基于实测数据的隧道地表沉降Peck经验参数研究.pdf

NO.3(Ser.294)JOURNAL OF RAILWAY ENGINEERINGSOCIETYMar2023报程学道铁2023年3 月第3 期（总2 94)文章编号：10 0 6-2 10 6(2 0 2 3)0 3-0 0 8 9-0 7基于实测数据的隧道地表沉降Peck经验参数研究张建全张克利姚爱敏？闫宇蕾1程贵方3一米米（1.北京城建勘测设计研究院有限责任公司，北京10 0 10 1；2.城市轨道交通深基坑岩土工程北京市重点实验室，北京10 0 10 1；3.北京城建轨道交通建设工程有限公司，北京10 0 10 1)摘要：研究目的：地下工程施工诱发的地表沉降预测模型及参数，不仅与施工方法密切相关，更因区域地质条件的变化而具有很大的局限性。为精确获得暗挖隧道地表沉降的Peck模型经验参数，依据北京地区大量岩土工程勘察报告所揭示的不同区域地层岩土力学参数进行区域划分，基于不同区域矿山法和盾构法工程地表沉降监测大数据，利用理论计算与回归分析方法，对Peck公式预测模型参数（沉降槽宽度参数K及地层损失率V）进行大量的反演分析，获得不同区域典型地质条件下的经验参数，给出精确参数的取值范围，从而为本地区及类似地质条件下的暗挖工程地表沉降变形预测及工程安全风险管控提供技术支持。研究结论：（1)北京西部砂卵石地层、中部中粗砂地层、东部黏性土地层的暗挖隧道地表沉降Peck公式预测参数的取值范围如下：盾构法隧道沉降槽宽度参数K分别为0.3 2 0.44、0.3 4 0.51、0.48 0.7 3，地层损失率V分别为0.6 0%1.2 4%、0.8 3%1.3 8%、1.2 8%2.52%；（2）西、中、东部区域矿山法隧道地表沉降Peck公式参数适宜的取值范围如下：沉降槽宽度参数K分别为0.2 9 0.440.47 0.6 1、0.59 0.7 0，地层损失率V分别为0.97%1.51%、1.13%1.90%、1.6 5%2.0 0%；（3）本研究成果可应用于类似地质条件下的暗挖工程领域地表沉降的变形预测关键词：暗挖工程；地表沉降；预测参数；风险控制中图分类号：P258文献标识码：APeck Empirical Parameters of Tunnel Surface Settlement Based on MeasuredDataZHANG Jianquan,ZHANG Keli,YAO Aimin,YAN Yulei,CHENG Guifang(1.Beijing Urban Construction Exploration&Surveying Design Research Institute Co.Ltd,Beijing 100101,China;2.Beijing Key Laboratory of Deep Foundation Pit Geotechnical Engineering of Rail Transit,Beijing 100101,China;3.Beijing Urban Rail Transit Construction Engineering Co.Ltd,Beijing 100101,China)Abstract:Research purposes:The prediction model and parameters of ground settlement induced by undergroundengineering construction are not only closely related to the construction method,but also have great limitations due to thechanges of regional geological conditions.In order to accurately determine the empirical parameters of the Peck model forthe surface settlement of the underground excavation tunnel,the regional division is carried out according to thegeotechnical parameters of the strata in different regions revealed by a large number of geotechnical engineering surveyreports in Beijing,and based on the large data of the monitoring of the surface settlement of the mining method and theshield method in different regions,the theoretical calculation and regression analysis methods are used,the Peck formulaprediction model parameters(settlement trough width parameter K and formation loss rate V)have been extensivelyinverted and analyzed,and the empirical parameters under typical geological conditions in different regions have been米收日期：2 0 2 1-12-0 3基金项目：2 0 17 年北京市地方标准制修订计划项目：建设工程第三方监测技术规程子课题；北京市科技新星计划资助项目*作者简介：张建全，196 3 年出生，男，总工程师。2023年3 月报程学道铁90obtained,and the range of accurate parameters has been given,which can provide technical support for the prediction ofsurface setlement and deformation of underground excavation projects and the control of engineering safety risks in theregion and similar geological conditions.Research conclusions:(1)The predicted parameters of the Peck formula for the surface settlement of the buried tunnelin the sandy gravel stratum in the west of Beijing,the medium-coarse sand stratum in the middle and the cohesive soilstratum in the east are as follows:the width parameter K of the shield tunnel settlement trough is 0.32 0.44,0.34 0.51,0.48 0.73,and the formation loss rate V is 0.60%1.24%,0.83%1.38%,1.28%2.52%,respectively.(2)The appropriate range of Peck formula parameters for surface settlement of mining tunnel in the west,middle and east regions is as follows:the width parameter K of settlement trough is 0.29 0.44,0.47 0.61,0.59 0.70,and the formation loss rate V,is 0.97%1.51%,1.13%1.90%,1.65%2.00%,respectively.(3)Theresearch results can be applied to the deformation prediction of surface settlement in the field of underground excavationunder similar geological conditions.Key words:underground excavation;surface settlement;prediction parameters;risk control随着城市轨道交通建设的快速发展，以盾构法和矿山法为主的暗挖工程迅速增多，也积累了海量的监测数据。城市地下工程施工不可避免地产生对土体的扰动，引发地面建（构）筑物、地下管线等周边对象的过大变形或破坏。因此，地表沉降的预测与控制涉及工程自身和周边环境的安全，其研究意义愈发显著。目前对地下工程施工引起的地表沉降的预测方法主要是经验公式法、数值分析法、神经网络法和模型分析法等。Peck公式1I作为地表沉降预测的主要方法之一,凭借实用且简便的特点在工程变形预测应用中越来越重要。其常见运用方式是直接代人经验参数及隧道直径、埋深等数据进行预测，或在给定经验参数的基础上进行修正，将修正系数与经验参数代人Peck公式预测地表沉降值，显然这种方法预测精度受到修正系数和经验参数的双重影响，而修正系数受控于暗挖试验段少量监测数据的质量，因此预测经验参数需要经过大量实测数据的反演计算得以精确。石磊 2 基于Peck公式计算原理，提出了预测地表沉降的二维形态修正公式，将对隧道断面各点的沉降量计算转换为对若干参数的率定。季大雪 3 采用经典的Peck法和有限元法计算了盾构推进对武九铁路的沉降影响，下穿铁路引起的地表沉降槽宽度和深度均大于邻近的和平大道。吴锋波等 4 对暗挖隧道在黏性土地层、砂卵石地层的沉降槽Peck公式拟合参数进行分析，得出地层损失率和宽度参数的分布形态、相关统计值以及与隧道相对埋深的相关性。王坤 5 基于宁波典型土层，通过数值模拟与Peck经验公式，得出盾构施工引起的各土层沉降槽宽度系数参考值。段绍伟等 6 根据长沙市地铁开挖的实测数据，引人两个修正系数，给出了适用于长沙地区的Peck公式。郑馨等 7 对在长春地区地质条件下由地铁隧道施工引起的地表沉降进行研究，获得了该地区预测模型修正系数的取值范围。本文基于北京地铁暗挖工程的海量实测数据，根据工程所处地层的地质岩性不同，分别选取了大量的典型监测断面的实测数据，利用线性回归分析方法，对不同区域Peck公式经验参数进行了反演计算，获得了不同工法不同地质条件下的沉降槽宽度经验参数，总结了模型参数随地层条件变化规律，精确了参数的取值范围，经误差分析验证了预测参数体系的适用性。1预测模型的回归分析方法1.1预测模型Peck在大量隧道开挖引起的地表沉降实测资料的基础上，提出了预测隧道开挖地表沉降的方法 1即Peck公式：S(x)=Sm(1)expmax2.式中S(x)-距离隧道中心轴线为x处地表沉降值；地表沉降槽宽度，即自隧道中心至沉降曲线反弯点的距离，如图1所示。1/2沉降槽宽度0地表反弯点沉降槽曲线SmaZo1S(x)D暗挖隧道图1地表横向沉降槽预测示意图张建全张克利姚爱敏等：基于实测数据的隧道地表沉降Peck经验参数研究第3 期91如果定义地层损失率V为单位长度的地表沉降槽的体积占隧道开挖单位体积的百分比，对于不排水条件，可以通过对式（1）的积分得到地表最大沉降量Smx的表达式为TDV0.313 V,D2S(2)一4iV2元max式中D-隧道的直径；V地层损失率。Vi一地层损失率。根据OReilly和New8】在总结伦敦地区的经验的基础上,提出了i和隧道深度Z。之间线性关系式为i=KZo(3)式中K-沉降槽宽度参数，主要取决于地层岩性。根据伦敦地区的经验，K的取值随特殊区域地质条件的差异而变化很大，这导致Peck公式的运用具有很强的区域性 8 1.2回归分析方法由Peck公式所表示的等式经过对数运算后，可得Peck公式回归拟合模型为12InS(x)=lns,(4)XX.2max2式中InS(x)一回归拟合后的常数项；1/？一一回归拟合后的线性系数。以lnS（x）和x/2作为线性回归的变量进行求解分析，可绘制出“lnS（x）（/2）线性相关的直线，其回归过程如式（5）式（11）所示。Z(-)-(412S(5)XX2S.Ins(x.)-Z lns(x.)(6)yy2小S,=ZInS(x;)ZlnS(x:)(7)一2一2n6Xy(8)Sa=Ins(x,)-b(9)回归后得到线性函数为Ins(x)=+b(-号)(10)2结合式（10）和式（4）可以计算得到地表最大沉降值和沉降槽宽度为S=exp(a),i=(11)max将式（11）代人Peck经验公式即可得到以沉降实测数据为样本的回归拟合后的Peck拟合公式。根据以上方法，可以获得相关的拟合预测参数，主要包括地层损失率V，和沉降槽宽度参数K。2北京地区暗挖工程地表沉降预测及参数反演2.1依据地质条件的区域划分由于北京地区处于永定河冲洪积扇复杂地质区域，东西区域地质条件差异性较大，大量的岩土工程勘察报告揭示了北京地区不同区域不同地层物理力学指标（表1）。西部区域主要地层岩性是砂卵石、圆砾、中粗砂,地层密实，压缩性低，一般粒径2 15mm，最大粒径2 0 0 mm，分布不连续。中部区域主要地层岩性为中粗砂、粉质黏土、粉细砂，褐黄色灰黄色，密实，饱和，部分含云母、石英、长石颗粒，夹杂少量砾石，透镜体分布，平均粒径为0.5 5.0 mm。东部区域主要地层岩性是黏质粉土、粉质黏土、粉细砂，褐黄色灰色，密实，低压缩性，部分含云母、有机物，连续分布，粒径多为0.0 0 5 0.1 mm。表1北京不同区域各地层物理力学指标累积厚度天然密度黏聚力内摩擦角压缩模量区域类别土层泊松比/m/(g cm-3)/kPa/）/MPa填土1.0 3.21.54 1.9219.53 19.8113.44 15.035.81 7.130.280.33砂卵层6.313.32.092.2141.39 46.3150.02 60.270.16 0.21西部区域中粗砂2.1 4.82.04 2.1233.09 40.9128.84 34.370.22 0.23粉质黏土2.55.41.89 2.0125.60 46.7216.23 23.546.84 10.460.290.35填土2.95.21.59 1.8919.66 19.7413.89 15.345.67 7.450.24 0.31中粗砂5.8 12.32.07 2.1032.87 40.2428.9734.220.22 0.23中部区域粉质黏土3.4 6.71.93 2.0227.6052.7216.23 23.546.84 9.460.29 0.35细中砂4.8 9.62.03 2.0632.20 36.8427.63 35.420.23 0.24填土2.1 4.41.591.8919.66 19.7413.89 15.345.67 7.450.24 0.31粉细砂3.6 8.91.92 2.1825.32 31.0818.36 28.910.23 0.25东部区域粉质黏土6.0 15.41.57 1.9429.64 56.3717.37 28.597.41 10.240.28 0.33黏土3.1 7.71.97 2.0838.2556.4816.38 20.498.67 13.410.26 0.322023年3 月程铁报学道92因此,可将北京地区由西向东划分为三个区域，即以砂卵石地层为主的西部区域、以中粗砂地层为主的中部区域和以黏性土地层为主的东部区域，如图2所示。标高三306门头沟永定河1601404元衙牛出子标高鱼120442-25风河营，10055.26台12680庄33421313245-106092.60235-224T10.00403135Z26383.6382060O.000-2040注：-60砂卵层；80粗砂层；亚黏土、亚砂土层；黏土层；孔号5526基岩层；井深（米）2000年12 月水位线西部区域中部区域东部区域图2北京地区典型地质区域简要划分剖面图2.2盾构法隧道地表沉降预测模型参数2.2.1预测模型参数K、i、V 计算在西、中和东部区域分别选取了不同工程的7 10个典型监测断面，对实测数据进行回归分析，反演计算得到预测参数，如图3 所示。现以西部监测断面1的实测数据为例计算预测模型参数K、V I。将监测点的位置、实测沉降值及对应的计算值列人表2。隧道开挖横断实测数据面面积线性拟合等效圆形覆土厚度直径最大地表沉降沉降槽宽度隧道中轴线值Smax埋深Z地层损失Vs地表沉降槽宽度参数K地层损失率V图3预测参数分析流程表2监测断面1实测数据计算表横坐标x/m05101520S()/mm12.009.106.303.200.90-x/20-12.5-50-112.5-200InS(x)2.482.211.841.16-0.11由表2 按式(5）式(7)可计算得到：Sx=48125.00,S:=7.1286,Sx=580.0419。YY由式（8）、式（9）、式（11)可计算得到：a=2.3868，b=0.0121,Smax=10.9 mm,i=9.11 mm。因此,该监测断面1拟合后的Peck公式预测数学模型为2S(x)=10.9 exp(X(12)2 9.112监测断面1线性拟合结果如图4所示。2.5注：lns(x);y=0.0125x+2.456 12.0R?=0.99191.5(x)sul1.00.500-50-100-150-200-x2/2图4监测断面1线性拟合结果该盾构区间隧道直径为12.8 m，埋深为2 5.0 m，根据式（2）、式（3）可计算得到该监测断面沉降槽宽度参数K值为0.3 6、地层损失率为0.8 8%。其他反演得到参数汇总至表3。表3北京地区盾构区间隧道Peck公式K、V,及i计算值汇总表断面西部区域断面中部区域断面东部区域编号参数Ki/mm损失率V1%编号参数Ki/mm损失率V./%编号参数Ki/mm损失率V,1%1#0.369.110.881#0.346.790.851#0.488.672.522#0.389.560.892#0.408.051.382#0.7012.571.733#0.4110.260.833#0.419.090.833#0.498.841.814#0.348.530.604#0.439.471.384#0.7111.331.045#0.328.100.715#0.429.301.125#0.7311.741.45张建全姚爱敏等：基于实测数据的隧道地表沉降Peck经验参数研究张克利第3 期93续表3北京地区盾构区间隧道Peck公式K、V,及i计算值汇总表断面西部区域断面中部区域断面东部区域编号参数Ki/mm损失率V,1%编号参数Ki/mm损失率V./%编号参数Ki/mm损失率V/%6#0.369.050.686#0.4710.351.106#0.6710.741.287#0.389.550.887#0.5111.170.837#0.629.871.658#0.4010.020.818#0.4910.680.90一一一9#0.4410.951.089#0.5010.911.22一一一10#0.379.371.24一一一剔除决定系数R小于0.8 的一组数据（斜体）。由表3 可知，北京西部盾构隧道Peck地表沉降槽宽度参数K取值范围为0.3 2 0.44,地层损失率V取值范围为0.6 0%1.2 4%；中部地区K取值范围为0.3 40.51,V取值范围为0.8 3%1.3 8%；东部地区K取值范围为0.48 0.7 3，V取值范围为1.2 8%2.52%。计算结果表明,北京盾构地表Peck公式沉降槽的宽度参数K从西部至东部依次增大，其中东部均值比中部增大更加明显。中部参数K平均值比西部增长了17%，东部K值比中部增长40%。地层损失率由西至东依次增大，中部地层损失率的平均值比西部增大了2 4%，东部比中部增长了6 3%。主要原因为东部多为粉质黏土、粉细砂，连续分布，粒径多为0.0 0 50.1mm,内摩擦角小，自稳性差,因此地表沉降槽深且宽；而西部多为卵石层，无黏性土，土体颗粒级配较好，咬合力较好，内摩擦角大，自稳性好，因此地表沉降范围小，并且沉降槽深度较浅，地层损失率小。2.2.2盾构法隧道地表沉降预测参数的验证在西、中和东部分别重新选取了不同盾构工程的3个监测断面，根据上述K、V 值变化规律及岩土特性，选取参数（表4）进行预测。利用Peck公式预测所选工程地表沉降值,并对比分析西、中和东部各区域的预测数据与实测数据的差异，如图5所示。由图5可知，各断面预测曲线与实测曲线基本吻合，预测值与实测值误差平均值为0.6 3 mm，最大值为2.78mm，最小值为0.0 2 mm，预测误差小于2 mm的测点占比为93.5%；预测沉降值误差在曲线反弯点处最大，向隧道轴线及两侧均变小。0u/(x)15-7.03.i2=7.73513=-7.26=7.60注：i=8.6410断面1预测值；断面1实测值；i=8.40断面2 预测值；15断面2 实测值；断面3 预测值；断面3 实测值-25-20-15-10-50510152025距隧道轴线的水平距离x/m(a)西部地区0/(x)i3=+8.2022=7.745i5=8.50i2=7.6010注：-断面1预测值；15一断面1实测值；21-7.89-断面2 预测值；i=7.5620断面2 实测值；断面3 预测值；一断面3 实测值25-30-25-20-15-10-5051015202530距隧道轴线的水平距离x/m(b)中部地区0u/(x)5i=8.64i3=-13.2013=-9.1110i=8.2715注：断面1预测值i2=11.0020断面1实测值；福-断面2 预测值；12=9.0225断面2 实测值；断面3 预测值；断面3 实测值30-30-25-20-15-10-5051015202530距隧道轴线的水平距离x/m(c)东部地区图5盾构隧道地表沉降预测与实测数据曲线对比表4盾构法隧道沉降预测参数西部区域中部区域东部区域断面编号埋深直径沉降槽宽度地层损失埋深直径沉降槽宽度地层损失埋深直径沉降槽宽度地层损失Zo/mD/m参数K率V/%Zo/mD/m参数K率V/%Zo/mD/m参数K率V/%1#206.30.421.08186.30.421.20186.30.481.602#206.30.380.85206.30.381.00206.30.552.253#226.30.330.64206.30.410.85226.30.61.802023年3 月报程学道铁942.3矿山法隧道地表沉降预测模型参数2.3.1预测模型参数K、i、V 计算在北京西、中和东部区域分别选取了矿山法工程的9、8、10 个典型监测断面，对实测数据进行回归分析，反演求得预测参数。计算得到预测参数K、i、V 汇总至表5。表5北京不同区域矿山法隧道地表沉降Peck公式K、i 及V计算值断面西部区域断面中部区域断面东部区域编号参数Ki/mm损失率V./%编号参数Ki/mm损失率V./%编号参数Kimm损失率V,/%1#0.297.131.231#0.549.771.851#0.629.991.772#0.348.421.192#0.549.701.612#0.629.881.873#0.327.941.513#0.5810.421.473#0.599.441.944#0.369.071.054#0.539.571.904#0.7011.151.655#0.4010.111.305#0.478.541.145#0.629.851.866#0.297.260.976#0.6110.951.246#0.629.901.727#0.4410.951.497#0.498.741.217#0.619.711.868#0.399.701.208#0.549.631.138#0.609.641.869#0.328.051.10一一一9#0.609.581.91一一一一一一10#0.6510.422.00由表5可知，矿山法工程的沉降槽宽度参数与地层损失率的变化特征与盾构工程基本一致。西部地区矿山法隧道地表沉降槽宽度参数K取值范围为0.2 9 0.44,地层损失率V取值范围为0.97%1.51%；中部地区K取值范围为0.47 0.6 1,V取值范围为1.13%1.90%；东部地区K取值范围为0.59 0.7 0，V取值范围为1.6 5%2.0 0%。其中，中部细砂层沉降槽宽度参数K比西部砂卵层较大，K平均值比西部增长了54%，东部地区与中部地区比较接近；地层损失率由西至东依次增大，中部地层损失率的平均值比西部增大了18%，东部比中部增长了27%。2.3.2矿山法隧道地表沉降预测参数的验证利用同样方法对矿山法隧道地表沉降预测模型参数的适用性进行验证，选取参数如表6 所示。预测数据与实测数据的对比如图6 所示。表6矿山法隧道沉降预测参数西部区域中部区域东部区域断面编号埋深直径沉降槽宽度地层损失埋深直径沉降槽宽度地层损失埋深直径沉降槽宽度地层损失Zo/mD/m参数K率V/%Zo/mD/m参数K率V/%Zo/mD/m参数K率V/%1#206.30.361.10206.30.551.45186.30.591.902#206.30.411.20186.30.491.50206.30.621.803#226.30.381.00206.30.581.20206.30.602.00由图6 可知，各断面预测曲线与实测曲线基本吻合，预测沉降值的误差在曲线反弯点处最大，向隧道轴线及两侧均变小，误差平均值为1.0 2 mm，最大值为4.37mm，最小值为0.0 3 mm，预测误差小于2 mm的测点占比为8 6.0%。3结论（1)本地区西、中、东部的盾构法隧道地表沉降Peck公式预测参数的取值范围为：沉降槽宽度参数K值分别为0.3 2 0.44、0.3 4 0.51、0.48 0.7 3,地层损失率V分别为0.6 0%1.2 4%、0.8 3%1.3 8%、1.28%2.52%。西、中、东部区域矿山法隧道地表沉降Peck公式参数取值范围为：沉降槽宽度参数K分别为0.2 9 0.44、0.47 0.6 10.59 0.7 0,地层损失率V分别为0.9 7%1.51%、1.13%1.9 0%、1.6 5%2.00%。（2)本地区暗挖工程地表沉降槽宽度参数值由西向东均依次增大。盾构法隧道在西部和中部K值大小较为接近，东部K值相对偏大。矿山法隧道在中部和东部K值大小较为接近，西部K值相对偏小。盾构法和矿山法隧道均表现为西部地层损失率相对较小，东部地层损失率相对较大，中部居中。（3）本地区不同地质条件下的盾构法和矿山法区间隧道地表沉降变形规律符合高斯分布，运用Peck法进行暗挖隧道施工引起的地面沉降预测可行。本文总结的Peck公式预测参数体系，在典型工程地质条件下，能够有效预测地表沉降变形情况，可为暗挖工程安全风险管控提供数据支持。张建全张克利姚爱敏等：基于实测数据的隧道地表沉降Peck经验参数研究第3 期950/(x5i=-8.53i=8.36i3=-8.364i2=8.2010注：断面1预测值；1=7.2715断面1实测值；断面2 预测值；i=7.20断面2 实测值；20断面3 预测值；断面3 实测值-255-20-15-10-50510152025距隧道轴线的水平距离x/m(a)西部地区0i3=-11.60i=8.84.5i3=+=-11.0410注：i=11.00断面1预测值；15断面1实测值；断面2 预测值；i2=8.8220断面2 实测值：1=7.85断面3 预测值；断面3 实测值25-30-25-20-15-10-5051015202530距隧道轴线的水平距离x/m(b)中部地区0/(x)S5i3=-10.96i3=-12.00i2=10.4810-12=12.40注：=8.27i=10.6215断面1预测值断面1实测值；断面2 预测值；20断面2 实测值；断面3 预测值；断面3 实测值25-30-25-20-15-10-5051015202530距隧道轴线的水平距离x/m(c)东部地区图6矿山法隧道地表沉降预测数据与实测数据曲线对比参考文献：1Peck R.B.Deep Excavation and Tunneling in SoftGround C/Proceedings of the 7th InternationalConferenceonSoilMechanicsandFoundationEngineering.Mexico,1969:225-290.2石磊.修正Peck公式在粉质黏土暗挖施工中地表沉降预测研究 J.兰州工业学院学报,2 0 19（4）：52-56.Shi Lei.Prediction of Modified Peck Formula Used inSurface Subsidence for Underground Excavation in SiltyClay J.Journal of Lanzhou Institute of Technology,2019(4):52 56.3季大雪.武汉长江隧道盾构下穿武九铁路沉降影响分析J.铁道工程学报,2 0 0 9（10）：59-6 3.Ji Daxue.Analysis of the Influence of Underpass Shieldof Wuhan Yangtze River Tunnel on Settlement ofWuhan-Jiujiang Railway J.Journal of RailwayEngineering 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