河南省驻马店上蔡一高2012-2013学年高一数学-上学期优班周练(4)新人教A版.doc

上蔡一高2012-2013学年优班专用试题高一数学 周练四
命题时间：2012年10月10日
考试时间：90分钟 试卷满分：120分
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分
第Ⅰ卷
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．若集合，则A∩B=
A．[0，1] B． C． D．
2．已知，且,则的值为
　　A．－1 B．1 C．－2 D．2　
3、函数的值域是
A． B. C. D.
4.函数的定义域为
A．　　　B．　　C．　　D．

5.下列各组函数中，表示同一函数的是
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
6.已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x 取值范围是( )
A.（，） B.［，） C.（，） D.［，）
7.若函数是偶函数，则函数的图像关于
A . 直线对称 B. 直线对称
C . 直线对称 D. 直线对称。
8．函数与在同一坐标系中的图象可能是

　9.下列函数中，在区间上为增函数的是
A． B． C． D．
10.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则
A. B.
C. D.
11.当∈[0，2]时，函数在时取得最大值，则的取值范围是
A、[ B、[ C、[ D、[
12.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是
A. 0 B. C. 1 D.
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）
13. 函数的定义域是F，的定义域是G，则F和G的关系是___________.
14.是定义在上的减函数，则不等式的解集是________.
15.定义域是,那么的定义域是 _______.
16. 函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数，例如，函数是单函数．下列命题：
①函数是单函数；
②函数是单函数；
③若为单函数，且，，则；
④在定义域上的单调函数一定是单函数．
其中的真命题是______________．(写出所有真命题的编号)
三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）
规定记号表示一种运算，即 （为正实数）且
求正整数.
求函数的值域.
18. （本题满分10分)已知函数f(x)=，
(1)求证:函数f(x)在区间(2，+∞）内单调递减；
(2)求函数在x∈[3,5]的最大值和最小值.
19、 (本题满分10分)
（Ⅰ）已知f(x)+2f()=3x+3,求f(x)的解析式.
（Ⅱ）求函数的单调区间和值域。
20.已知函数f(x)=x+4x+3,g(x)为一次函数，若f(g(x))=x+10x+24,求g(x)的表达式.

学校________________ 班级________________ 姓名________________ 考场__________________ 学号_

………………………装………………………………………………订………………………………………………线……………………
上蔡一高2012-2013学年优班专用试题
高一数学 周练四
命题人： 刘 则 明
题号
一
二
17
18
19
20
21
22
总分
得分

选择题（每题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二、填空题（每题5分，共计20分）

13． 14．

15． 16．
三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）
规定记号表示一种运算，即 （为正实数）且(1)求正整数.(2)求函数的值域.

18. （本题满分10分) 已知函数f(x)=，
(1)求证:函数f(x)在区间(2，+∞）内单调递减；
(2)求函数在x∈[3,5]的最大值和最小值.

19、 (本题满分10分)
（Ⅰ）已知f(x)+2f()=3x+3,求f(x)的解析式.
（Ⅱ）求函数的单调区间和值域。

…………………………装………………………………………………订…………………………………………………线…………………………………
20.已知函数f(x)=x+4x+3,g(x)为一次函数，若f(g(x))=x
+10x+24,求g(x)的表达式.

上蔡一高2012-2013学年优班专用试题
高一数学 周练四 参考答案
命题人： 刘 则 明
命题时间：2012年10月10日
考试时间：90分钟 试卷满分：120分

选择题答案：

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
B
D
D
A
A
D
B
A
D
A

二.填空题答案:
13、 14 、
15、 16、②③④

三.解答题答案:
17 解:(1) 由已知得1*k=+k+1=3------------------------3
∴=1或=-2(舍)
∴k=1 ------------------------ 6

(2)y=k*x=+x+1 ------------------------ 8
=+
∵x>0 ∴y>1 ------------------------12

20. (10分)解:由题意可设g(x)=ax+b,
∴f(g(x))=f(ax+b)=(ax+b)+4(ax+b)+3
=ax+(2ab+4a)x+b+4b+3
又∵f(g(x))=x+10x+24
∴
解得
所以g(x)=x+3或g(x)=-x-7

9