基于模型预测的牵引逆变器容错控制方法.pdf

铁道勘测与设计 RAILWAY SURVEY AND DESIGN 2023（4）581 引言异步电机在电气化高速铁路传动系统中得到广泛使用，因为它结构简单，造价低，并且可以在恶劣环境中工作1。在列车运行状况下，电力电子器件需要频繁切换开关状态，所以最容易发生故障2。已有文献中对于故障逆变器的处理办法是直接切除该动力单元，避免故障扩散。为了保持列车动力，需要提出一种逆变器容错控制方案。常规容错方案只是改变了电路的拓扑结构，控制思想仍然沿用六开关的控制思想，主要有磁链定向控制（DFOC），直接转矩控制（DTC）。但是这些常规的三相四开关逆变器容错控制方案，容易引起转矩脉动，直流侧电容电流过大，进一步导致电容电压应力变大，对电容造成损害。模型预测控制（MPC，model predictive control）首先是在工业实践中产生的，并在实际中得到应用，随后取得了学术界的广泛重视3。在 1978 年，Richalet 与 Mehra 提出了基于脉冲响应的模型预测启发控制（Model Predictive Heuristic Control,MPHC），并在后来发展成为模型算法控制（Model Algorithtic Control，MAC）。1979 年，Culther 提 出 了 基 于 阶跃响应的动态矩阵控制（Dynamic Matrix Control，DMC）。针对牵引逆变器开关器件常见短路与开路故障，以及直接转矩控制下转矩脉动过大问题，本文提出四开关拓扑结构的模型预测算法。在 Matlab/Simulink 平台搭建仿真模型，验证了基于模型预测算法的逆变器控制可以降低电机转矩脉动，增加系统稳定性。基于模型预测的牵引逆变器容错控制方法徐孟玥（中铁第四勘察设计院集团有限公司电化院 武汉 430063）【摘 要】牵引逆变器开关频繁，成为高速列车传动系统中最脆弱的环节。因此，稳定高效的容错控制策略对于保证牵引逆变器在故障状态下的连续稳定运行并降低其对列车运营的影响至关重要。因为不需要对异步电机电流和电压进行复杂的解耦计算，直接转矩控制得到广泛应用。然而，在故障状态下，逆变器只能输出四个电压向量，仿真结果表明，直接转矩控制在四开关逆变器中的控制性能较差，扭矩和速度波动较大。模型预测控制算法具有滚动求解和反馈校正等特点，适用于解决多变量、强耦合和多约束的工程问题。本文提出一种基于模型预测的牵引逆变器控制方法，可实时解决最优电压向量问题。仿真结果验证了模型预测控制算法的控制性能。【关键词】牵引逆变器 模型预测 容错控制Fault-tolerant Control of Traction Inverter Based on Model PredictionXU Mengyue(China Railway SIYUAN Survey and Design Group Co.,Ltd Wuhan 430063)Abstract：The traction inverter is the weakest link in the transmission system of high-speed trains due to frequent switching of the switches.Therefore,a stable and efficient fault-tolerant control strategy for the traction inverter is particularly important to ensure its continuous stable operation in a fault state and reduce its impact on train operation.Direct torque control has been widely used because it does not require complex decoupling calculations for the current and voltage of the asynchronous motor.However,in a fault state,the inverter can only output four voltage vectors,and simulation results show that direct torque control has poor control performance for four-switch inverters,with large torque and speed fluctuations.The model predictive control algorithm has the characteristics of rolling solving and feedback correction,making it suitable for solving engineering problems with multiple variables,strong coupling,and multiple constraints.A control strategy for tranction inverter based on model prediction is proposed in this paper,which can solve the optimal voltage vector in real-time.The control performance of the model predictive control algorithm is verified by simulation.Key words：Traction inverter;model predictive control;fault-tolerant control基于模型预测的牵引逆变器容错控制方法 徐孟玥592023 No.42 三相四开关牵引逆变器运行分析在常规三相逆变器某一桥臂故障的情况下，逆变器拓扑转变为三相四开关拓扑，处于故障容错运行状态。在此基础上，本节分析了逆变器故障模型。其中，异步电机的基本控制方法采用直接转矩控制，探讨了模型预测方法在三相异步电机控制中的应用。牵引逆变器作为机车驱动系统中的重要环节，也是最容易出现故障的环节，一旦发生故障，将带来严重的安全问题。现在针对逆变器容错主要采用增加续流二极管的策略，其主要功能是在故障发生时，熔断器能迅速切除故障桥臂，并将故障相的负载接到直流电压侧的电源中点处。一般采用两个电容值相等的电容器并联在直流电源两侧，将故障相的负载接到两电容中点。故障容错电路拓扑结构如图 1 和图 2。图 1 传统城轨牵引供电系统 图 2 a 相故障后电路图在六开关逆变器正常运行时，三个双向晶闸管Ta、Tb、Tc处于断开状态。一旦发生故障相应桥臂上的熔断器会迅速熔断，切断电路，同时相应线路的双向晶闸管导通。以 a 相故障为例：a 相开关器件发生故障时，晶闸管 Ta导通，使 a 相负载接入直流侧电容中点。三相四开关的逆变器的空间电压表达式为 24332()3?jjsbocouu eu e?（1）其中 ubo与 uco分别是 b 相，c 相与直流侧电容中点间的电压。根据的幅值与相位关系得到，3?j tsUue?（2）通过上式可以看出，us是幅值为/3U并且以电机中心点 n 为中心参考点旋转矢量圆。在忽略电机定子电阻的情况下，可以写出电机定子磁链方程为 ()23?jtsUe?（3）只要控制ubo与uco为相位相差60的电压矢量，合成的异步电机定子磁链就可以是空间旋转的矢量。3 三相四开关牵引逆变器模型预测控制3.1 四开关模型预测控制逆变器处于正常工作状态时，可以产生六个非零电压矢量与两个零矢量并参与对空间参考向量的合成。相比于正常工作状态，在故障状态时，逆变器只有四个开关处于工作状态，只能合成四个非零电压矢量，没有零矢量，这样导致最终合成的电压向量波动较大，输出三相电流谐波含量较高；相比于六个电压矢量，故障状态下的四个电压矢量更难合成圆形磁场，必将导致电磁转矩脉动过大，对电机的正常运行造成影响；故障状态下的拓扑结构为将故障相的负载接在直流侧电容中点，但由于实际过程中几乎没有电容值完全相同的电容器，且故障相与整流侧对电容都存在充放电，所以两电容器中点必然存在电压偏移，进而导致电容电流增大，电容电压应力过大，对电容造成损害。所以，抑制电容中点电压不平衡成为至关重要的问题。电容中点不平衡主要受到以下三个因素影响：（1）实际过程不存在电容值一样的电容器。（2）故障相电流对直流母线侧电容充放电。（3）直流侧电路对母线充放电。针对以上问题提出利用模型预测算法控制四开关逆变器，相对于六开关逆变器控制器，四开关逆变器控制增加了对直流侧电压中点的限制，目标函数表达式如下。?112min(1)(1)?ppkeessgTTkku?（4）其中|uk+1|为中点电压的差值，2为中点电压差值的权重因子。在加入对于中点电压的限制后，有效的抑制电容中点电压的偏移。后续将通过仿真验证，模型预测控制器对于电容值偏差量的容忍裕度更大。3.2 三相四开关调制技术当切去一相桥臂后，逆变器剩余四个开关，只能产生 4 个电压矢量，且不包括零矢量。逆变器控制的数学模型为 1(1)311(2)3211(232?andcbcbndcbccndcbcVUSSVUSSVUSS?（5）其中 Van、Vbn、Vcn为负载 a、b、c 相相电压，铁道勘测与设计 RAILWAY SURVEY AND DESIGN 2023（4）60Udc为直流侧母线电压，Si(i=a,b,c)代表桥臂开关函数。Si=1 代表上桥臂导通，Si=0 下桥臂导通。逆变器控制函数中只有 Sb与 Sc 两个控制参数，（Sb,Sc）共能组成 U0(0,0)、U1(0,1)、U2(1,0)与 U3(1,1)四个电压矢量，每个电压矢量与开关状态对影关系如表 1。表 1 三相四开关基本电压矢量与开关状态关系Sa Sbuaubus电压矢量0 0Udc/30Udcej0U01 00Udc2/3jdcU e?U21 1-Udc/30-Udcej0U30 10-Udc32/3?jdcU e?U1根据表 1 可以将三相四开关的输出电压 us对应电压矢量编号映射到复平面上。其中，Uout为输出参考电压，为参考电压 Uout与 a 坐标轴之间的夹角。图 3 三相四开关逆变器电压矢量图四开关 SVPWM 调制相比于六开关调制过程计算更加简单，且最终形成的调制波形理论上应该相位相差/3 的正弦波。3.3 异步电机模型预测控制模型预测控制的控制框图如图 4 所示。异步电机磁链预测控制中，转速闭环跟踪采用 PI 控制，电流闭环跟踪采用 MPC 算法，将异步电机定子的 abc 三相电流经过clark变换，便得到-坐标下的两相电流。利用磁链预测模型，MPC 可以任意给出下一时刻的控制策略。评估磁链与转矩在不同控制策略下的输出效果，构建最小转矩脉动与磁链脉动的函数来评估输出的结果。MPC 可以实现在线滚动求解最优输出序列，实现对被控变量的输出轨迹与预期目标的差值的最小化。图 4 模型预测转矩磁链控制模型3.4 异步电机转矩数学模型图 5 ABC 与 坐标间的坐标变换图 6 与 dq 坐标轴间的变换在静止 ABC 坐标系下，异步电机转矩方程可以表示为()sin()sin(120)()sin(120)?enmA aB bC crA bB cC arA cB aC brTp Li ii ii ii ii ii ii ii ii i?（6）其中，pn为电机极对数，Lm为定子与转子互感，qr为转子与定子相位角。iA,iB,iC 为定子相电流瞬时值，ia,ib,ic为转子相电流瞬时值。通过 Clark 变换与 Park变换，将静止 ABC 坐标系下的转矩方程转换为两相旋转坐标系下的异步电机转矩方程为 ()?enmsq rdsd rqTp Li ii i（7）在同步旋转坐标系中 dq为 d-q 轴相对于定子的基于模型预测的牵引逆变器容错控制方法 徐孟玥612023 No.4角速度，也就是相对于静止坐标的角速度 s；为定子电流频率对应的角速度。ABC 三相静止坐标系中的正弦量，变换到同步坐标系后将变为直流量。（1）扇区判断由图 6 可知四个电压矢量方向正好与-轴的方向在一条直线上，利用表 2 可判断扇区位置。表 2 电压矢量扇区判断表uu扇区+-+-+-（2）电压矢量作用时间计算在六开关逆变器中，有两个零矢量，但是在四开关逆变器中没有零矢量，只能在调制过程中通过同时施加两个方向相反的电压矢量来等效零矢量。根据伏秒特性，为了使在每个开关周期能够合成参考磁链 ref，考虑通过在一定时间内作用不同的电压矢量来合成 ref，同时将 ref的合成等效对 Uout的合成，虽然 Uout与 ref存在着对应的关系，即 Uout相位超前ref 90，但 Uout并不是真实存在的量。以第一扇区为例计算电压矢量作用时间。1201202?soutssTTTTTTUUUTT（8）结合公式?outUuju?（9）与表 1 结合可以得到 1233?sdcsdcT uTUT uTU?（10）（3）开关状态切换时间计算为了减少谐波含量，仍然采用七段式调制方法，由于四开关电压矢量没有零矢量，所以选择一对相反的矢量作用相等的时间来等效零矢量。可得四开关状态切换时间图如图 7。4 仿真分析模型参数选择：参考磁链 为 0.6Wb，参考转速 Nref为 800r/min，负载转矩 TL初始时刻为 0 Nm，在 t=0.1s 时，转矩增加到 1.5Nm。仿真结果如图 8所示。图 8 直接转矩控制异步电机转速4.1 直接转矩控制仿真根据图 9 与图 10 所示，四开关逆变器在应用直接转矩控制时转速响应时间较慢，且最终控制未能收敛，导致转速一直处于波动状态；在 0.1s 内，转矩脉动较小，这是因为转速还未达到参考转速。在达到参考转速之后，由于转速持续波动，导致转矩持续脉动非常大，对电机造成巨大伤害；异步电机输出的定子三相电流谐波含量较多，并且 a 相电流幅值较 b、c 相小，三相波形对称性较差，如图 11 所示，根据FFT 分析，直接转矩控制中相电流谐波含量较大；由图 12 可知四开关逆变器控制下的异步电机定子磁链轨迹虽然接近圆形，但是在圆形边缘形成较多锯齿，说明磁链脉动较大。图 9 直接转矩控制异步电机电磁转矩图 10 直接转矩控制异步电机定子三相图 7 四开关状态切换时间图铁道勘测与设计 RAILWAY SURVEY AND DESIGN 2023（4）62图 11 直接转矩控制定子相电流谐波含量图 12 直接转矩控制异步电机定子磁链轨迹从图 13、图 14 与图 15 可以分析得出，采用了模型预测控制转速的动态性能更好，响应速度更快，并且达到参考速度后，几乎没有波动。当异步电机负载转矩突然增大时，虽然转速有较小的波动，但很快恢复了稳定，以参考转速运行；异步电机的电磁转矩虽然在启动与负载转矩突增时有较大脉动，但是当转速达到稳定后，转矩脉动非常小，大约为 0.5 Nm；定子三相电流波形对称性很好，谐波含量相对于直接转矩控制少，尤其是直流分量；如图 16 所示，采用模型预测控制后，FFT 分析结果表明相电流谐波含量很小。根据图 17 可以看出定子磁链轨迹接近圆形，虽然在启动时有一定脉动，但是很快进入圆形轨道。图 13 模型预测控制异步电机转速图 14 模型预测控制异步电机转矩图 15 模型预测控制异步电机定子三相电流图 16 模型预测控制定子相电流谐波分析图 17 模型预测控制定子磁链轨迹 5 结论本文以故障状态下的牵引传动系统为研究对象，结合三相四开关逆变器的数学模型，主要研究了故障状态下牵引逆变器的模型预测（MPC）算法控制方案，在 Matlab/Simulink 平台进行仿真验证，并比较了模型预测控制与直接转矩控制下的异步电机的转速、转矩与磁链，指出模型预测算法在系统稳定性，与动态响应上有明显优势。参考文献1 席裕庚,李德伟.预测控制定性综合理论 的基本思路和研究现状 J.自动化学报,2008（10）:1225-1234.2 韩力,王崇任,李辉,金钊,袁春.基于 DTC 的异步电机三相六开关容错控制策略 J.电机与控制学报,2015,19（10）:7-14+22.3 刘勇超,葛兴来.三种三相四开关逆变器 SVPWM策略内在联系 J.电源学报,2014（05）:28-34+50收稿日期：2023-4-28