长方体正方体的体积2市公开课一等奖百校联赛优质课金奖名师赛课获奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,长方体和正方体的体积,1/48,把石头放入有水玻璃杯中，水面就上升了，这是为何呢？,、体积概念,石头占有一定空间！,2/48,橡皮泥为何会被挤出？,因为木块也占了空间,3/48,上面三个物体，哪一个所占空间大？,每个物体都占有一定空间,我们把“物体所占空间大小,叫做物体,“,体积,”,。,大,4/48,上图中每个木块一样大。,哪堆体积大？哪堆体积小？,大,小,5/48,棱长,1,厘米正方体,体积是,1,立方厘米,1,立方厘米,棱长,1,分米正方体,体积是,1,立方分米,1,分米,1,分米,1,分米,1,立方厘米,1,立方分米,1,米,1,米,1,米,棱长,1,米正方体,体积是,1,立方米,计量体积就要用体积单位，惯用体积单位有,立方厘米,立方分米,立方米,2,、体积单位认识,6/48,1,立方厘米,上图含（）,1,立方厘米，,体积就是（）,一个物体里含有多少个体积单位，它体积就是多少。,4,个,4,立方厘米,7/48,1,分米,长度单位,1,平方分米,面积单位,1,立方分米,体积单位,量一次,量两次,量三次,一条线段,一个平面,是个立体图形,(6,个面,),8/48,2,、下面图形都是用棱长厘米小正方体拼成，说一说它们体积是多少立方厘米。,（）立方厘米,（）立方厘米,（）立方厘米,5,8,10,(1),一块橡皮擦体积约是,8();,(2),一台录音机体积约是,20();,(4),运货集装箱体积约是,40();,1,、用正确单位填空,(3),一本书封面约是,2();,(5),一支钢笔长,18();,立方厘米,立方分米,平方分米,立方米,厘米,9/48,长,/,厘米 宽,/,厘米 高,/,厘米 体积,/,厘米,4 3 1 12,3 2 2 12,12 1 1 12,6 2 1 12,3,1,、,这些长方体有什么共同点,?,不一样点,?,体积都相同，而长、宽、高不一样。,2,、,为何这些长方体长、宽、高不一样,即形状不一样而体积相同呢,?,因为它们都含有一样多体积单位,-12,个,1,厘米,3,10/48,观察,:,右图这个长方体,长、宽、高数,除了表示出长、宽、高长度外,还表示什么,?,长,/,厘米 宽,/,厘米 高,/,厘米 体积,/,厘米,4 3 2 24,表示长数,除了表示,4,厘米长外,还表示出一排摆了,4,个,1,厘米正方体,.,4,3,2,表示宽数,除了表示,3,厘米宽外,还表示出摆了,3,排,.,表示高数,除了表示,2,厘米高外,还表示出摆了,2,层,.,一排摆出,4,个,1,厘米正方体,一共摆了,3,排,摆,2,层,11/48,想一想,:,假如要摆一个长,5,厘米,宽,4,厘米,高,3,厘米长方体,该怎样摆,?,体积是多少,?,长,5,厘米,宽,4,厘米,高,3,厘米,一排摆,5,个,一共摆,4,排,上下摆,3,层,这些数据与长方体体积有没相关系,?,是什么关系,?,长方体体积恰好等于它长、宽、高乘积,.,即,:,长方体体积,=,长,宽,高,V=abh,12/48,一个长方体,长,7,厘米,宽,4,厘米,高,3,厘米,它,体积是多少,?,743,答,:,它体积是,84,厘米。,7,厘米,4,厘米,3,厘米,练习,:,一块水泥板,长,5,分米,宽,3,分米,厚,2,分米,这块水泥板体积是多少立方分米,?5,分米,3,分米,2,分米,3,3,532=30(,分米,),3,答,:,这块水泥板体积是,30,立方分米。,例,1,=84,（厘米）,13/48,长,5,厘米,宽,4,厘米,高,3,厘米,长,5,厘米,宽,4,厘米,高,3,厘米长方体,长缩短,1,厘米,(,图上从右边去掉一排,),高增加,1,厘米,(,图上在上边增加一排,),此时长、宽、高各是多少,?,变成了什么图形,?,14/48,棱长,4,厘米,棱长,4,厘米,长,5,厘米,宽,4,厘米,高,3,厘米长方体,长缩短,1,厘米,(,图上从右边去掉一排,),高增加,1,厘米,(,图上在上边增加一排,),此时长、宽、高各是多少,?,变成了什么图形,?,长,4,厘米,宽,4,厘米,高,4,厘米,;,变成了正方体。,棱长,4,厘米,15/48,棱长,4,厘米,棱长,4,厘米,长,5,厘米,宽,4,厘米,高,3,厘米长方体,长缩短,1,厘米,(,图上从右边去掉一排,),高增加,1,厘米,(,图上在上边增加一排,),此时长、宽、高各是多少,?,变成了什么图形,?,长,4,厘米,宽,4,厘米,高,4,厘米,;,变成了正方体。,棱长,4,厘米,因为正方体是长、宽、高都相等长方体,所以,正方体体积,=,棱长,棱长,棱长,V=,a,a,a,V=,3,a,或,16/48,光明纸盒厂生产一个正方形纸板箱，棱长是,5,分米，体积是多少立方分米？,53,答：体积是,125,立方分米。,例,=555=125,（立方分米）,6,3,=666,=216,=3x,=x,3,1,、写出下面各式结果。,=3x,2,做一做,x+x+x,xxx,3x x,.,17/48,3,厘米,2,厘米,5,厘米,6,厘米,3,厘米,2,厘米,4,厘米,4,厘米,4,厘米,325=30,（立方厘米）,632=36,（立方厘米）,444=64,（立方厘米）,1,、用棱长,1,厘米正方体木块摆成下面长方体和正方体。,（,1,）它们长、宽、高各是多少？,（,2,）算出它们体积各是多少？,练,一,练,18/48,2,、,口答填表,:,长,/,分米,宽,/,分米,高,/,分米体积,/,分米,5,1,2,4,3,5,10,2,4,棱长,/,米,体积,/,米,6,30,0.4,长方体,正方体,3,3,10,60,80,216,27000,0.064,练,一,练,19/48,3,、判断正误并说明理由。,（,1,）,0.2 =0.20.20.2,；（）,（,2,）,5X =10X,；（）,(3),一个正方体棱长,4,分米,它体积是,:4 =12(,立方分米,)(),(4),一个长方体,长,5,分米,宽,4,分米,高,3,厘米,它体积是,60,分米,.(),3,3,3,3,4,3,=,=,（立方分米）,.,=6,（立方分米）,高,3,厘,米,3,厘米,=0.3,分米,20/48,底面,底面,长方体和正方体，底面面积叫做,底面积,。,长方体底面积,=_,正方体底面积,=_,正方体（正方体）体积,=_,V=Sh,长,宽,棱长,棱长,长方体体积,=_,长,宽,高,长,宽,正方体体积,=_,棱长,棱长,棱长,棱长,棱长,底面积,高,长,宽,高,棱长,棱长,棱长,21/48,做,一,做,1,、一个长方体底面积是平方厘米，高是厘米，求它体积。,依据,Sh,能够这么计算：,（立方厘米）,答：它体积是立方厘米。,、一根长方体木料，长米，横截面面积是,0.06,平方米。这根木料体积是多少？,.,平方米,长米,长米,.065,0.3,（立方米）,答：它体积是,0.3,立方米。,依据,Sh,能够这么计算：,22/48,、一段长分米，横截面是边长分米正方形长方体钢块，已知每立方分米钢重,7.8,千克，求这段钢块重量？,（立方分米）,答：这段钢块重量是,.,千克。,3,、一块长方体铝块，体积是平方厘米，横截面面积是平方厘米，这块铝块长是多少厘米？,（厘米）,做,一,做,答：这块铝块长是厘米。,.,.,（千克）,23/48,体积单位间的进率,24/48,1,立方分米,10,厘米,10,厘米,10,厘米,10,厘米,10,厘米,10,厘米,1000,立方厘米,立方米,=,立方厘米,25/48,1,立方分米,1000,立方厘米,1,立方米,1000,立方分米,相邻两个体积单位间进率都是,1000,26/48,单位名称,相邻两个单位,间进率,长度,米、分米、厘米,面积,平方米、平方分米、平方米,体积,立方米、立方分米、立方厘米,10,100,1000,填一填长度单位、面积单位、体积单位相邻两个单位之间进率，并加以比较。,27/48,8,立方米、,0.54,立方米各是多少立方分米？,8,立方米（）立方分米,0.54,立方米（,）立方分米,8000,540,3400,立方厘米、,96,立方厘米各是多少立方分米？,3400,立方厘米（,),立方分米,96,立方厘米（）立方分米,3.4,0.096,例,例,4,想：立方米里有（）个立方分米，,列式是（）。,想：因为立方厘米为立方分米，里面包含（）个立方厘米，就有几个立方分米，,列式是（）。,.,.4,10000.54,540,96,0.096,28/48,一块长方形钢板长,2.2,米，宽,1.5,米，厚,0.01,米。它体积是多少立方分米？,2.21.50.01,0.033,（立方米）,0.033,立方米,33,（立方分米）,答：这块钢板体积是,33,立方分米,。,立方分米,=(,),立方米,1.,立方分米,=(,),立方厘米,.58,1200,高级单位,低级单位,例,小结：,进率,高级单位数,低级单位数,进率,2.2,米,=22,分米,1.5,米,=15,分米,0.01,米,=0.1,分米,解法（一）,22150.1=33,（立方分米）,解法（二）,答：这块钢板体积是,33,立方分米,。,29/48,8.3,立方米,=(,),立方米,(,),立方分米,=(,),立方分米,=(,),立方厘米,4.05,立方分米,=(,),立方厘米,2.8,立方分米,=(,),立方分米,(,),立方厘米,200,立方厘米,=(,),立方分米,9034000,立方厘米,=(,),立方米,练,一,练,0.2,4050,9.034,8,300,8300,8300000,2,800,三学苑网络企业要砌一道长米、厚厘米、高米砖墙。假如每立方米用砖块，一共要用砖多少块？,2,、一个蓄水池长,8,米,6,分米，宽,5,米,3,分米，深,2,米,6,分米，每立方米水重,1,吨，求这个蓄水池容水多少吨？,、填空。,8,米,6,分米,=8.6,米,5,米,3,分米,=5.3,米,2,米,6,分米,=2.6,米,1(8.65.32.6)=118.508(,吨,),答：这个蓄水池容水,118.508,吨。,24,厘米,=0.24,米,3,米,=0.3,米,525(150.240.3)=567(,块,),答：一共要用砖,567,。,30/48,容积和容积单位,31/48,13,立方米（）立方分米,=,（）立方厘米,2320,立方分米（）立方米,3.6,平方米（）平方分米,7.8,米（）分米,13000,13000000,2.32,36078,算算这个正方体体积是多少,？,正方,体体积,=,棱长,棱长,棱长,10,10,10,=1 000(cm,3,),10cm,10cm,10cm,32/48,下面同一大小,胶,盒可,装,多少,体积东,西？,10cm,10cm,可,装,：,10,10,10,=1 000(cm,3,),所能容纳物体体积通常叫做物体容积,(,容,积,),容积计算方法,跟体积计算方法相同。但要从容器,里面量长、宽、高,。,10,cm,(,容,积,),33/48,计量容积,普通就用体积单位。,立方米、立方分米、立方厘米,但,计量液体体积，如,惯用容积单位,升,和,毫升。,1,升,上图分别是刻有升和毫升刻度量杯和量筒1 000,毫升,1,升,34/48,1,升,=1,立方分米,1,毫升,=1,立方厘米,容积单位和体积单位还有下面关系：,一个汽车上油箱，里面长,8,分米，宽,5,分米，高,4,分米。这个油箱能够装汽油多少升,8,5,4=160,（立方分米）,160,立方分米,=160,升,答：这个油箱能够装汽油,160,升。,例,6,35/48,3,升,=,（）毫升,2700,毫升,=,（）升,2.57,升,=,（）毫升,640,毫升,=,（）升,2,、一个正方体铁皮水箱长,0.8,米，这个水箱能装水多少升？（铁皮厚度略去不计）,0.80.80.8=0.512,（立方米）,0.512,立方米,=512,立方分米,=512,升,答：这个水箱能装水,512,升。,解,1,：,解,2,：,888=512,（立方分米）,0.8,米,=8,分米,512,立方分米,=512,升,答：这个水箱能装水,512,升。,3000,2.7,2570,0.64,、填空。,做,一,做,36/48,一个正方体玻璃容器，棱长,2,分米，向容器内倒入,6,升水，再放入一块铁块，这时容器水深,20,厘米，求铁块体积是多少立方厘米？,一个正方体金鱼缸，棱长,4,分米，假如把满缸水倒入另一个长,8,分米，宽,2.5,分米长方体鱼缸，问水面可升到多少分米高度？,做,一,做,222=8(,立方分米,),6,升,=6,立方分米,20,厘米,=2,分米,8,6=2,立方分米,=,立方厘米,答：铁块体积是立方厘米。,=,(,立方分米,),（,.,）,.,(,分米,),答：水面可升到,.,分米高度。,37/48,体积,物,积占空间,大小,立方厘米,(cm,3,),立方米,(m,3,),容,积,一個容器能,容纳,物,体体积,毫升,(mL),升,(L),=,立方厘米,(cm,3,),总结,1,升,=,1 000,毫升,1,升,=,1,立方分米,38/48,思索,问,題,为,使身,体机,能健康地正常,运,作,每人天天最少需要,饮,用多少水？,2,升,容积和体积计算方法相同，意义也一样。,体积是,100,立方分米水箱，容积一定比,100立方分米小。,物体所占地面大小叫做物体体积。,39/48,找出,这个棱长,1m,水箱容,积,：,水箱容,积,：,100,100,100,1m,1m,1m,=1 000 000,(,毫升,),=,？,(,升,),请,和同,学,一起,讨论,！,1 000 000,1 000,=1 000,(,升,),1,(m,3,),1 m=100 cm,1,立方米,=1 000,(,升,),=1 000 000,(,立方厘米,),40/48,体积和表面积的比较,41/48,（,1,）长方体,(,或正方体,),表面积指是什么？长方体体积指又是什么？,（,2,）表面积和体积分别用什么计量单位表示？,（,3,）要计算一个长方体,(,或正方体,),表面积，需要测量哪些长度？要计算它体积呢？,（,4,）怎样计算长方体,(,或正方体,),表面积？又怎样计算体积？,讨论,讨论,42/48,计量,单位,计算方法,条件,6,个面总面积,意义,所占空间大小,不一样,表面积,体积,异同,长方体,正方体,长方体,正方体,平方厘米,平方分米,平方米,立方厘米,立方分米,立方米,不一样,（长,宽长,高宽,高）,2,棱长,棱长,6,长,宽,高,棱长,棱长,棱长,不一样,长宽高,棱长,长宽高,棱长,相同,类别,长方体和正方体体积和表面积比较,43/48,光明纸盒厂生产一个长方体纸箱，长,8,分米，宽,5,分米，高,6,分米。（,l,）做一个纸箱最少要用多少平方分米硬纸板？（,2,）它体积是多少？,(1),(85,86,65)2,(40+48+30)2,1182,236(,平方米,),(2),856,240(,立方米,),答：,做一个纸箱最少要用,236,平方米，它体积是,420,立方米,求长方体体积,求长方体表面积,例,7,44/48,1,一个汽车用油箱，长,4,分米，宽和高都是,2.5,分米。油箱容积是多少升？假如用铁皮来做这个油箱，最少要用多少铁皮？,(42.5,42.5,2.52.5)2,26.252,52.5(,平方分米,),42.52.5,25,（立方分米）,25,升,答：油箱容积是升，,最少要用,.,平方分米。,油箱容积是多少升？,最少要用多少铁皮？,第问：求长方体容积,第问：求长方体表面积,做,一,做,45/48,、做一个无盖长方体铁皮箱，长,4,分米，宽,3,分米，高,5,分米，最少需用铁皮多少平方分米？铁皮箱体积是多少立方分米？,43,452,352,12,40,30,82(,平方分米,),435,60(,立方分米,),答：最少需用铁皮,82,平方分米，铁皮箱体积是,60,立方分米。,(1),(2),做,一,做,46/48,、一个正方体棱长总和是,36,厘米，它棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？体积是立方厘米？,3612,3,（厘米）,棱长,：,表面积：,336,54,（平方厘米）,体积：,333,27,（立方厘米）,答：它棱长是,3,厘米，,表面积是,54,平方厘米，,体积是,27,立方厘米。,？,做,一,做,47/48,思索题,从一个长方体上截下一个体积是,32,立方厘米小长方体后，剩下部分恰好是一个棱长为,4,厘米正方体。原长方体表面积是多少平方厘米？,4,厘米,4,厘米,32,立方厘米,表面积？,324=8,（平方厘米）,底面：,84+4=6,（厘米）,原长方体长：,644+442=128,（平方厘米）,原长方体表面积：,答：原长方体表面积是,128,平方厘米。,6,厘米,4,厘米,4,厘米,48/48,