1、《最大公因数》教学设计
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书 数学》(人教版)五年级下册第79、80页例1及做一做。
教学目标：
1．使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2．通过解决实际问题，引导学生初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3．激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。
教学重点：理解公因数和最大公因数的意义
教学难点：最大公因数的理解应用
教具准备: 课件、作业纸、卡片
教学过程:
第1课时
（一） 作业反馈，情境导入
说出自己学号的所有因数
最近，王叔叔想把家里储藏室的地面铺上地砖，假如你是设计师，你要知
2、道哪些信息？
（二）探究新知（小组合作）
1．课件出示：王叔叔家装修房子的问题情景。
（1）师提问：当我们走进王叔叔家，你得到了那些信息？请找出这段话的关键词？
A、采用正方形地砖B、边长是整分米数C、把地面铺满（使用的地砖都是整块）
提问：什么是整分米数呢？（像1dm、2dm、3dm……）。也就是说
正方形的边长是1dm、2dm、3dm…
2、提出问题：假如现在王叔叔要去购买正方形地砖，请问他可以选择边长是几分米的地砖呢？我们用这张长方形纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面，每小格表示1分米。请同学们小组先讨论一下正方形地砖的边长可以是几分米，然后在纸上画出你们的铺设图，
3、看看你们能找出几种方案？
3、展示交流
（1）展示边长是“1”的作业，师：边长一分米的方砖沿着长边和宽边各铺几块？
（2）还有其他方法吗？展示边长是“2”的作业。
（3）还有其他方法吗？展示边长是“4” 的作业。
（4）还有没有别的铺法？边长是3分米的地砖行吗？为什么？(:宽边虽然可以铺整数块，但长边不行，会多出来)
（5）请同学们观察：地砖的边长与长方形的长和宽之间有什么关系？小组讨论并交流结果。
（1dm、2dm、4dm既是12的因数，又是16的因数。）
4、教学公因数和最大公因数
师：同意吗？（能听懂他的意思吗？说的是什么？）那我们就用以前的方法找找16、12的因数
4、
（1） 16的因数 12的因数
1，2，4 1，2 ，3
8 ，16 4，6，12
师：你发现什么？（我发现1、2、4既是12的因数又是16的因数。） 描红1、2、4。
像这样几个数公有的因数就叫做这几个数的公因数。 板书“公因数”
我们还可以用集合的形式来表示两个数的公因数（点击课件出示两独立集合圈）
（2）如果王叔叔用尽量少的正方形地砖来铺地，应该选择边长是几分米的地砖呢？（选择边长4dm的地砖，4就是1
5、6和12的最大公因数）
板书:最大公因数
师：如果现在让我们选择边长是几分米地砖（课件），我们还需要画一画吗？可以直接怎样做？
生：写因数，找公因数
师：那求“边长最大是几分米”呢？（就是求最大公因数）
揭题板书：最大公因数
（三）巩固练习
1．做游戏
老师这儿有一些数字卡片，请你随意抽1张，谁的因数就到谁的队伍里。
2. 填空
(1） 10的因数有_____________， 15的因数有_____________；它们的公因数是_______,最大公因数是__________。
(2） 34的因数有_____________，17的因数有_____________；
6、它们的公因数是_______,最大公因数是__________。
(3） 15和16的公因数有________________,最大公因数是_____。
3.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？
（四） 拓展应用
男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？（男生48、女生36）
（五）课堂小结
通过这节课学习，你有什么收获？
附：板书设计
认识最大公因数
12的因数有：1 2 3 4 6 12
16的因数有：1 2 4 8 16
12的因数 16的因数
公因数
1、2、4
8、16
3、6、12
最大公因数
4
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