基于逻辑回归二分类的核素识别算法研究.pdf

第卷第期年月核电子学与探测技术 基于逻辑回归二分类的核素识别算法研究周文 清，周达，康建军（国家海洋技术中心，天津）摘要：传统的核素识别主要根据能谱中特征峰确定核材料中放射性核素的种类，当出现叠峰时，常规方法就无法实现核素识别。采用逻辑回归二分类的算法进行核素的识别，利 用小 波包分解将能谱拆成不同频率信号，再将不同频率信号进行重构，计算频率信号的特征信号。把这个特性信号看作能量，将能量组成特征向量，会得到一组与信号相对应的能量序列，可构成一组特征向量。对测量的所有能谱进行特征向量提取用作机器学习的训练集和测试集。将训练集代入进行预测函数模型训练。通过求解损失函数全局最小值得到预测函数模型最优解的参数。代人测试集计算核素识别正确率为。经过实验验证了所提算法的可行性，对快速识别核素具有一定的实际价值。关键词：机器学习；特征提取；逻辑回归；核素识别；损失函数中图分类号：文献标志码：随着现代科学技术发展、放射性核素的物理化学性质得到了深人解析，核素在军事、医疗、农业和能源等领域使用发展迅猛。当大量且种类繁多的放射性核素混在一起时，会大大提高核素识别的难度，此时各核素所成的能谱就会相互叠加相互影响；在辐射监测 时，环境本底情况多变，辐射经常会被检测样本本身或者包装材料吸收，得到的能谱达不到理想情况；这些情况使得传统核素识别方法无法处理。因此研究出快速准确的核素识别方法对放射性核素处理以及监测都有重要意义。原理介绍核素识别研究现状现阶段常用的核素识别方法一般是：首先，收稿日期作者简介：周文清（），男，硕士，主要从事海洋放射性监测技术研究。文章编 号：（）把能谱数据进行预处理、谱平滑等；其次，根据标准源进行能量刻度，或者是利用预先测好保存的刻度文件对所测能谱进行能量刻 度。然后，分析道址与特征峰的能量，寻找到全能峰并分析其所包含的能谱信息。将所测 能谱全能峰与预先建立好的核素库进行分析对比查找，得到该能谱核素信息。寻找全能峰大致分为两步：能谱变换和全能峰判定。能谱变换可以减少统计涨落引起的能谱数据误差，消除环境本底噪声的影响，进而可以突出全能峰的峰位信息。寻峰的方法有很多种，常见的有导数寻峰法、协方差寻峰、对称零面积变换法等。陈亮等人提出了一种已被证明能够有效识别能谱所有全能峰位置？的方法。其利用面积为零的对称“窗函数”对能谱数据进行滑动变换自适应地提取峰位信息。基于小波包分解的特征提取本文采用小波包分解方法提取核素能谱的特征能量。其中，选择小波包为“”，分解层为层，分解过程中得到的小波包分解系数树形结构如图所示。图小波包分解原理图根据小波包分解原理，结合能谱，每个核素能谱数据可以用 小波包三层分解的第个节点（尺，）的 系数来表示。基于小波包分解的能谱能量特征向量的提取步骤如下：）对个样本能谱进行层小波包分解，就能得到信号中各个不同频率的特征；）寸这个不同频率特征进行小波包重构，得到个特征，则总信号特征就为这个数据相加；）计算重构信号的能量，通常作为特征信号的常用形式就是能量；）将能量组成特征向量，会得到一组与信号相对应的能量序列，可构成一组特征向量，能量较大时，能量序列通常也较大，则需对其进行归一化处理。逻辑回归二分类模型使用逻辑回归方法解决分类问题时，通常采用函数作为逻辑回归二分类模型的主要计算公式，其满足以下公式：）！（）式中为输人值，称为预测值。两类问题的预测值与自变量的关系图通常 为曲线，如图所从图中可以看出，函数图像的初始阶段增长较快，当函数的纵轴值大于时，曲线增长缓慢。此外，函数可以将任何输入值映射到的集合，其值可以理解为出现的可能性。分类任务的实现是将值映射到函数，实现值与预测值的转换。图型函数曲线预测函数模型在解决数据分类问题时，需要确定数据划分的边界类型。在线性边界的情况下，假设线性回归系数为（，“，特征向量为，？），则可以得到决策边界形式如式（）：沒沒沒私将得到的作为新的输入，将线性回归 与函数相结合，得到逻辑回归二分类的预测函数模型见式（）：）（）在本文研究的逻辑回归二分类核素识别方法中，以核素能谱的能量特征向量作为输人值通过训练模型求解各特殊效应向量的 系数，得到预测值。预测值的取值范围仍然与函数的取值范围相同，取值范围为特征数据的标签为或，取作为阈值。若预测值大于，则识别为训练类别，即标签为，否则识别为其他类别，即标签为样本数据集及其对应的分类结果可以用式表亦：（），（）（）（）（）（，）（）本文采用逻辑回归二分类算法进行核素快速识别，而逻辑回归二分类算法所需的能量特征向量由小波包分解的方式提取。构建代价函数（损失函数）逻辑回归的外层函数使用的是函数，它是一个非常复杂的非线性函数，将预测函数计算误差构建得到一个非凸函数。采用梯数下降法时，就会容易陷入局部最小值，而得不到全局最小值，再引人对数函数这个单调函数，利用对数损失函数就能得到一个凸 的代 价函数，再根据式（）这个概率分段函数，得带一个全新的代价函数公式，见式（），此时得到的一个损失函数为分段函数，再根据的取值和这个特性，将一个分段函数整理出逻辑回归损失函数的最终公式，见式（）。（），）（），（），实验获取能谱数据准备三个单核素放射源，分别是、和。利用闪烁探测器探测能谱，设置了种探测距离。每种源每个探测距离测量，测量次，这样每个放射源就能得到组数据，三个放射源得到组数据。能谱数据处理对组能谱数据进行预处理，扣除本底，降低噪音及谱平滑处理，本文使用的是最小二乘法平滑脉冲数据，图图为平滑前后能谱图。图初始能谱图平滑后能谱图初始能谱图平滑后能谱？图初始能谱由图图可以看出，在经过最小二乘法平滑过后的能谱明显高频噪声消失了，更加有利于读谱以及小波包分解操作。提取特征向量经过特征提取后每个能谱得到个能谱能量特征向量。由于能谱能量一般比较大，需要对其进行归一化处理，如将数据范围归一到（，），可使用式（）；如将数据范围归一到（，），可使用式（）；对三个放射源能谱特征数据加上标签分类，将乂。划分为第一类，划分为第二类、划分为第三类。构建预测函数模型根据式（）进行预测函数构建，根据式（）进行损失函数构建。其中为最后的预测值，为需要求解的参数为输入的特征数据图平滑后能谱输人样本共组，每组包括个特征能量，一个标签，在划分训练和测试，采用自带的函数，随机选择组数据作为训练集和测试集。本文采用的梯度下降法计算最优损 失函数，初始参数设置学习率为，正则项系数为，迭代次数为。实验结果及分析根据图所示损失函数的收敛曲线，每条曲线表示的是在相应学习率情况下的损失函数的收敛情况。随着迭代次数的增加，损失函数值在减小，最后都趋于平缓，表示对应当前学习率情况下次迭代结果都已达到最佳迭代次数，每个学习率情况下，都已达到了损失函数的全局最小值，预测函数训练已达到最佳。综合考虑核素识别正确率以及损失函数值（误差），本文最终选取了学习率为、迭代次数为作为最佳预测函数模型的训 练参数，并最终得出预测函数模型系数如表所示。表逻辑回归学习率与准确性关系学习率核素识别率 随着学习率的增加，损失函数的全局最小值在增加，说明学习率越小，损失函数的全局最小值也越小，训 练效果 越好，虽然 影响也非常小。根据表和图可以看出，设置不同的学学习率学习率学习率学习率学习率学习率学习率学习率迭代次数图损失函数的收敛曲线，）习率，对核素识别的正确率有一定的影响，即使习率取时，准确率最简为，学习率该影响非常小。其中，在设置的学习率中，当学为时，正确率最小，为。图逻辑回归学习率与准确性关系表预测函数模型系数设 玲供识别，利用闪烁体探测器测量得到不同放射源不同距离的能谱数据，在绘制 损失函数图本文根据能谱核素识别技术，利用机器像时，根据损失函数收敛曲线调整梯度下降法学习的逻辑回归二分类的方法对核素进行快速的学习率，以改变迭代次数，从而得到损失函数的全局最小值，以此得到最优预测函数模型。测量的所有能谱进行特征向量提取用作机器学习的训 练集和测试集，将训练集代入进行预测函数模型训练，通过求解损失函数全局最小值得到预测函数模型最优解的参数，代人测试集计算核素识别正确率为。经过实验验证了本文所提算法的可行性，对核素快速识别具有一定的实际价值。参考文献：胡浩行，张江梅，王坤朋，等卷积神经网络在复杂核素识别中的应用传感器与微系统，（）：，付睿玺便携式伽马能谱仪核素识别算法设计与实现成都：成都理工大学，胡浩行基于深度卷积神经网络的核素能谱特征提取及识别研究绵阳：西南科技大学，陈亮核素识别算法及数字化能谱采集系统研究？北京：清华大学，刘灏霖基于模糊决策树的核素识别方法 研究绵阳：西南科技大学，张江梅微弱核信号检测及核素识别方法与实验研究合肥：中 国科学技术大学，祝美 英基于便携式谱仪的核素识别 算法？成都：成都理工大学，黄毅，段修生，孙世宇，等基于改进激活函数的深度神经网络训 练算法研究计算机测量与控制，（）王正存，肖中俊，严志国逻辑回归分类识别优化研究齐鲁工业大 学学 报，（）：，（，）：，：；