1、数学单元检测(二)
姓名________得分_________
一． 选择题：
1．下列图案中不是轴对称图形的是 【 】
A B C D
2.下列图形中对称轴最多的是 【 】
A.圆 B.正方形 C.等腰三角形 D.长方形
3.下列说法中，正确的是
2、 【 】
A.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形[来源:学_科_网]
B.全等三角形是关于某直线对称的
C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧
D.有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称
4.如图，在已知△ABC中，AB=AC， BD=DC，则下列结论中错误的是【 】
A.∠BAC=∠B B.∠1=∠2 C.AD⊥BC D.∠B=∠C
5.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是【 】
A.80° B.20° C.80°或20° D.不能确定
二．填空题：
6.若，
3、则的值是______.
7.△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B=_______.
8.等腰三角形的两边长分别为5cm和2cm，则它的周长为___________.
9.等腰三角形中的一个角等于100°，则另外两个内角的度数分别为_ _.
10.已知△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠A=30°，BC=2cm，则AD=___ cm.
三． 解答题：
11.如图，AC和BD相交于点O，且AB//DC，OC=OD，求证：OA=OB。
12.在等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=C
4、Q，问：△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．
13.为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：
A型
B型
价格（万元/台）
处理污水量（吨/月）
240
200
经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台设备少6万元。
（1）求、的值；
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）问到条件下，若该月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案。
14.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：
① AD=BE； A
B
C
E
D
O
P
Q
② PQ∥AE；
③ AP=BQ；
④ DE=DP；
⑤ ∠AOB=60°．
恒成立的有____________（把你认为正确的序号都填上）
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