2019年陕西省中考数学试题(含解析).docx

2019年陕西省中考数学试题(word版含解析)2019年陕西省中考数学试题(word版含解析) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019年陕西省中考数学试题(word版含解析)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2019年陕西省中考数学试题(word版含解析)的全部内容。2019年陕西中考数学一、 选择题（共10小题，每小题3分,共30分）1. 计算： A.1 B.0 C. 3 D。2. 如图,是由两个正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图为 3. 如图,OC是AOB的角平分线,l/OB,若1=52，则2的度数为A。52 B.54 C。64 D。694. 若正比例函数的图象经过点O(a1,4），则a的值为A. 1 B.0 C。1 D.25. 下列计算正确的是A. B。C. D.6. 如图，在ABC中，B=30，C=45,AD平分BAC交BC于点D，DEAB，垂足为E.若DE=1，则BC的长为 A。2+ B. C。2+ D.3 7. 在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为A. （2,0） B。（2，0) C.(6，0） D。（-6，0）8. 如图,在矩形ABCD中，AB=3，BC=6,若点E,F分别在AB,CD上,且BE=2AE,DF=2FC，G，H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为A。1 B。 C。2 D。49. 如图，AB是O的直径,EF，EB是O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若AOF=40，则F的度数是A。20 B。35 C。40 D.5510. 在同一平面直角坐标系中,若抛物线与关于y轴对称,则符合条件的m,n的值为A. m=，n= B。m=5,n= -6 C.m= -1，n=6 D.m=1，n= 2二、 填空题（共4小题,每小题3分,共12分）11. 已知实数，0.16，,，其中为无理数的是 12. 若正六边形的边长为3，则其较长的一条对角线长为 13. 如图，D是矩形AOBC的对称中心，A（0，4)，B（6，0），若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为 14. 如图，在正方形ABCD中，AB=8，AC与BD交于点O,N是AO的中点，点M在BC边上，且BM=6。 P为对角线BD上一点，则PMPN的最大值为 三、 解答题（共78分）15. (5分）计算：16. （5分）化简：17. （5分）如图，在ABC中，AB=AC,AD是BC边上的高。请用尺规作图法，求作ABC的外接圆。（保留作图痕迹,不写做法）18. （5分）如图,点A，E，F在直线l上,AE=BF，AC/BF，且AC=BD，求证：CF=DE19. （7分）本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动。校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”(下面简称：“读书量）进行了随机抽样调查,并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如下图所示： 所抽取该校七年级学生四月份“读书量的统计图根据以上信息,解答下列问题：（1） 补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为 （2） 求本次所抽取学生四月份“读书量的平均数；（3） 已知该校七年级有1200名学生,请你估计该校七年级学生中,四月份“读书量为5本的学生人数.20. （7分)小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度。一天下午，他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前,由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部B，如图所示。于是他们先在古树周围的空地上选择一点D，并在点D处安装了测量器DC，测得古树的顶端A的仰角为45；再在BD的延长线上确定一点G，使DG=5米，并在G处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿着BG方向移动，当移动带点F时,他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像,此时，测得FG=2米，小明眼睛与地面的距离EF=1。6米，测倾器的高度CD=0。5米.已知点F、G、D、B在同一水平直线上，且EF、CD、AB均垂直于FB，求这棵古树的高度AB。（小平面镜的大小忽略不计）21. （7分）根据记录,从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6;又知在距离地面11km以上高空，气温几乎不变.若地面气温为m（），设距地面的高度为x(km）处的气温为y（）（1） 写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式；（2） 上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安图中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为26时，飞机距离地面的高度为7km，求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想,假如飞机当时在距离地面12km的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面12km时，飞机外的气温。22. (7分）现有A、B两个不透明袋子,分别装有3个除颜色外完全相同的小球。其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球。（1） 将A袋摇匀,然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率；（2） 小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A,B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜;若颜色不同，则小华获胜。请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平.23. （8分）如图，AC是O的一条弦，AP是O的切线.作BM=AB并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交O于点D，连接AD.（1） 求证：AB=BE（2） 若O的半径R=5，AB=6，求AD的长.24. (10分)在平面直角坐标系中，已知抛物线L：经过点A（3，0）和点B（0，-6），L关于原点O堆成的抛物线为（1） 求抛物线L的表达式（2） 点P在抛物线上,且位于第一象限,过点P作PDy轴,垂足为D。若POD与AOB相似，求复合条件的点P的坐标25. （12分）问题提出：（1） 如图1，已知ABC，试确定一点D，使得以A，B,C,D为顶点的四边形为平行四边形，请画出这个平行四边形；问题探究：（2） 如图2,在矩形ABCD中,AB=4，BC=10，若要在该矩形中作出一个面积最大的BPC,且使BPC90，求满足条件的点P到点A的距离；问题解决：（3） 如图3，有一座草根塔A,按规定，要以塔A为对称中心，建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的草根景区BCDE。根据实际情况，要求顶点B是定点,点B到塔A的距离为50米，CBE=120，那么，是否可以建一个满足要求的面积最大的平行四边形景区BCDE?若可以,求出满足要求的平行四边形BCDE的最大面积;若不可以，请说明理由。(塔A的占地面积忽略不计)2019年陕西中考数学四、 选择题（共10小题，每小题3分，共30分）26. 计算: A.1 B。0 C. 3 D。【解析】本题考查0指数幂，此题答案为1，故选A27. 如图，是由两个正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图为 【解析】本题考查三视图,俯视图为从上往下看，所以小正方形应在大正方形的右上角，故选D 28. 如图，OC是AOB的角平分线，l/OB,若1=52,则2的度数为A.52 B.54 C。64 D。69【解析】l/OB，1+AOB=180,AOB=128,OC平分AOB，BOC=64，又l/OB,且2与BOC为同位角，2=64，故选C29. 若正比例函数的图象经过点O（a1,4)，则a的值为B. -1 B。0 C.1 D.2【解析】函数过O（a-1，4），,故选A30. 下列计算正确的是B. B。C。 D。【解析】A选项正确结果应为,B选项正确结果应为,C选项为完全平方差公式，正确结果应为，故选D31. 如图，在ABC中，B=30，C=45,AD平分BAC交BC于点D,DEAB,垂足为E。若DE=1,则BC的长为 A.2+ B. C.2+ D。3 【解析】过点D作DFAC于F如图所示,AD为BAC的平分线,且DEAB于E，DFAC于F，DE=DF=1，在RtBED中，B=30，BD=2DE=2，在RtCDF中，C=45，CDF为等腰直角三角形，CD=DF=，BC=BD+CD=，故选A32. 在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为B. (2,0） B。(2,0) C.(6，0） D.（-6,0)【解析】根据函数图象平移规律，可知向上平移6个单位后得函数解析式应为，此时与轴相交，则，即，点坐标为（2，0），故选B33. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，若点E，F分别在AB，CD上,且BE=2AE，DF=2FC,G,H分别是AC的三等分点,则四边形EHFG的面积为A。1 B. C。2 D。4【解析】BE2AE，DF2FC,G、H分别是AC的三等分点E是AB的三等分点，F是CD的三等分点EGBC且EGBC2同理可得HFAD且HFAD2四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1S四边形EHFG21=2，故选C34. 如图，AB是O的直径，EF,EB是O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C,连接OF，若AOF=40，则F的度数是A。20 B.35 C。40 D.55【解析】连接FB,得到FOB140；FEB70EFEBEFBEBFFOBO，OFBOBF，EFOEBO,F35,故选B35. 在同一平面直角坐标系中，若抛物线与关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为B. m=,n= B。m=5,n= -6 C.m= 1，n=6 D。m=1,n= -2【解析】关于y轴对称,a，c不变，b变为相反数,解之得，故选D五、 填空题（共4小题，每小题3分，共12分）36. 已知实数，0.16，,，其中为无理数的是 【解析】无理数为无限不循环的小数，常见的有开方开不尽的数,本题为，含有或者关于的代数式,本题为，故本题答案为37. 若正六边形的边长为3，则其较长的一条对角线长为 【解析】如图所示为正六边形最长的三条对角线,由正六边形性质可知，AOB,COD为两个边长相等的等边三角形，AD=2AB=6，故答案为638. 如图,D是矩形AOBC的对称中心,A(0,4)，B（6,0），若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为 【解析】如图所示，连接AB，作DEOB于E，DEy轴,D是矩形AOBC的中心，D是AB的中点，DE是AOB的中位线，OA=4,OB=6,DE=OA=2，OE=OB=3，D(3，2)，设反比例函数的解析式为，反比例函数的解析式为,AMx轴,M的纵坐标和A的纵坐标相等为4，代入反比例函数得A的横坐标为，故M的坐标为39. 如图，在正方形ABCD中，AB=8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM=6。 P为对角线BD上一点，则PMPN的最大值为 【解析】如图所示，作以BD为对称轴作N的对称点，连接，根据对称性质可知，PMPN，当三点共线时,取“=”，正方形边长为8，AC=AB=，O为AC中点,AO=OC=,N为OA中点,ON=，BM=6，CM=ABBM=8-6=2，PMABCD，90，=45，为等腰直角三角形，CM=2，故答案为2六、 解答题（共78分)40. （5分）计算：【解析】原式2(3）14141. （5分）化简:【解析】原式a42. （5分)如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高。请用尺规作图法,求作ABC的外接圆。（保留作图痕迹，不写做法）【解析】如图所示43. (5分)如图，点A，E，F在直线l上,AE=BF，AC/BF，且AC=BD，求证:CF=DE【解析】证明：AEBF,AFBEACBD，CAFDBE又ACBD，ACFBDECFDE44. （7分）本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年,开展了以“不忘初心,缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动。校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量）进行了随机抽样调查,并对所有随机抽取学生的“读书量(单位:本）进行了统计，如下图所示: 所抽取该校七年级学生四月份“读书量”的统计图根据以上信息,解答下列问题:（4） 补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量的众数为 （5） 求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；（6） 已知该校七年级有1200名学生,请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数。【解析】（1） 如图所示，众数为3（本）（2） 平均数=（3） 四月份“读书量”为5本的学生人数=(人）45. （7分)小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度.一天下午，他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部B，如图所示.于是他们先在古树周围的空地上选择一点D，并在点D处安装了测量器DC，测得古树的顶端A的仰角为45；再在BD的延长线上确定一点G，使DG=5米，并在G处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿着BG方向移动，当移动带点F时，他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像，此时,测得FG=2米,小明眼睛与地面的距离EF=1。6米，测倾器的高度CD=0。5米。已知点F、G、D、B在同一水平直线上，且EF、CD、AB均垂直于FB，求这棵古树的高度AB.（小平面镜的大小忽略不计）【解析】：如图，过点C作CHAB于点H，则CHBD，BHCD0。5在RtACH中，ACH45，AHCHBDABAHBHBD0。5EFFB，ABFB,EFGABG90。由题意，易知EGFAGB，EFGABC 即解之，得BD17。5AB=17。50.518（m)这棵古树的高AB为18m46. （7分）根据记录，从地面向上11km以内,每升高1km,气温降低6；又知在距离地面11km以上高空，气温几乎不变。若地面气温为m（），设距地面的高度为x（km）处的气温为y(）（3） 写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式；（4） 上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安图中,某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知,飞机外气温为26时，飞机距离地面的高度为7km,求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距离地面12km的高空,飞机外的气温是多少度呢?请求出假如当时飞机距离地面12km时，飞机外的气温。【解析】(1）ym6x（2）将x7，y26代入ym6x,得26m42，m16当时地面气温为16x1211,y1661150（）假如当时飞机距地面12km时，飞机外的气温为5047. （7分)现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球。其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球。（3） 将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球,求摸出小球是白色的概率；（4） 小华和小林商定了一个游戏规则:从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜。请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平。【解析】:(1)共有3种等可能结果，而摸出白球的结果有2种P（摸出白球)（2)根据题意,列表如下:A B红1红2白白1（白1，红1）（白1，红2)（白1,白）白2（白2，红1)（白2，红2)（白2,白）红(红，红1）（红，红2）(白1，白)由上表可知，共有9种等可能结果,其中颜色相同的结果有4种,颜色不同的结果有5种P(颜色相同），P(颜色不同）这个游戏规则对双方不公平48. （8分）如图，AC是O的一条弦,AP是O的切线。作BM=AB并与AP交于点M，延长MB交AC于点E,交O于点D，连接AD。（3） 求证:AB=BE（4） 若O的半径R=5，AB=6，求AD的长.【解析】(1）证明：AP是O的切线，EAM90,BAEMAB90，AEBAMB90。又ABBM，MABAMB，BAEAEB，ABBE（2）解：连接BCAC是O的直径，ABC90在RtABC中，AC10，AB6，BC8由(1）知，BAEAEB，ABCEAMCAME,即AM又DC，DAMDADAM49. （10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线L：经过点A(3，0)和点B（0,-6）,L关于原点O堆成的抛物线为（3） 求抛物线L的表达式（4） 点P在抛物线上，且位于第一象限,过点P作PDy轴，垂足为D。若POD与AOB相似，求复合条件的点P的坐标【解析】（1)由题意，得，解之,得，L：y=x25x6(2)点A、B在L上的对应点分别为A（3,0）、B(0,6)设抛物线L的表达式yx2bx6将A（3，0)代入yx2bx6，得b5.抛物线L的表达式为yx25x6A（3，0)，B(0,6)，AO3，OB6.设P(m，m25m6）（m0)。PDy轴，点D的坐标为（0,m25m6）PDm，ODm25m6RtPOD与RtAOB相似，或当时，即，解之，得m11，m26P1(1，2)，P2(6，12）当时，即，解之，得m3，m44P3(，)，P4(4，2）P1、P2、P3、P4均在第一象限符合条件的点P的坐标为(1，2）或(6，12）或(，）或（4，2）50. （12分)问题提出：（4） 如图1，已知ABC，试确定一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形,请画出这个平行四边形；问题探究：（5） 如图2，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，若要在该矩形中作出一个面积最大的BPC,且使BPC90，求满足条件的点P到点A的距离；问题解决：（6） 如图3，有一座草根塔A，按规定，要以塔A为对称中心，建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的草根景区BCDE.根据实际情况，要求顶点B是定点，点B到塔A的距离为50米，CBE=120，那么，是否可以建一个满足要求的面积最大的平行四边形景区BCDE？若可以，求出满足要求的平行四边形BCDE的最大面积;若不可以，请说明理由。（塔A的占地面积忽略不计）【解析】（1）如图记为点D所在的位置（2）如图，AB=4，BC=10，取BC的中点O,则OBAB。以点O为圆心，OB长为半径作O,O一定于AD相交于两点，连接，BPC=90，点P不能再矩形外；BPC的顶点P在或位置时，BPC的面积最大作BC,垂足为E，则OE=3，由对称性得（3）可以,如图所示,连接BD，A为BCDE的对称中心,BA=50，CBE=120,BD=100，BED=60作BDE的外接圆O,则点E在优弧上,取的中点，连接则，且=60，为正三角形。连接并延长，经过点A至，使，连接BD，四边形为菱形,且作EFBD，垂足为F，连接EO，则所以符合要求的BCDE的最大面积为