、En、He)值结合图3所示综合云图,绘出项目所属综合评价云图,如图5所示.图5 综合评价云图由图5可知,综合云滴在、四级区域均有分布,云滴主 体落 于级 区 域,、两 区 占3/4.这说明长沙市轨道交通5号线火炬村站出入口通道施工风险较高,可能发生大规模断面坍塌和地表沉降.4.3 现场工况分析根据上述分析结果可知,5号通道地表沉降风险处于一个较低的水平,与实际工程施工情况一致,施工按照正常流程进行,做好必要监测防止突发灾害.而3号通道在距离工作井8m时,发生断面局部坍塌和地表一定程度的沉降,导致施工暂停,如图6所示.在对断面进行加固和沉降区域进行注浆回填后,才继续施工.施工现场实际情况与施工风险评价结果基本一致.图6 现场掌子面停工87三 峡 大 学 学 报(自 然 科 学 版)2 0 2 3年8月对比风险评价结果与实际工程情况,说明基于云的施工风险评价模型,能够准确地预测地铁隧道顶管法施工风险和等级,为提高施工安全提供保障.5 结 论1)本文在研究地铁隧道顶管法施工风险与影响因素的基础上,将顶管法施工风险划分为4级,构建了以地质条件和施工条件为基础的8个下级指标相结合的风险评价系统,并以此建立了基于云模型的顶管法施工地表沉降风险评价模型.2)将该风险评价模型应用于长沙市地铁5号线火炬村站出入口地下通道工程.分析可知5号通道施工风险较低,3号通道存在较大风险,需要谨慎施工.通过工程应用云图与综合评价云图的对比,能够清晰直观地知晓该工程的风险级别,提前对相关风险做出应对.3)通过现场施工情况和监测数据分析、后期事故跟踪调查可知,顶管施工现场实际情况与风险等级评估结果基本一致,表明基于云模型构建的地铁隧道顶管法施工风险评价模型具有较好的工程适用性与有效性,可为地铁隧道顶管法施工方案制定及降低施工风险提供保障.参考文献:1 林天翔,冯少孔,叶冠林,等.顶管施工中管壁与围土间不同接 触 关 系 的 冲 击 响 应 特 征 J.岩 土 工 程 学 报,2 0 2 1,4 3(1 0):1 9 2 4-1 9 3 2,1 9 6 1.2 王婧,靳春玲,贡力,等.基于可变模糊集理论的铁路隧道塌方风 险 评 价 J.铁 道 科 学 与 工 程 学 报,2 0 2 1,1 8(5):1 3 6 4-1 3 7 2.3 郭金玉,张忠彬,孙庆云.层次分析法的研究与应用J.中国安全科学学报,2 0 0 8(5):1 4 8-1 5 3.4 刘印,江明明.基于模糊理论的软土顶管施工地面沉降风险评价J.人民长江,2 0 1 7,4 8(S 1):1 9 9-2 0 1.5 殷焕召.油气管道顶管施工工程风险评价研究J.安全、健康和环境,2 0 1 5,1 5(2):4 7-4 9.6 胡建华,景佳美,邓煜林,等.基于AH P-云模型的铁路隧道突水危险 性 综 合 评 价 J.科 技 促 进 发 展,2 0 1 8,1 4(4):3 1 1-3 1 7.7 杨光,刘敦文,褚夫蛟,等.基于云模型的隧道塌方风险等级评价J.中国安全生产科学技术,2 0 1 5,1 1(6):9 5-1 0 1.8 田睿,孟海东,陈世江,等.R F-AHP-云模型下岩爆烈度分级预测模型J.中国安全科学学报,2 0 2 0,3 0(7):1 6 6-1 7 2.9 周雪,左忠义,程伟.基于组合赋权云模型的铁路旅客运输安全评价J.中国安全科学学报,2 0 2 0,3 0(S 1):1 5 8-1 6 4.1 0P E N G Y a x i o n g,WU L i,Z UO Q i n g j u n,e t a l.R i s k a s-s e s s m e n t o f w a t e r i n r u s h i n t u n n e l t h r o u g h w a t e r-r i c h f a u l t b a s e d o n AHP-C l o u d m o d e lJ.G e o m a t i c s,n a t u r a l h a z a r d s a n d r i s k,2 0 2 0,1 1(1):3 0 1-3 1 7.1 1魏纲,吴华君,陈春来.顶管施工中土体损失引起的沉降预测J.岩土力学,2 0 0 7(2):3 5 9-3 6 3.1 2朱才辉,李宁.隧道施工诱发地表沉降估算方法及其规律分析J.岩土力学,2 0 1 6,3 7(S 2):5 3 3-5 4 2.1 3乔宏伟.顶管施工中的环境效应分析D.上海:同济大学,2 0 0 1.1 4张爱军.上软下硬地层盾构掘进姿态施工参数模糊控制研究 J.铁 道 科 学 与 工 程 学 报,2 0 1 8,1 5(1 1):2 9 2 0-2 9 2 7.1 5安关峰.软土蠕变对隧道影响的三维有限元研究J.土木工程学报,2 0 0 1(5):8 5-8 9.1 6邓雪,李家铭,曾浩健,等.层次分析法权重计算方法分析及其应用研究J.数学的实践与认识,2 0 1 2,4 2(7):9 3-1 0 0.1 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