陕西省商南县高级中学2012-2013学年高一数学下学期第二次月考试题新人教A版.doc

2012—2013年学年度第二学期高一年级第二次月考数学试题
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）.
1．化简的值是 （ ）
（A） （B） （C） (D)
2．若，则的值为 （ ）
（A） （B） （C） (D)
3．在中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足，则等于 （ ）
（A） （B） （C） (D)
4．设向量与垂直，则等于等于（ ）
（A） （B） （C） (D)
5．的值为 （ ）
（A） （B） （C） (D)
6．下列叙述中正确的个数是 （ ）
①若=，则3>2；②若，则与的方向相同或相反；③若，，则.
（A） （B） （C） (D)
7．设、是同一平面内所有向量的一组基底，则下列各组向量中，不能作为基底的是 （ ）
（A与 （B） 与
（C） 与 (D) 与
8.为了得到函数的图像，只需把函数的图像 （ ）
（A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位
（C）向左平移个长度单位 (D) 向右平移个长度单位
9．设为第二象限角，则的值为 （ ）
（A） （B） （C） (D) 不能确定
10．若，，等于 （ ）
（A） （B） （C） (D)
二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.
11．若角的终边与直线重合，且，又是终边上的一点，且，则=_________.
12．已知向量， ，如果与垂直，那么实数的值为_________.
13．如图，在平行四边形中，，则_________(用表示)
14．已知、，，，则的值为_________.
15．已知、是方程的两根，且，，则的值为_________.
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）.
16．（本小题满分12分）
已知
求：（1）的值； （2）的值.

17．（本小题满分12分）
已知函数
（1）求函数的最小正周期和图像的对称轴方程；
（2）求函数在区间上的值域.

18．（本小题满分12分）
已知，，.
（1）求与的夹角；
（2）求与.
19．（本小题满分12分）
已知向量，，当为何值时，有
（1）；
（2）；
（3）与所成角是钝角？

20．（本小题满分13分）
设函数的最小正周期为
（1）求的值；
（2）若函数的图像是由的图像向右移个单位长度的到，求的单调增区间.

21．（本小题满分14分）
已知向量，，设函数的图像关于直线对称，其中为常数，且
（1）求函数的最小正周期；
（2）若的图像经过点，求函数在区间上的取值范围.
第二学期高一年级第二次月考数学答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
A
C
D
A
B
B
A
C

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分。）
11、 2 12、 -13
13、 14、
15、
三、解答题（本大题共6小题，满分75分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）
16、（本题12分）
解：（1）由得，…………………3分
………………………………………6分
（2）原式=
……………………………………………………12分
17、（本题12分）
解：（1）
……4分
……………………………………………………5分
由得…………………………6分
（2）
……………………………………………8分
…………………………………………10分
所以函数的值域为……………………………12分
18、（本题12分）
解：（1）设与的夹角为，由，得
即得，又……6分
（2）；…9分
……12分
19、（本题12分）
解：（1）；…………………………3分
（2）……………………………………6分
（3）设与的夹角为，因为与所成角是钝角，
则，即…………………………9分
但当时，与的夹角为，舍去.
所以的取值范围是………………………………12分
20、（本题13分）
解：（1）
…………………4分
由题意得，得，………………………7分
（2）由题意得
由
得………………………………10分
故的单调增区间为…………13分
21.（本题14分）
解：（1）因为
……3分
由直线是图像的一条对称轴，可得，
所以，即.
又 ， ，所以，故 ……………………5分
所以的最小正周期是………………………………………7 分
（2）由的图像过点，得，
即，即.
故………………………………………10 分
由，有，
所以，得
故函数在区间上的取值范围为………14分

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