中考数学模拟考试卷2.doc

中考数学模拟考试卷（八） (本试卷满分120分，考试时间120分钟)第I卷（选择题 共30分）一选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的）1. 下列运算正确的是( )A ; B;C(ab)(ab)=a22abb2 ; D (2x)3=2x3 ;2. 如图1，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB、DC重合，则所围成的几何体图形是图中的（ ） 图13. 实数在数轴上的位置如图2所示，则下列各式正确的是（ ）。0图2ABCD4. 小李用计算机编写了一个计算程序，输入和输出的数据关系如下表输入12345输出25101726当输入数据是6时，输出的数据是（ ）A37B33C36D 305. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排天精加工，天粗加工为解决这个问题，所列方程组正确的是（）圆锥6. .如图，在正方形纸板上剪下一个扇形和圆，围成一个圆锥模型，设围成的圆锥底面半为r，母线长为R，正方形的边长为a，则用r表示a为（ ）（A） a= （B）a=（C）a= （D）123321xy第7题图a=(1+7. 如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是（）ABCDyxO第8题图8. 已知的图象如图所示，则的图象一定过（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限BADCO第9题图9. 如图：在梯形ABCD中，ADBC，BC=2AD，对角线AC与BD相交于点O，把ABO、BCO、COD、DOA的面积分别记作、，则下列结论中，正确的是（ ）（A） （B）（C）（D）10. 将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30角到对应点 ，则点 的 坐标是（ ） A B（4，2） C D第卷（非选择题 共90分）二填空题（共6小题，每小题3分，计18分）图3上海台湾香港5.4cm3.6cm3cm11. 如果，那么_12. 在中国地理地图册上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图3所示飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为_千米 ABCDEOF13如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OB的中点若AD = 4cm，AB = 8cm，则CF的长是 cm14. 如图，是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点（与点重合）假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点恰好与数轴上点重合，则点对应的实数是 15. 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图案中白色正方形的个数为_第一个第二个第三个第n个16题图16. 如图，是一个简单的数值运算程序，当输入的值为1时，则输出的数值为 ；三解答题（共9小题，计72分。解答应写出过程）17（5分）求代数式的值: (),其中x1.18(6分)如图，所示的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1（1）“小猪”所占的面积为多少？答：_(2)在下面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE的对称图案（不须写作法）ABCDEFG18图（3）以G为原点，GE所在直线为x轴，GB所在直线为y轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点A的坐标是（_, _）19（7分）已知：如图，在梯形ABCD中，ABCD，BCCD，ADBD，E为AB中点，求证四边形BCDE是菱形20（8分）某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次考察中一共调查了多少名学生？（2）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度？（3）补全条形统计图；（4）若全校有1800名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人？蓝球25%其他20%足球20%排球10%乒乓球21（8分）某市2006年的污水处理量为10万吨/天，2007年的污水处理量为34万吨/天，2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水处理率比2006年每天的污水处理率提高（污水处理率）（1）求该市2006年、2007年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？（结果保留整数）（2）预计该市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加，按照国家要求“2010年省会城市的污水处理率不低于”，那么该市2010年每天污水处理量在2007年每天污水处理量的基础上至少还需要增加多少万吨，才能符合国家规定的要求？22（8分）现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费5元，活动规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各自指向一个数字，（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止），若指针最后所指的数字之和为12，则获得一等奖，奖金20元；数字之和为9，则获得二等奖，奖金10元；数字之和为7，则获得三等奖，奖金为5元；其余均不得奖；此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活；（1）分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；（6分）（2）若此次活动有2000人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生；（6分）ACDOEFB第23题图23（8分）如图，点在上，与相交于点，延长到点，使，连结（1）证明；（2）试判断直线与的位置关系，并给出证明24（10分）如图，一单杠高2.2米，两立柱之间的距离为1.6米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状（1）一身高0.7米的小孩站在离立柱0.4米处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离；（2）为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系一块长为0.4米的木板，除掉系木板用去的绳子后，两边的绳长正好各为2米，木板与地面平行求这时木板到地面的距离。25(12分)如图10，已知抛物线P：yax2bxc(a0) 与x轴交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上)，与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：x3212y40图10（1） 求A、B、C三点的坐标；（2） 若点D的坐标为(m，0)，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；（3） 当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FMkDF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围若因为时间不够等方面的原因，经过探索、思考仍无法圆满解答本题，请不要轻易放弃，试试将上述（2）、（3）小题换为下列问题解答(已知条件及第（1）小题与上相同，完全正确解答只能得到5分)：（2） 若点D的坐标为(1，0)，求矩形DEFG的面积中考数学模拟（2）参考答案一选择题1. B2.D3.C4.A5.D6.D7.C8.C9.C10.C二填空题11.12. 385813；14.15. 5n+3或3（2n+1）-n16. 1；提示：（1）（3）2321三解答题17解：原式（）x+2把x1代入上式得：原式318（1）43 （2）略 （3） 4 ， 1 19证CDDECBBE20解：（1），这次考察中一共调查了60名学生 （2）， ， 在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角为 （3）补全统计图如图： （4）， 可以估计该校学生喜欢篮球活动的约有450人21解：（1）设2006年平均每天的污水排放量为万吨，则2007年平均每天的污水排放量为1.05x万吨，依题意得： 解得 经检验，是原方程的解. 答：2006年平均每天的污水排放量约为56万吨，2007年平均每天的污水排放量约为59万吨. （2）解：设2010年平均每天的污水处理量还需要在2007年的基础上至少增加万吨，依题意得： 解得 答：2010年平均每天的污水处理量还需要在2007年的基础上至少增加万吨22（1）P（一等奖）=；P（二等奖）=，P（三等奖）=；（2）活动结束后至少有5000元赞助费用于资助贫困生。23解：（1）在和中，2分第24题图又，4分（2）直线与相切证明：连结，5分所以是等腰三角形顶角的平分线6分由，得7分由知，直线与相切8分24解：（1）如图，建立直角坐标系，设二次函数解析式为yax2cD（0.4，0.7），B（0.8，2.2），解得：绳子最低点到地面的距离为0.2米（2）分别作EGAB于G，FHAB于H，AG（ABEF）（1.60.4）0.6在RtAGE中，AE2，EG1.9 2.21.90.3（米）木板到地面的距离约为0.3米。25解： 解法一：设，任取x，y的三组值代入，求出解析式，令y0，求出；令x0，得y4， A、B、C三点的坐标分别是A(2，0)，B(4，0)，C(0，4) 解法二：由抛物线P过点(1，)，(3，)可知，抛物线P的对称轴方程为x1，又 抛物线P过(2，0)、(2，4)，则由抛物线的对称性可知，点A、B、C的坐标分别为 A(2，0)，B(4，0)，C(0，4) 由题意，而AO2，OC4，AD2m，故DG42m，又 ，EFDG，得BE42m， DE3m，SDEFGDGDE(42m) 3m12m6m2 (0m2) SDEFG12m6m2 (0m2)，m1时，矩形的面积最大，且最大面积是6 当矩形面积最大时，其顶点为D(1，0)，G(1，2)，F(2，2)，E(2，0)，设直线DF的解析式为ykxb，易知，k，b，又可求得抛物线P的解析式为：，令，可求出x. 设射线DF与抛物线P相交于点N，则N的横坐标为，过N作x轴的垂线交x轴于H，有，点M不在抛物线P上，即点M不与N重合时，此时k的取值范围是k且k0若选择另一问题： ，而AD1，AO2，OC4，则DG2，又， 而AB6，CP2，OC4，则FG3，SDEFGDGFG6