1、2013—2014学年度第二学期八年级期中试卷
（答题时间：90分钟，试卷满分：100分）
一、 选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）
1. 下列各式中① ；②； ③； ④； ⑤；
⑥一定是二次根式的有（ ）个。
A . 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 若式子有意义，则点P（a，b）在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2、4. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A：4，5，6 B：1，1， C：6，8，11 D：5，12，23
5. 等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）
A： B： C： D：3
6. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（ ）
A：26 B：18 C：20 D：21
7. 菱形和矩形一定都具有的性质是 （ ）
A、对角线相等
3、 B、对角线互相垂直
C、对角线互相平分且相等 D、对角线互相平分
8. 下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是 （ ）
A.0个 B. 1个 C. 3个 D. 4个
9. 在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为（
4、 ）
A. B.2 C. D.
10. 如图，已知矩形ABCD,R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是 （ ）
A.线段Ef的长逐渐增大 B.线段Ef的长逐渐减少
C.线段EF的长不改变 D.线段EF的长不能确定
二、 填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）新 课 标 第 一
11. 计算：=
5、 = 。
12. 已知，则= .
13．如图所示，以直角三角形ABC的三边向外作正方形，其面积分别为,且 ；
14．木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面 （填“合格”或“不合格”）；
15．如图，,则AD= ；
第17题
第16题
16.如图菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为________cm2.
17．如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,
6、F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,
△OAB的周长是18厘米,则EF= 厘米.
三、 解答题（共64分）
19. （1） （2）
（3） （4）
20.在△ABC中，∠C=90°. (1)已知c=25,b=15,求a；
(2)已知a=,∠A=60°,求b、c.
21. 如图：在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25o，求∠C、∠B的度数.
D
A
C
B
E
22. 如图，在
7、△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．
（1）求∠BAC的度数．（2）若AC=2，求AD的长．
23. 如图,BD是菱形ABCD的对角线,点E,F分别在边CD,DA上,且CE=AF.求证:BE=BF.
24. 如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？
25. 观察下列等式：
①；②；③；……
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：
（2）计算：
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