1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,共面向量定理,高二数学组,第1页,一、共线向量:,零向量与任意向量共线.,1.共线向量:,假如表示空间向量有向线段所在直线相互平行或重合,则这些向量叫做共线向量(或平行向量),记作,2.共线向量定理:,对空间任意两个向量 充要条件是存在实数 使,第2页,1.以下说法正确是：,A.在平面内共线向量在空间不一定共线,B.在空间共线向量在平面内不一定共线,C.在平面内共线向量在空间一定不共线,D.在空间共线向量在平面内一定共线,第3页,2.若对任意一点O，,则x+y=1是P、A、B三点共线：,A.充分无须要条件,
2、B.必要不充分条件,C.充要条件,D.既不充分也无须要条件,第4页,3.以下说法正确是：,A.平面内任意两个向量都共线,B.空间任意三个向量都不共面,C.空间任意两个向量都共面,D.空间任意三个向量都共面,第5页,二.共面向量:,1.共面向量:,能平移到同一平面内向量,叫做共面向量.,注意：,空间任意两个向量是共面，但空间任意三个向量就不一定共面了。,第6页,2.共面向量定理:,假如两个向量,不共线,则向量 与向量 共面充要条件,是存在有序实数对 使,第7页,4.如图所表示，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直，点M,N分别在对角线BD,AE,上，且,求证：MN平面CDE,第8页,5.对空间任意一点O和不共线三点A、B、C，试问满足向量关系式,（其中 ）四点P、A、B、C是否共面？,第9页,以下命题中正确有：,A.1个B.2个C.3个D.4个,练 习,第10页,三、课堂小结：,1.共线向量概念。,2.共线向量定理。,3.共面向量概念。,4.共面向量定理。,第11页,
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