小学人教四年级数学神奇的莫比乌斯圈教学设计.doc

基于课标的课堂教学设计模板
课题名称: 神奇的莫比乌斯圈 设 计 者: 王洪英
单 位: 库都尔小学 授课年级 :四年上册
章节名称
数学游戏:神奇的莫比乌斯圈
课 时
1
课标要求
《神奇的莫比乌斯圈》是人教教材四年级上册的一节数学活动课，它有别于其它的数学综合实践活动课，因为它与我们生活实际不是特别密切。本课的教学目的是让学生通过猜测到验证这种数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。
教学目标
1.在操作中学会用普通的长方形纸条制成神奇的莫比乌斯圈。2.在教师的引导下，逐步发现莫比乌斯圈的特点，进而思考其在生活中的作用，并大胆创造。3.在反复的猜想、验证和探究活动中，深切感受数学的多元化和神奇魅力。
内容分析
这节数学游戏,学生对莫比乌斯圈的认识还存在一定的距离,对其不能很好地理解,可能一时会出现混淆,但是本节课却能把学生的积极性调动起来,通过猜,想,剪等一系列的行为能充分地感受到圈的神奇.通过观看图片能感受到圈的应用范围之广,感受到各学科没有边界,是融会贯通的,只要转换一种思维方式得到的是无限的发展.
学情分析
理解可能不会一步到位,有一定的难度.在操作上可能会由于手配合的不到位,会延长时间.但是通过教师的引领学生在感知莫比乌斯圈的神奇上还是能感受到其神奇的.好奇心能调动起来,对数学的学习兴趣会越来越高
教学重点
大胆猜想，操作求证
教学难点
一个面一条边（单侧曲面）的理解
学生课前需要做的准备工作
每位学生4张以上长方形纸条，剪刀，固体胶（胶带纸）、水彩笔、直尺。
教学策略
先猜想--动手操作—验证结果
用兴趣调动学生的积极性

课

堂

教

学

过

程
设
计

思

路
教学环节
问题情境与
教师活动
学生活动
媒体应用
设计意图
目标达成
导入新课
课前三分钟活动:
1、讲一讲自己知道的数学家。
2、讲苹果落地的故事.
同学们今天这节数学活动课，我们来研究一种神奇的怪圈，大家有兴趣吗？
由学生组织
出示课件
课前活动为新课做铺垫

学习
新知

环节

二、认识莫比乌斯圈1、这是一张什么形状的纸条？它有几条边几个面？  2、你能把它变成两条边、两个面吗？  学生感到新奇，操作，教师巡视，然后指名演示并说说如何想和做的。3、你能想办法把它再变成一条边一个面吗？A、学生自由尝试。（问题特别有挑战性，可能有的学生能做出来，就让这个学生演示；如果都没有做出来，教师演示）B、强调：一端不变，另一端拧180度，两端对接粘贴。（板书“拧”和“粘”）学生照样子做一个圈。C、怎样证明这个纸圈只有一条边和一个面呢？学生独立研究，教师相机引导：用笔在中线位置画线。研究发现：这个圈只有一条边，一个面。D、课件并教师讲解：莫比乌斯圈由来（小故事，附在后面）（板书课题）过渡语：莫比乌斯圈除了只有一条边和一个面以外，它还有更多奇妙的地方呢。大家想知道吗？那今天我们就用“剪”（板书）的办法来研究，好吗
学生按老师的要求动手操作
出示莫比乌斯圈的图片
通过纸条，普通圈到莫比乌斯圈的不同认识怪圈。

环节
三、变化莫比乌斯圈
（一）1/2剪1、猜想：如果用剪刀沿中线剪开纸圈，猜一猜会变成什么样子？说想法。2、学生操作。先画出中线，然后做成莫比乌斯圈，再独立剪开（注意剪刀要从中间进）3、交流结果：变成了一个更大的圈。4、谈体会。
（二）1/3剪1、  先画出三等分线，中间部分涂色，再做成一个莫比乌斯圈。2、  如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：与上次能有什么相同与不同呢？要剪几次？3、操作后交流：剪的时候发现了什么？结果会是怎样的？一个大圈套着一个小圈。4、  研究：大圈和小圈都是莫比乌斯圈吗？观察：小圈就是原来长方形纸条的哪一个部分？
（三）自主玩1、我们刚才将纸条拧180度、粘、剪，变成了神奇的纸圈，就像在变魔术一样。你还能想出其它的玩法吗？2、四人小组玩。教师巡视，加入。（这个过程，有的学生可能用四分之一剪，也可能将纸条一端拧360度等等，无论是成功还是失败，教师都适时给予指导和鼓励。）
过渡语：玩过以后，我们是否会思考：它只是好玩吗？生活中有什么用处呢？
在剪之前学生先猜猜，再动手验证。
出示生活中的有关莫比乌斯圈的应用
从怪圈中得到认识。感受到怪圈的神奇之处。

在学到之后自己在自主玩，看看还有什么应用。激发学生的好奇心。

环节

四、说用处
生活中哪些地方有莫比乌斯圈？你还知道有哪些用处吗？学校打印机的色带；录音机；过山车；米面加工厂里的机器皮带等。
1、 简单介绍《拓扑学》 ，欣赏图片。过山车；奇妙的“不可能”邮票；北京科技馆的三叶纽结（与学生去北京实践活动时候拍的，他们亲眼所见很有说服力）；莫比乌斯爬梯；克莱因瓶及剖开图。
2、回文诗将回文诗按照一定的方式写在莫比乌斯圈上，本来四句话，只需要写两句就可以完全读出来，非常奇妙、
五、全课总结、
莫比乌斯圈给你带来哪些神奇？你又将带给世界哪些神奇呢？
学生欣赏图片
解说图片的资料
感受到怪圈的应用之广。
课
堂
教
学
过
程
结
构
设
计
一、创设情境
二、认识怪圈的特别之处。
三、猜想，验证莫比乌斯圈的神奇。
四、自主玩，大胆设想，主动验证。
五、拓宽想象的空间。
猜想，验证

认识
理解

神 奇

板
书
设
计

神奇的莫比乌斯圈

纸条： 两个面 四条边
普通圈： 两个面 两条边
莫比乌斯圈： 一个面 一条边

拧 粘 剪

理念： 转换一种思维方式得到的是无限的发展.

教
学
反
思

<<神奇的莫比乌斯圈>>教后反思有得有失,从得中总结经验,从失中汲取教训。从整节课看，完成了教学目标，学生在"动手做"中深切感受了莫比乌斯圈的神奇和无穷魅力，激发起了强烈的好奇心和创造欲望。"数学好玩"几个大字写在了学生们的脸上，写在他们的眼中，写在他们心里。我为新课程中加入这样的学习内容鼓与吹，我为学生的创造乐悠悠！以一张纸片做魔术导入，比直接出示莫比乌斯圈或者提出一个传统的、在一般情况下无法解决的问题引出莫比务斯圈，更能让学生真切的感受到魔术般的神奇变化，并为学生琢磨其中的奥妙作铺垫。在动手探索莫比乌斯圈的奇妙特点时，我坚持让学生先想一想、猜一猜，剪完后在想一想、猜一猜，"我当初为什么没猜中"？"为什么会是这样的？"这样就不只是让学生动手做，还要让学生动脑筋，有效的培养了学生的空间想象能力。"大胆猜想，小心求证"的意识以及勤于反思的习惯。教学同样也是一门"遗憾"的艺术：我的教学语言、教学机智不足，在教学中有许多的不足