1、绍兴市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题10 四边形一、 选择题1. （2002年浙江绍兴3分）如图，平行四边形ABCD中，AE平分DAB，B=100，则DAE等于【 】（A） 100 （B）80 （C）60 （D）402. （2003年浙江绍兴4分）如果梯形一底边长为6，中位线长为8，那么另一底边长为【 】A4 B7C10D14 3. （2004年浙江绍兴4分）如图，在ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于点O.若SDOE=9，则SAOB等于【 】A18 B27 C36D454. （2007年浙江绍兴4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则
2、下列式子中一定成立的是【 】AAC=2OE BBC=2OE CAD=OE DOB=OEC.四边形是菱形，AB=AD，OE为ABC的中位线，OE=AB。ADOE。选项不正确。D.只有当DB=AB时原式成立。选项不正确。故选B。5. （2008年浙江绍兴4分）如图，沿虚线EF将平行四边形ABCD剪开，则得到的四边形ABFE是【 】A梯形B平行四边形C矩形D菱形6. （2010年浙江绍兴4分）如图，已知ABC，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧在直线BC上方交于点D，连接AD，CD，则有【 】AADC与BAD相等 BADC与BAD互补CADC与ABC互补 DADC与ABC互余二、填空题
3、1. （2002年浙江绍兴3分）如图，梯形ABCD中，ADBC，D=Rt，BC=CD=12，ABE=45，点E在DC上，AE，BC的延长线相交于点F，若AE=10，则的值是 .当x=4时，CE=4，DE=8，AD=6，ADCF，ADEFCE。，即。CF=3。当x=6时，CE=6，DE=6，AD=8，ADCF，ADEFCE。，即。CF=8。的值是 30或48。2.（2013年浙江绍兴5分）矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P，Q是对角线BD上不重合的两点，点P关于直线AD，AB的对称点分别是点E、F，点Q关于直线BC、CD的对称点分别是点G、H若由点E、F、G、H构成的四边形恰好为菱形，则PQ
4、的长为 三、解答题1. （2002年浙江绍兴6分）如图，某斜拉桥的一组钢索a，b，c，d，e，共五条，它们互相平行，钢索与桥面的固定点中每相邻两点等距离.（1）问至少需知道几条钢索的长，才能计算出其余钢索的长？（2）请你对（1）中需知道的这几条钢索长给出具体数值，并由此计算出其余钢索的长2. （2005年浙江绍兴12分）E、F为ABCD的对角线DB上三等分点，连AE并延长交DC于P，连PF并延长交AB于Q，如图（1）在备用图中，画出满足上述条件的图形，记为图，试用刻度尺在图、中量得AQ、BQ的长度，估计AQ、BQ间的关系，并填入下表长度单位：cmAQ长度BQ长度AQ、BQ间的关系图中图中 由上
5、表可猜测AQ、BQ间的关系是_（2）上述（1）中的猜测AQ、BQ间的关系成立吗？为什么？（3）若将ABCD改为梯形（ABCD）其他条件不变，此时（1）中猜测AQ、BQ间的关系是否成立？（不必说明理由）3. （2009年浙江绍兴12分）若从矩形一边上的点到对边的视角是直角，则称该点为直角点例如，如图的矩形ABCD中，点M在CD边上，连AM，BM，AMB=90，则点M为直角点（1）若矩形ABCD一边CD上的直角点M为中点，问该矩形的邻边具有何种数量关系？并说明理由；（2）若点M，N分别为矩形ABCD边CD，AB上的直角点，且AB=4，BC= ，求MN的长4. （2010年浙江绍兴12分）（1）如图
6、1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE、BF交于点O，AOF=90求证：BE=CF（2）如图2，在正方形ABCD中，点E、H、F、G分别在边AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于点O，FOH=90，EF=4求GH的长（3）已知点E、H、F、G分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于点O，FOH=90，EF=4直接写出下列两题的答案：如图3，矩形ABCD由2个全等的正方形组成，则GH= ；如图4，矩形ABCD由n个全等的正方形组成，则GH= （用n的代数式表示）（2）过A作AMGH，交BC于M，过B作BNEF，交CD于N，AMBN交于点O，5.（2013年浙江绍兴12分）若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形，如图1，矩形ABCD中，BC=2AB，则称ABCD为方形（1）设a，b是方形的一组邻边长，写出a，b的值（一组即可）（2）在ABC中，将AB，AC分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结为一边作矩形，使这些矩形的边B1C1，B2C2，B3C3，B4C4的对边分别在B2C2，B3C3，B4C4，BC上，如图2所示若BC=25，BC边上的高为20，判断以B1C1为一边的矩形是不是方形？为什么？若以B3C3为一边的矩形为方形，求BC与BC边上的高之比12
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