海南省海南中学11—12学年高一数学上学期期终考试(缺答案).doc

海南中学2011—2012学年第一学期期末考试
高一数学试题(2—20班)
班别：___________姓名：__________座号：__________分数：__________
一． 选择题（每小题5分，共60分）
1、已知是第三象限角，则下列结论正确的是（ ）
A、sincos<0 B、sintan>0 C、costan<0 D、以上情况都有可能.
2、已知函数f(x)=sin4xcos4x，则f(x)的最小正周期是（ ）
A、 B、 C、 D、2
3、若角的终边在直线y=－2x上，且sin<0，则cos和tan的值分别为（ ）
A、－，－2 B、，－2 C、，－ D、－，－2
4、已知平面向量，且（+）∥，则m的值为（ ）
A、1 B、－1 C、4 D、－4
5、已知tan=a，则cos的值等于（ ）
A、 B、 C、－ D、－
6、已知平面向量、、，则下列命题正确的是（ ）
A、若∥，则存在唯一的实数，使得＝；
B、若＝0，则⊥；
C、若＝，且≠，则＝；
D、若、、都是非零向量，且∥，∥，则∥.
7、若△ABC的内角A满足sin2A=－，则sinA－cosA= )
A、 B、－ C、 D、－
8、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A、y=－4tanx B、y= C、y=－3sin2x D、y=
9、设向量与的夹角为，且＝（2,2），2－＝（－4,4），则cos=（ ）
x
y
1
-1
-

0
A、－ B、 C、 D、0
10、下列函数中，图象的一部分如图所示的是（ ）
A、y=sin(x－) B、y=sin(x－)
C、y=cos(4x+) D、ysin(2x+)
11、已知||＝1，||＝2， ＝0，点P在∠MON内，
且∠POM=，设＝+ (,∈R)，则等于（ ）
A、 B、 C、2 D、
12、将函数y=sinx－cosx的图象沿x轴向右平移a个
单位（a>0），所得图象对应的函数是偶函数，则a的最小值为（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（每小题5分，共20分）
13、cossin－sincos的值为 .
14、已知向量＝（-3,-1），＝（2，3），＝－，将向量绕着点O按顺时针方向旋转得到向量，则向量的坐标是 .
15、设函数y=3sin(x+)（>0，∈(-,)）的最小正周期为，且其图象关于直线x=对称，则下列四个结论中正确的编号为 .（把你认为正确的结论编号都填上）
①图象关于直线x=－对称；②图象关于点（,0）对称；
③在[,]上是减函数；④在[－,0]上是增函数.
16、设向量、、满足－+＝，（+）⊥，＝0，若||＝2，则的值是 .
三、解答题（共70分）
17、已知扇形OAB的中心角是＝，所在圆的半径是R＝2.
(1)求该扇形的弧长及面积；
O
A
B
(2)若向量=，=，求|+|的值.

18、已知cos(－)=，且tancos<0.
(1)求5sin(+)+4tan(3－)的值；
(2)求sin（+2）的值.

19、已知向量＝（－2，1），＝（3，－2），＝（1，－1），tR.
(1)若+t与共线，求实数t的值；
(2)求|－t| 的最小值及相应的t值.

20、已知向量＝（sin2x，cos2x）, =(cos2x,－cos2x)，函数f(x)= .
(1)求函数f(x)的最小值及取得最小值的x的集合；
(2)求函数f(x)的单调递减区间.

21、已知A、B、C是三角形ABC的三个内角，向量＝（－2, －1），＝（cos(A+),sin(A－)），且⊥.
(1)求角A；(2)若，求tanB的值.

22、设函数f(x)= 2x+2sinxcosx+m (其中>0,m∈R)，且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为，并过点（0，2）.
(1)求函数在区间上的值域；
(2)若f()=，∈[,]，求sin(+2)的值。

海南中学2011—2012学年度第一学期期末考试
高一数学试题

班别：_姓名：__________座号：__________分数：__________
二、填空题：（每小题5分，共20分，把答案填写在对应题号前的横线上）
13． 14. 15. 16.
三、解答题：（共70分）
17、（10分）已知扇形OAB的中心角是＝，所在圆的半径是R＝2.
O
A
B
(1)求该扇形的弧长及面积；
(2)若向量=，=，求|+|的值.

18、（12分）已知cos(－)=，且tancos<0
(1)求5sin(+)+4tan(3－)的值；
(2)求sin（+2）的值.

19、（12分）已知向量＝（－2，1），＝（3，－2），＝（1，－1），tR.
(1)若+t与共线，求实数t的值；
(2)求|－t| 的最小值及相应的t值.

20、（12分）已知向量＝（sin2x，cos2x）, =(cos2x,－cos2x)，函数f(x)= .
(1)求函数f(x)的最小值及取得最小值的x的集合；
(2)求函数f(x)的单调递减区间.

21、（12分）已知A、B、C是三角形ABC的三个内角，向量＝（－2, －1），＝（cos(A+),sin(A－)），且⊥.
(1)求角A；(2)若，求tanB的值.

22、（12分）设函数f(x)= 2x+2sinxcosx+m (其中>0,m∈R)，且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为，并过点（0，2）.
(1)求函数在区间上的值域；
(2)若f()=，∈[,]，求sin(+2)的值。