货币时间价值和风险练习题.doc

第 二 章 资金时间价值和风险分析  
    一、单项选择题。 
1.某人希望在5年末取得本利和20000元，则在年利率为2％，单利计息的方式下，此人现在应当存入银行（   ）元。
A.18114
B.18181.82
C.18004
D.18000
【正确答案】 B  
【答案解析】 现在应当存入银行的数额＝20000/（1＋5×2％）＝18181.82（元）。
2.某人目前向银行存入1000元，银行存款年利率为2％，在复利计息的方式下，5年后此人可以从银行取出（   ）元。
A.1100
B.1104.1
C.1204
D.1106.1
【正确答案】 B  
【答案解析】 五年后可以取出的数额即存款的本利和＝1000×（F/P,2%,5）＝1104.1（元）。
3.某人进行一项投资，预计6年后会获得收益880元，在年利率为5％的情况下，这笔收益的现值为（   ）元。
A.4466.62
B.656.66
C.670.56
D.4455.66
【正确答案】 B  
【答案解析】 收益的现值＝880×（P/F,5%,6）＝656.66（元）。
4.企业有一笔5年后到期的贷款，到期值是15000元，假设存款年利率为3％，则企业为偿还借款建立的偿债基金为（ ）元。
A.2825.34
B.3275.32
C.3225.23
D2845.34
【正确答案】 A  
【答案解析】 建立的偿债基金＝15000/（F/A,3%,5）＝2825.34（元）。
5.某人分期购买一辆汽车，每年年末支付10000元，分5次付清，假设年利率为5％，则该项分期付款相当于现在一次性支付（   ）元。
A.55256
B.43259
C.43295
D.55265
【正确答案】 C  
【答案解析】 本题相当于求每年年末付款10000元，共计支付5年的年金现值，即10000×（P/A,5%,5）＝43295（元）。
6.某企业进行一项投资，目前支付的投资额是10000元，预计在未来6年内收回投资，在年利率是6％的情况下，为了使该项投资是合算的，那么企业每年至少应当收回（   ）元。
A.1433.63
B.1443.63
C.2023.64
D.2033.64
【正确答案】 D  
【答案解析】 本题是投资回收额的计算问题，每年的投资回收额＝10000/（P/A,6%,6）＝2033.64（元）。 
7.某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入1000元，则该项年金的递延期是（ ）年。
A.4
B.3
C.2
D.1
【正确答案】 B  
【答案解析】 前4年没有流入，后5年每年年初流入1000元，说明该项年金第一次流入发生在第5年年初，即第4年年末，所以递延期应是4－1＝3年。
8.某人拟进行一项投资，希望进行该项投资后每半年都可以获得1000元的收入，年收益率为10％，则目前的投资额应是（   ）元。
A.10000
B.11000
C.20000
D.21000
【正确答案】 C  
【答案解析】 本题是永续年金求现值的问题，注意是每半年可以获得1000元，所以折现率应当使用半年的收益率即5％，所以投资额＝1000/5％＝20000（元）。
9.某人在第一年、第二年、第三年年初分别存入1000元，年利率2％，单利计息的情况下，在第三年年末此人可以取出（   ）元。
A.3120
B.3060.4
C.3121.6
D.3130
【正确答案】 A  
【答案解析】 注意本题是单利计息的情况，所以并不是求即付年金终值的问题，单利终值＝1000×（1＋3×2％）＋1000×（1＋2×2％）＋1000×（1＋2％）＝3120（元）。
10.已知利率为10％的一期、两期、三期的复利现值系数分别是0.9091、0.8264、0.7513，则可以判断利率为10％，3年期的年金现值系数为（ ）。
A.2.5436
B.2.4868
C.2.855
D.2.4342
【正确答案】 B  
【答案解析】 利率为10%，3年期的年金现值系数＝（1＋10%）－3＋（1＋10%）－2＋（1＋10%）－1＝0.7513＋0.8264＋0.9091＝2.4868。

11.某人于第一年年初向银行借款30000元，预计在未来每年年末偿还借款6000元，连续10年还清，则该项贷款的年利率为（   ）。
A.20％
B.14％
C.16.13％
D.15.13％
【正确答案】 D  
【答案解析】 根据题目的条件可知：30000＝6000×（P/A,i,10），所以（P/A,i,10）＝5，经查表可知：（P/A,14％,10）＝5.2161，（P/A,16％,10）＝4.8332，使用内插法计算可知：（16％－i）/（16％－14％）＝（5－4.8332）/（5.2161－4.8332），解得i＝15.13％。
12.某人拟进行一项投资，投资额为1000元，该项投资每半年可以给投资者带来20元的收益，则该项投资的年实际报酬率为（   ）。
A.4％
B.4.04％
C.6％
D.5％
【正确答案】 B  
【答案解析】 根据题目条件可知半年的报酬率＝20/1000＝2％，所以年实际报酬率＝（1＋2％）2－1＝4.04％。 
13.下列各项中（   ）会引起企业财务风险。
A.举债经营
B.生产组织不合理
C.销售决策失误
D.新材料出现
【正确答案】 A  
【答案解析】 财务风险又称筹资风险，是指由于举债给企业目标带来不利影响的可能性，企业举债经营会给企业带来财务风险，选项BCD会给企业带来经营风险。
 14.甲项目收益率的期望值为10％，标准差为10％，乙项目收益率的期望值为15％，标准差为10％，则可以判断（   ）。
A.由于甲乙项目的标准差相等，所以两个项目的风险相等
B.由于甲乙项目的期望值不等，所以无法判断二者的风险大小
C.由于甲项目期望值小于乙项目，所以甲项目的风险小于乙项目
D.由于甲项目的标准离差率大于乙项目，所以甲项目风险大于乙项目
【正确答案】 D  
【答案解析】 期望值并不能用于评价风险的大小，所以C错误；在期望值不同的情况下，应当使用标准离差率衡量风险的大小，且根据本题条件能够计算两项目的标准离差率，所以AB错误，D正确。
二、多项选择题。 
1.年金是指一定时期内每期等额收付的系列款项，下列各项中属于年金形式的是（   ）。
A.按照直线法计提的折旧
B.等额分期付款
C.融资租赁的租金
D.养老金
【正确答案】 ABCD  
【答案解析】 年金是指一定时期内每期等额收付的系列款项，年金的形式多种多样，如保险费、养老金、折旧、租金、等额分期收（付）款以及零存整取或者整存零取储蓄等等。
 2.某人决定在未来5年内每年年初存入银行1000元（共存5次），年利率为2％，则在第5年年末能一次性取出的款项额计算正确的是（   ）。
A.1000×（F/A,2%,5）
B.1000×（F/A2%,5）×（1＋2%）
C.1000×（F/A,2%,5）×（F/P,2%,1）
D.1000×[（F/A,2%,6）-1]
【正确答案】 BCD  
【答案解析】 本题是即付年金求终值的问题，即付年金终值系数有两种计算方法：一是普通年金终值系数×（1＋i），即选项BC；一种是在普通年金终值系数的基础上期数＋1，系数－1，即选项D。
3.某项年金前三年没有流入，从第四年开始每年年末流入1000元共计4次，假设年利率为8％，则该递延年金现值的计算公式正确的是（ ）。
A.1000×（P/A,8%,4）×（P/F,8%,4）
B.1000×[（P/A,8%,8）－（P/A,8%,4）]
C.1000×[（P/A,8%,7）－（P/A,8%,3）]
D.1000×（F/A,8%,4）×（P/F,8%,7）
【正确答案】 CD  
【答案解析】 递延年金第一次流入发生在第四年年末，所以递延年金的递延期m＝4－1＝3年，n＝4，所以递延年金的现值＝1000×（P/A,8%,4）×（P/F,8%,3）＝1000×[（P/A,8%,7）－（P/A,8%,3）]＝1000×（F/A,8%,4）×（P/F,8%,7）。
4.下列说法正确的是（   ）。
A.普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数
B.普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数
C.复利终值系数和复利现值系数互为倒数
D.普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数
【正确答案】 ACD  
【答案解析】 普通年金终值系数（F/A，i，n）＝[（F/P，i，n）－1]/i，偿债基金系数（A/F，i，n）＝i/[（F/P，i，n）－1]，普通年金现值系数（P/A，i，n）＝[1－（P/F，i，n）]/i，资本回收系数（A/P，i，n）＝i/[1－（P/F，i，n）]，复利终值系数（F/P，i，n）＝（1＋i）n，复利现值系数（P/F，i，n）＝（1＋i）-n。
5.下列各项所引起的风险中属于系统性风险的是（   ）。
A.自然灾害
B.通货膨胀
C.销售决策失误
D.罢工
【正确答案】 AB  
【答案解析】 系统风险（基本风险）是指风险的起源与影响方面都不与特定的组织或个人有关，至少是某个特定组织或个人所不能阻止的风险，即全社会普遍存在的风险，如战争、自然灾害、经济衰退等带来的风险。罢工和销售决策失误引起的是特定风险。
6.下列公式正确的是（   ）。
A.风险收益率＝风险价值系数×标准离差率
B.风险收益率＝风险价值系数×标准离差
C.投资总收益率＝无风险收益率＋风险收益率
D.投资总收益率＝无风险收益率＋风险价值系数×标准离差率
【正确答案】 ACD  
【答案解析】 投资总收益率＝无风险收益率＋风险收益率，风险收益率＝风险价值系数×标准离差率，投资总收益率＝无风险收益率＋风险价值系数×标准离差率。
7.下列各项中属于转移风险的措施的是（   ）。（补充题）
A.业务外包
B.合资
C.计提存货减值准备
D.特许经营
【正确答案】 ABD  
【答案解析】 转移风险的措施包括向专业性保险公司投保；采取合资、联营、增发新股、发行债券、联合开发等措施实现风险共担；通过技术转让、特许经营、战略联盟、租赁经营和业务外包等实现风险转移。计提存货跌价准备属于接受风险中的风险自保。
三、判断题。 
1.资金时间价值相当于没有风险情况下的社会平均资金利润率。（   ）
【正确答案】 错 
【答案解析】 资金时间价值相当于没有风险没有通货膨胀情况下的社会平均资金利润率。 
2.利率不仅包含时间价值，而且也包含风险价值和通货膨胀补偿率。（   ）
【正确答案】 对  
【答案解析】 财务管理活动总是或多或少地存在风险，而通货膨胀也是市场经济中客观存在的经济现象。因此，利率不仅包含时间价值，而且也包含风险价值和通货膨胀补偿率。
3.每半年付息一次的债券利息是一种年金的形式。（   ）
【正确答案】 对  
【答案解析】 在年金中，系列等额收付的间隔期间只需要满足“相等”的条件即可，间隔期间完全可以不是一年。所以本题的说法正确。
4.即付年金的现值系数是在普通年金的现值系数的基础上系数＋1，期数－1得到的。（   ）
【正确答案】 对  
【答案解析】 即付年金的现值系数是在普通年金的现值系数的基础上期数－1，系数＋1得到的。
5.递延年金有终值，终值的大小与递延期是有关的，在其他条件相同的情况下，递延期越长，则递延年金的终值越大。（   ）
【正确答案】 错  
【答案解析】 递延年金有终值，但是终值的大小与递延期无关，递延年金的终值＝年金×（F/A,i,n），其中n表示等额收付的次数（年金的个数），显然其大小与递延期m无关。
6.已知（F/P,3%,6）＝1.1941，则可以计算出（P/A,3%,6）＝3.47。（   ）
【正确答案】 错  
【答案解析】 （P/A,3%,6＝[1－（P/F,3%,6）]/3%，（P/F,3%,6）＝1/（F/P,3%,6），所以（P/A,3%,6）＝[1－1/（F/P,3%,6）]/3%＝5.4183。
7.某人贷款5000元，该项贷款的年利率是6％，每半年计息一次，则3年后该项贷款的本利和为5955元（ ）
【正确答案】 错  
【答案解析】 注意本年是每半年计息一次的情况，所以在计算终值时使用的折现率应是3％，期数应是半年的个数6，即复利终值＝5000×（F/P,3%,6）＝5970.5（元）。
8.若企业的息税前资金利润率低于借入资金的利息率，则会降低企业的自有资金利润率。（   ）
【正确答案】 对  
【答案解析】 若企业的息税前资金利润率低于借入资金的利息率，则企业需要动用自有资金的一部分利润用于支付利息，所以会使得企业的自有资金利润率降低。举例说明如下：假设自有资金为100万元，借入资金为200万元，息税前资金利润率为10%，借入资金利息率为12%，则自有资金创造的息税前利润为100×10%＝10（万元），借入资金创造的息税前利润为200×10%＝20（万元），需要支付的利息＝200×12%＝24（万元），则需要动用自有资金创造的息税前利润4万元支付利息，减少了企业的利润，所以会降低自有资金利润率。
四、计算题。 
1.某人决定分别在2012年、2013年、2014年和2015年各年的1月1日分别存入5000元，按10%利率，每年复利一次，要求计算2015年12月31日的余额是多少？
【正确答案】 本题中2012、2013、2014、2015年每年年初存入5000元，求在2015年年末的终值，显然是即付年金求终值的问题，所以，
2015年12月31日的余额＝5000×（F/A,10%,4）×（1＋10％）＝25525.5（元）
或者2015年12月31日的余额＝5000×[（F/A,10%,5）-1]＝25525.5（元） 

2.某公司拟租赁一间厂房，期限是10年，假设年利率是10%，出租方提出以下几种付款方案：
（1）立即付全部款项共计20万元；
（2）从第4年开始每年年初付款4万元，至第10年年初结束；
（3）第1到8年每年年末支付3万元，第9年年末支付4万元，第10年年末支付5万元。
要求：通过计算回答该公司应选择哪一种付款方案比较合算？
【正确答案】 第一种付款方案支付款项的现值是20万元；
第二种付款方案是一个递延年金求现值的问题，第一次收付发生在第四年年初即第三年年末，所以递延期是2年，等额支付的次数是7次，所以：
P＝4×（P/A，10%，7）×（P/F，10%，2）＝16.09（万元）
或者P＝4×[（P/A，10%，9）－（P/A，10%，2）]＝16.09（万元）
或者P＝4×（F/A，10%，7）×（P/F，10%，9）＝16.09（万元）
第三种付款方案：此方案中前8年是普通年金的问题，最后的两年属于一次性收付款项，所以：
P＝3×（P/A，10%，8）＋4×（P/F，10%，9）+5×（P/F，10%，10）
＝19.63（万元）
因为三种付款方案中，第二种付款方案的现值最小，所以应当选择第二种付款方案。 

3.某公司拟进行一项投资。目前有甲、乙两种方案可供选择。如果投资于甲方案其原始投资额会比乙方案高60000元，但每年可获得的收益比乙方案多10000元。假设该公司要求的最低报酬率为12%，方案的持续年限为n年，分析n处于不同取值范围时应当选择哪一种方案？
【正确答案】 使每年多获得10000元收益的现值等于60000元时甲乙两个方案是等价的，即
60000＝10000×（P/A，12%，n）
即：（P/A，12%，n）＝6
查年金现值系数表可知：
（P/A，12%，11）＝5.9377
（P/A，12%，12）＝6.1944
由内插法可知：
（n-11）/（12-11）=（6-5.9377）/（6.1944-5.9377）
n≈11.24（年）
所以如果方案能够持续11.24年以上，该公司应当选择甲方案；如果方案的持续年限短于11.24年，则公司应当选择乙方案；如果方案恰好能够持续11.24年，则选择任何一个方案都是可以的。

4.某企业有甲、乙两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益率的概率分布如下表所示：
市场状况
概率  
甲项目 
乙项目
好 
0.3 
20% 
30%
一般 
0.5
10%
10%
差
0.2
5%
-5%
要求： 
（1）分别计算甲乙两个项目收益率的期望值。 
（2）分别计算甲乙两个项目收益率的标准差。
（3）比较甲乙两个投资项目风险的大小。
（4）如果无风险收益率为6%，甲项目的风险价值系数为10%，计算甲项目投资的总收益率。
【正确答案】 （1）甲项目收益率的期望值＝0.3×20％＋0.5×10％＋0.2×5％＝12％
乙项目收益率的期望值＝0.3×30％＋0.5×10％＋0.2×（－5％）＝13％
（2）甲项目收益率的标准差＝[（20％－12％）2×0.3＋（10％－12％）2×0.5＋（5％－12％）2×0.2]1/2＝5.57％
乙项目收益率的标准差＝[（30％－13％）2×0.3＋（10％－13％）2×0.5＋（－5％－13％）2×0.2]1/2＝12.49％
（3）因为甲乙两个项目的期望值不同，所以应当比较二者的标准离差率进而比较风险的大小
甲项目的标准离差率＝5.57％/12％×100％＝46.42％
乙项目的标准离差率＝12.49％/13％×100％＝96.08％
因为乙项目的标准离差率大于甲项目的标准离差率，所以乙项目的风险大于甲项目。
（4）风险收益率＝风险价值系数×标准离差率＝10％×46.42％＝4.64％
甲项目投资的总的收益率＝无风险收益率＋风险收益率＝6％＋4.64％＝10.64％