1、 田忌赛马
教学目标：
1、学生通过简单的事例，初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2、在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，同时培养学生详细分析，周密思考的思维品质。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：能在所有可能采用的策略中选择一个最优策略教学过程：
教学难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用
2、到实际生活中去
教学过程
一、创设情境，游戏导入
1、出示两组扑克牌3、5、7和4、6、8。
我们来玩一个数字比大小游戏。规则：三局二胜。
你选择哪一组和老师比。
A、学生选4、6、8，你为什么选这组？
生：这组的数字大。数字总和也比较大。
让学生先出，采用的策略：8－3,6－7,4－5。
B、师质疑：为什么老师能赢呢？
2、揭题：师能赢是因为用了一个小小的对策，今天我们来学习有关的对策问题。
二、提出问题，研究策略
1、讲田忌赛马故事前半部分。
教师结合课件讲述故事：田忌常和齐王进行赛马。田忌的马有上、中、下三等；齐王的马也有上、中、下三等，但每一等都比田忌同等的
3、马好，于是田忌屡赛屡败。就在这时，孙膑对田忌说：“您尽管同他赛，我有办法让您赢。”
2、填写表格，寻求策略
（1）同学们，齐威王的三个等级的马都要比田忌同等级的马要略强一些。当然田忌的上等马要比齐威王的中等马强，田忌的中等马要比齐威王的下等马强。
如果齐威王的出马顺序不变，田忌有多少种出马的安排与齐威王对阵，请同学们有序的填到表格上。而孙膑又是采用了其中的哪种对策使田忌赢得胜利呢？请同学们带着问题填写表格。
（2）示范：比赛策略1：用“田忌1”表示，依次填写马的出场顺序：上对上，中对中，下对下。（田忌可能想到的策略）齐王本局胜出。
（3）学生填表，探讨田忌所有可能采取的策略。
4、 （4）汇报交流。
第一场
第二场
第三场
获胜方
齐王
上等马
中等马
下等马
田忌1
上等马
中等马
下等马
齐王
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
（5）验证田忌赛马最优策略的唯一性。
你发现齐威王一共赢了几次，田忌又赢了几次，田忌只有怎样才能赢？
板书：田忌的对策 箭头
3、重新回到比赛现场，验证学生的成果
比赛又开始了。齐王令出上马，孙膑让田忌先出下马，给齐王舒舒服服、轻而易举地赢了第一场；然后齐
5、王令出中马，孙膑让田忌出上马，经过激烈比赛，田忌的马赢了；最后齐王出下马，孙膑让田忌出中马，田忌的马又赢了。3场比赛，田忌以2：1取胜。
4、听了这个故事，你有什么感受？
5、模拟比赛，探究“先出”和“后出”
a、师：齐威王有点不服气，想再和田忌赛一次，我扮齐王，你们扮田忌，咱们再赛一次好吗？
b、课件演示，赛马。
c、质疑：我先出，还是你们先出？（体验先出的必输）
6、小结：田忌要想获胜要有什么条件？
a、要让齐威王先出，田忌要掌握主动权。
b、用齐上――田下，齐中――田上，齐下――田下这样的“错位”策略才能赢。
“错位”策略：不与强者争一时长短，而是依据自己的实际，找出
6、优势，错开锋芒，以长击短，因而取胜。
三、巩固练习，学以致用
1、学以致用：回顾扑克牌大小比较游戏，分析老师为什么能赢你们？
2、跳绳PK赛。
四（1）班和四（2）班代表队队员的跳绳资料
林达：每分钟92下 陈婕：每分钟116
林森：每分钟120下 陈辉：每分钟133
梦婕：每分钟135下 林小军：每分158
（赛前要做一些什么工作？
（2）四（2）班整体实力明显比四（1）班差，假如你是队长，你怎么来安排这场比赛以取得胜利。
3、 生活中的田忌赛马策略。
生活中的田忌赛马策略有很多，如在风筝比赛、航模比赛、乒乓球团体赛等等，但有一
7、个前提条件，就是对方的安排是已知的。在数学的学习和生活中，也有不同于“错位”的其他对策，只要你找到了其中的奥妙，掌握了主动权，你就有了必胜的希望。
四、知识拓展，总结提炼
1、游戏：取小棒
a、游戏说明：10根小棒，两人轮流取，每次只能取一根或二根，谁最先取到最后一根，谁就获胜。你怎样保证自己获胜？
B、小组玩一玩，在玩中想策略，最后反馈。
只有取到第7根，就知道能赢了，要想取到7，必须抢到4，要想抢到4，必须抢到1。
2、通过今天的学习，你有什么收获？
在田忌赛马中，孙膑提供的策略核心是“错位”。在我们的生活中，在合理的前提下，根据实际情况，选择适当的方法，形成策略，赢得胜利。
五、布置作业
A 、小明和小红两人按自然数顺序轮流报数，每人每次只能抱1个或2个数，谁能报出30，谁就获胜。小明想获胜，他该怎么办？
B、62根火柴，甲乙两人轮流拿，规定每人每次至少拿1根，最多拿3根，直到拿完为止，谁拿到最后一根就获胜。问：甲如何拿才能保证获胜？
板书：
数学广角 对策问题
齐威王 田忌
上 下
中 上
下 中
先出 错位对策
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