热敏温度.doc

06级地空系 PB06007146 彭鹏祎 J
J用热敏电阻测量温度5－

姓名：彭鹏祎 学号：PB06007146
实验目的
l 了解热敏电阻-温度特性和测温原理，掌握惠斯通电桥的原理和使用方法。
l 学习坐标变换、曲线改直的技巧和用异号法消除零点误差等方法。

实验原理
1． 半导体热敏电阻的电阻——温度特性
某些金属氧化物半导体（如：Fe3O4、MgCr2O4等）的电阻与温度关系满足式
（1）
式中RT是温度T时的热敏电阻阻值，R∞是T趋于无穷时热敏电阻的阻值，B是热敏电阻的材料常数，T为热力学温度。
金属的电阻与温度的关系满足：
（2）
式中a是与金属材料温度特性有关的系数，Rt1、Rt2分别对应于温度t1、t2时的电阻值。
根据定义，电阻的温度系数可由式（3）来决定：
（3）
Rt是在温度为t时的电阻值，在R-t曲线某一特定点作切线，便可求出该温度时的半导体电阻温度系数a。
从经典电子论可知，金属中本来就存在着大量的自由电子，它们在电场力的作用下定向移动而形成电流，所以金属的电阻率较小，一般在。当温度升高时，金属原子振动（热运动）加剧，增加了对电子运动的阻碍作用，故随着温度增高，金属电阻近似呈线性缓慢增加。在室温情况下，半导体的电阻率介于良导体（约）和绝缘体（约）之间，其范围通常是，其特有的半导体电性质，一般来自热运动、杂质或点阵缺陷。在半导体中，大部分电子是受束缚的，当温度升高时，依靠原子的振动（热运动），把能量传给电子，其中某些电子获得较高的能量脱离束缚态而变成自由电子（同时产生空穴），被释放的自由电子与空穴参与导电。温度越高，原子的热运动越剧烈，产生的自由电子数目就越多，导电能力越好，电阻就越低。虽然原子振动的加剧会阻碍电子的运动，但在温度不高的情况下（一般在300℃以下），这种作用对导电性能的影响，远小于电子被释放而改善导电性能的作用，所以温度上升会使半导体的电阻值迅速下降。
2． 惠斯通电桥的工作原理
半导体热敏电阻和金属电阻的阻值范围，一般在1～106Ω,需要较精确测量时常用电桥法，惠斯通电桥是应用很广泛的一种仪器。
四个电阻R0、R1、R2、Rx组成一个四边形，即电桥的四个臂，其中Rx就是待测电阻。在四边形的一对对角A和C之间连接电源E，而在另一对对角B和D之间接入检流计G。当B和D两点电位相等时，G中无电流通过，电桥便达到了平衡。平衡时必有，R1/R2和R0都已知，Rx即可求出。R1/R2称电桥的比例臂，由一个旋钮调节，它采用十进制固定值，共分0.001、0.01、0.1、1、10、100、1000 七挡。R0为标准可变电阻，由有四个旋钮的电阻箱组成，最小改变量为1Ω，保证结构有四位有效数字。

因检流计的灵敏度总是有限的。如实验中所用的张丝式检流计，其指针偏转一格所对应的电流约为10-6A，当通过它的电流比10-7A还小时，指针的偏转小于0.1格，就很难觉察出来。因此引入电桥灵敏度S，定义为：
（4）
式中ΔRx指的是在电桥平衡后Rx的微小改变量（实际上待测电阻Rx若不能改变，可通过改变标准电阻R0来测电桥灵敏度），Δn越大，说明电桥灵敏度越高，带来的测量误差就越小。

实验内容
1． 按图接线，先将调压器输出调为零，测室温下的热敏电阻阻值，注意选择惠斯通电桥合适的量程。先调电桥至平衡得R0，改变R0为R0+ΔR0，使检流计偏转，求出电桥灵敏度。

2． 调节变压器输出进行加温，从室温开始每隔5℃测量一次Rt，直到85℃。绘制出热敏电阻的Rt-t特性曲线。在t=50℃的点作切线，由公式求出该点切线的斜率及电阻温度系数α。
3． 作曲线，确定式（1）中的常数R∞和B，再由式（3）求α（50℃时）。
（5）
4． 比较式（3）和（5）两个结果，试解释那种方法求出的材料常数B和电阻温度系数α更准确。
5． 注意事项
在升温时要尽量慢（调压器输出要小一些），升温过程中，电桥要跟踪，始终在平衡点。

数据记录和处理

一、 电桥灵敏度的测量：
首先测量室温（27）时热敏电阻为1747。将电阻调整到1745后微安表偏转一格，由公式（4）可知：
=873.5
二、 绘制R-t及曲线
1）由原始数据可得：1.5260

绘得R-t曲线如下：
使用折线作图是不恰当的

其中在50℃时，曲线斜率为=-26.9Ω/℃，得电阻温度系数α=-0.032
由此可绘得曲线得：

用以拟合散点图的曲线类型为：

由图可得B=3384.52，A=-3.744
又由公式

两边取对数得

故有

于是

于是在50摄氏度时，

试验小结：
两种方法中第二种更合理，因其用了统计规律对曲线进行了拟合，相当精确地给出了曲线的方程，并用微积分的办法求出了热敏电阻在确定温度下的温度系数值。
粗略画图找切线的办法固然易于理解并且使用，但作图和画切线的过程都会带有相当大的偶然性，计算出的温度系数与真实值有较大的误差。
实验中基本上没有遇到什么障碍因此很快就完成了。且本次实验精确地得出了热敏电阻的阻值-温度曲线的方程，误差很小，成功到达实验目的。
思考题课本上的思考题并不是这样的，请注意
：
1. 检流计按下“短路”为何止动？
2. 电桥的比率臂选1:1有何优点？（结合本实验数据）

答：
1. 实验中因为热敏电阻的阻值随温度变化剧烈，电桥平衡遭破坏，检流计易发生较大偏转，需要摁下“短路”来使指针晃动停止，便于调整标准定值电阻，意义重要。其原理是，当摁下“短路”时，电流骤然增大，使检流计中线圈中磁阻尼增大，阻碍了指针的剧烈摆动，就起到了制动的作用。

2. 电桥达到平衡时，（R1/R2和R0都已知）。称电桥的比例臂，从式中可知，在检流计中无电流通过时，因

直接可得

于是该温度下的热敏电阻的阻值便可直接在标准可变电阻上读出，易于得到温度与电阻关系。
J 报告完毕 J

7