1、20142015学年度上学期高二数学综合七考试时间：120分钟 分数：150分本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷（选择题） 一、选择题：（每小题5分，共60分）1、若命题“”为假，且“”为假，则（ ）A或为假 B假 C真 D不能判断的真假2、已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ）A B C D3、一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率是A. B. C. D.4、将两个数=8,=7交换，使,=8,使用赋值语句正确的一组 ( )A. =,= B. =,=,= C. =,= D. =,=,= 5、在命题“若抛物线的开口向下，则”的逆命题、否命题、逆否命题中
2、结论成立的是（ ）A都真 B都假 C否命题真 D逆否命题真6、下列各数中最小的数是 ( )A. B. C. D.7、若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（ ）。A B C D8、若A，B，C，则ABC的形状是（ ）A不等边锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等边三角形9、直线与椭圆相交于A、B两点，该椭圆上点P，使得APB的面积等于3，这样的点P共有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个10、如下图，正方体ABCDABCD中，M、N分别为AB、CC的中点，P为AD上一动点，记为异面直线PM与DN所成的角，则的集合是（ ）A、 B、| C、| D、|11、正方体的棱长为1，以为原点
3、，所在直线为轴建立直角坐 标系，且是与的公垂线，在上，在上，则（）12、下列四个命题：动点到两定点的距离之比为常数，则动点的轨迹是圆；椭圆的离心率为，则；双曲线的焦点到渐近线的距离是；已知抛物线上两点，且（是坐标原点），则的值是以上命题正确的是（） 第II卷（非选择题）二、填空题：（每小题5分，共20分）INPUT tIF t= 4 THEN c=0.2ELES c=0.2+0.1(t3)END IFPRINT cEND13、一个顶点是（0，2），且离心率为的椭圆的标准方程是_。14、 （1）若输入8时，则左边程序执行后输出的结果是 .（2）右图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是 .
4、15、一个工厂有若干车间，今采用分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查.若一车间这一天生产256件产品，则从该车间抽取的产品件数为_.16、设命题；命题，若是的必要条件，但不是充分条件，则实数的取值范围为三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.寿命（h）100200200300300400400500500600个 数2030804030（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图； （3）估计元件寿命在100400 h的概率18、在1万张有奖储蓄的奖券中,设有一等奖
5、1个,二等奖5个,三等奖10个.从中购买一张奖券. 求分别获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；求购买一张奖券就中奖的概率.19、如右图，棱长为1的正方体ABCDABCD中，P为DD中点，O、O、O分别是 AOOODCBPDCBA面AC、面BC、面AC的中心。（1）求证：BOPA；（2）求异面直线PO与OO所成角的余弦值；（3）求PO的长。20、如图, 在直角梯形ABCD中, ADBC, DAAB, 又AD3, AB4, BC,E在线段AB的延长线上. 曲线DE (含两端点) 上任意一点到A、B两点的距离之和都相等.(1) 建立适当的坐标系, 并求出曲线DE的方程;(2) 过点C能否作出一条与曲线DE相交且以C点为中心的弦? 如果不能, 请说明理由; 如果能, 请求出弦所在直线的方程.21、如图在四棱锥PABCD中底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F。(1)求证PA平面EDB(2)求证PB平面EFD(3)求二面角C-PB-D的大小22、已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个顶点，BC过椭圆中心O，如图，且=0，|BC|=2|AC|，（1）求椭圆的方程； （2）如果椭圆上两点P、Q使PCQ的平分线垂直AO，则是否存在实数,使=？- 4 -
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