数学教案-四边形教学设计示例.docx

数学教案四边形教学设计示例2一、素养教育目标 （一）学问教学点 1使学生把握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理 2了解四边形的不稳定性及它在实际生产，生活中的应用 （二）力量训练点 1通过引导学生观看气象站的实例，培育学生从详细事物中抽象出几何图形的力量 2通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归思想 3会依据比拟简洁的条件画出指定的四边形 4讲解四边形外角概念和外角定理时，联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想 （三）德育渗透点 使学生熟悉到这些四边形都是常见的，讨论他们都有实际应用意义，从而激发学生学习新学问的兴趣 （四）美育渗透点 通过四边形内角和定理数学，渗透统一美，应用美 二、学法引导 类比、观看、引导、讲解 三、重点难点疑点及解决方法 1教学重点：四边形及其有关概念；娴熟推导四边形外角和这一结论，并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题 2教学难点：理解四边形的有关概念中的一些细节问题；四边形不稳定性的理解和应用 3疑点及解决方法：四边形的定义中为什么要有“在平面内”，而三角形的定义中就没有呢？依据指定条件画四边形，关键是要分析好作图的挨次，一般先作一个角 四、课时安排 2课时 五、教具学具预备 投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具 六、师生互动活动设计 教师引入新课，学生观看图形，类比三角形学问导出四边形有关概念；师生共同推导四边形内角和的定理，学生稳固内角和定理和应用；共同分析探究外角和定理，学生阅读相关材料 第2课时 七、教学步骤 【复习提问】 1什么叫四边形？四边形的内角和定理是什么？ 2如图49， 求 的度数（打出投影） 【引入新课】 前面我们学习过三角形的外角的概念，并知道外角和是360类似地，四边形也有外角，而它的外角和是多少呢？我们还学习了三角形具有稳定性，而四边形就不具有这种性质， 为什么？下面就来讨论这些问题 【讲解新课】 1四边形的外角 与三角形类似，四边形的角的一边与另一边延长线所组成的角叫做四边形的外角，四边形每一个顶点处有两个外角，这两个外角是对顶角，所以它们是相等的四边形的外角与它有公共顶点的内角互为邻补角，即它们的和等于180，如图410 2外角和定理 例1 已知：如图411，四边形ABCD的四个内角分别为 ，每一个顶点处有一个外角，设它们分别为 . 求 . （l）向学生介绍四边形外角和这一概念（取四边形的每一个内角的一个邻补角相加的和） （2）教给学生一组外角的画法同向法 即按顺时针方向依次延长各边，如图411，或按逆时针方向依次延长各边，如图412，这四个外角和就是四边形的外角和 （3）利用每一个外角与其邻补角的关系及四边形内角和为360 证得： 360 外角和定理：四边形的外角和等于360 3四边形的不稳定性 我们知道三角形具有稳定性，已知三个条件就可以确定三角形的外形和大小，已知一边一夹角，作三角形你会吗？ （学生答复） 若以 为边作四边形ABCD 提示画法：画任意小于平角的 在 的两边上截取 分别以A，C为圆心，以12mm，18mm为半径画弧，两弧相交于D点 连结AD、CD，四边形ABCD是所求作的四边形，如图413 大家比拟一下，所作出的图形的外形一样吗？这是为什么呢？由于 的大小不固定，所以四边形的外形不确定 （教师演示：用四根木条钉成如图414的框）虽然四边形的边长不变，但它的外形转变了，这说明四边形没有稳定性 教师指出，“不稳定”是四边形的一个重要性质，还应使学生明确： 四边形转变外形时只转变某些角的大小，它的边长不变，因而周长不变它仍为四边形，所以它的内角和不变对四条边长固定的四边形任何一个角固定或者一条对角线的长肯定，四边形的外形就固定了，如教材P125中2的第H问，为克制不稳定性供应了理论依据 （4）举出四边形不稳定性的应用实例和克制不稳定的实例，向学生进展理论联系实际 的教育 【总结、扩展】 1小结： （1）四边形外角概念、外角和定理 （2）四边形不稳定性的应用和克制不稳定性的理论依据 2扩展：如图415，在四边形ABCD中， ，求四边形ABCD的面积 八、布置作业 教材P128中4 九、板书设计 十、随堂练习 教材P124中1、2 补充：（1）在四边形ABCD中， ， 是四边形的外角，且 ，则 度. （2）在四边形ABCD中，若分别与 相邻的外角的比是1：2：3：4，则 度， 度， 度， 度 （3）在四边形的四个外角中，最多有_个钝角，最多有_个锐角，最多有_个直角.