基于冗余度的非对称基坑双环梁支护结构抗连续性破坏分析.pdf

收稿日期:2023-02-14;修回日期:2023-04-25基金项目:国家自然科学基金(51978018);北京市自然科学基金(8222005)第一作者简介:李鹏飞(1983),男,河南开封人,2011 年毕业于北京交通大学,桥梁与隧道工程专业,博士,教授,主要从事隧道工程等方面的教学和研究工作。E-mail:lpf 。通信作者:葛辰贺,E-mail:2996845330 。引用格式:李鹏飞,逯倩倩,葛辰贺,等.基于冗余度的非对称基坑双环梁支护结构抗连续性破坏分析J.隧道建设(中英文),2023,43(增刊 1):109.LI Pengfei,LU Qianqian,GE Chenhe,et al.Analysis of anti-continuity failure of double-ring beam support structure in asymmetric foundation pit based on redundancy degreeJ.Tunnel Construction,2023,43(S1):109.基于冗余度的非对称基坑双环梁支护结构抗连续性破坏分析李鹏飞1,逯倩倩1,葛辰贺1,刘 腾2,王 硕1,郭琰琦1(1.北京工业大学 城市与工程安全减灾教育部重点实验室,北京 100124;2.北京市政建设集团有限责任公司,北京 100048)摘要:为解决非对称基坑环梁支护体系局部失效导致基坑发生连续破坏问题,依托北京某基坑工程,通过三维有限元模拟结合现场实测,研究地表沉降、地下连续墙水平位移以及支撑结构内力(弯矩、轴力)的演化规律,数值模拟结果与现场监测结果具有很好的一致性;针对环形支撑不同角撑方案,利用“拆除杆件法”分析非对称双环梁支撑结构的抗倒塌能力;最后,采用冗余度理论计算得到各方案各支撑的强度冗余度和刚度冗余度。研究表明:1)基坑呈阶梯状开挖坑中坑时,处于中间高度的地表沉降受到两侧土体高度和边界距离的共同影响,距离越近影响越大;2)地下连续墙水平位移随基坑开挖深度呈“弓”形分布,在支撑位置处发生突变,位移变化速度受两侧基坑深度及支撑体系共同影响;3)非对称基坑大环梁各部位轴力及弯矩随开挖步序离散程度逐渐增大,环梁各部位杆件冗余度离散程度同样升高;4)支撑内力离散程度与基坑跨度及开挖深度呈正相关,增加传力路径可有效缓解内力离散,但当传力路径增大到一定程度缓解效果减弱;5)角撑位置对整体支撑体系内力分配影响较大,中间角撑失效时强度冗余度绝对值趋近于 1;6)中间位置角撑对结构倒塌的抵御能力影响最大,最短角撑失效对结构刚度影响最小。关键词:非对称基坑;双环梁支撑;数值模拟;冗余度DOI:10.3973/j.issn.2096-4498.2023.S1.013中图分类号:U 45 文献标志码:A 文章编号:2096-4498(2023)S1-0109-12A An na al ly ys si is s o of f A An nt ti i-C Co on nt ti in nu ui it ty y F Fa ai il lu ur re e o of f D Do ou ub bl le e-R Ri in ng g B Be ea am m S Su up pp po or rt t S St tr ru uc ct tu ur re e i in n A As sy ym mm me et tr ri ic c F Fo ou un nd da at ti io on n P Pi it t B Ba as se ed d o on n R Re ed du un nd da an nc cy y D De eg gr re ee eLI Pengfei1,LU Qianqian1,GE Chenhe1,*,LIU Teng2,WANG Shuo1,GUO Yanqi1(1.Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering,Ministry of Education,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China;2.Beijing Municipal Construction Group Co.,Ltd.,Beijing 100048,China)A Ab bs st tr ra ac ct t:A case study is conducted on a foundation pit project in Beijing,China,to address the continuous failure caused by partial failure of ring beam support system in asymmetric foundation pit.Further,the evolution law of surface settlement,horizontal displacement of diaphragm wall and internal forces(bending moment and axial force)of supporting structure is investigated using three-dimensional finite element simulation and field monitoring methods.The numerical simulation results are in good agreement with the field monitoring results.The collapse resistance of asymmetric double-ring beam supported structure is analyzed using the method of removing the rod for different Angle bracing schemes.Finally,the strength redundancy and stiffness redundancy of each support are calculated using redundancy theory.The results show the following:(1)The surface settlement at the middle height is affected by both soil height and boundary distance,and the closer the distance,the greater is the influence.(2)With the excavation depth of foundation pit,the horizontal displacement of diaphragm wall presents a bow shape distribution,and suddenly 隧道建设(中英文)第 43 卷changes at the supporting position.The displacement change speed is affected by the depth of foundation pit on both sides and the supporting system.(3)The axial force and bending moment of each part of the large ring beam in asymmetric foundation pit gradually increase with the dispersion degree of the excavation sequence,and the dispersion degree of the member redundancy of each part of the ring beam also increases.(4)The dispersion degree of bracing internal forces positively correlates with the span and excavation depth of the foundation pit.Increasing the transmission path can effectively alleviate the dispersion of internal forces.However,when the transmission path increases to a certain extent,the relief effect weakens.(5)The position of the Angle braces has a great influence on the internal force distribution of the entire support system,and the absolute value of the strength redundancy tends to 1 when the middle Angle braces fail.(6)The middle Angle brace has the greatest effect on the collapse resistance,while the shortest Angle brace has the least effect on the stiffness.K Ke ey yw wo or rd ds s:asymmetric foundation pit;double-ring beam support;numerical simulation;redundancy degree0 引言环梁支撑结构常用于大面积深基坑工程,其抗连续性破坏性能十分关键。国内外已发生多例基坑连续破坏的案例1-4,造成严重的经济损失,引起社会各界的广泛关注。基坑结构受力复杂,但基坑支护结构在设计过程中大多未考虑到结构整体性,当局部发生破坏,容易造成结构的连续性破坏。目前,许多学者对于支撑结构抗连续性破坏性能的研究大多基于冗余度理论,分析各类型支撑构件在整体结构中的重要性。在土木工程领域中,冗余度被认为是结构抵抗连续性破坏的能力5。Frangopol 等6采用定量分析的方法表达冗余度,并将其应用于桁架体系及桥梁的冗余度评价中。Zheng 等7首次提出基坑工程冗余度的定义和冗余度设计方法的框架。Abdelrazaq 等8对高层建筑的冗余度设计理论进行了分析。江杰等9、王海旭等10通过数值模拟对深基坑环梁结构进行研究,得到角撑失效对整体结构冗余度的影响,并基于此提出结构优化方案。郑刚等11-12使用离散元软件模拟局部破坏时基坑连续倒塌现象,探究支撑端部结构、角撑对支护结构冗余度的影响。魏焕卫等13采用拆除构件法模拟局部支撑失效对非对称开挖基坑不同位置桩体弯矩及土体位移的影响,并提出基于冗余度的支护桩设计方法。孙巍巍等14建立三维预应力鱼腹式钢支撑体系有限元模型,通过深基坑开挖全过程模拟,基于施工各阶段钢支撑及钢绞线冗余度,有效评估支撑结构抗倒塌能力。宋利文等15、刘畅等16、邹琼17使用有限元软件,利用拆除杆件法研究水平支撑局部失效对规则基坑整体支撑体系的影响。程雪松等18采用显式有限差分法、离散元法及模型试验对局部支护结构失效基坑土压力和支护结构受力情况进行研究。郑刚等19-20对钢支撑排桩支护基坑、存在空间效应的悬壁桩支护基坑进行模型研究及有限差分模拟,得到局部破坏引起的连续破坏机制。雷亚伟21通过大型物理模型试验和数值模拟对内撑式和桩锚式排桩支护基坑的连续破坏机制进行研究,提出防连续破坏的阻断单元法及其在悬臂、内撑式和桩锚式基坑中的设计原则。考虑冗余度的支撑体系设计以及规则基坑中局部杆件失效对整体支护结构的影响研究已得到重视,但涉及非对称基坑和双环梁支护体系的连续性破坏分析较少。本文结合实际工程,基于冗余度理论,采用拆除杆件法对非对称基坑中双环梁水平支撑体系的抗连续性破坏进行研究,分析不同数量及位置的角撑失效对整体支撑体系的影响。1 三维双环梁非对称基坑有限元模型的验证1.1 工程概况为开展非对称基坑双环梁支护结构的抗连续性破坏分析,本文选取北京地铁某站点的基坑工程进行研究。该基坑总体形状非对称,为 M3 与 R4 线换乘车站,由 R4 线主体、北风道主体、M3 线主体基坑以及枢纽大厅 4 部分组成。基坑分布平面如图 1 所示。该站点基 坑 为 大 型 坑 中 坑 的 形 式,周 围 地 表 平 整 至23.057 m 为最高高度,向下开挖至公联枢纽大厅标高15.097 m 为基坑中间高度,由此继续向下开挖 3 大主体基坑。其中 R4 主体呈东西向布置,为地下明挖 4层岛式站台车站,内支撑体系采用 1 道混凝土支撑和1 道钢支撑,环梁位于第 1 道混凝土支撑位置;R4 线北侧为北风道主体,采用明挖法施工,内支撑设置 1 道混凝土支撑,与 R4 环梁共同组成双环梁结构;M3 主体呈南北向布置,为地下明挖 3 层岛式结构,基坑内支撑体系采用 2 道混凝土支撑。支护结构剖面及地层特征示意如图 2 所示。011增刊 1李鹏飞,等:基于冗余度的非对称基坑双环梁支护结构抗连续性破坏分析(a)基坑各区域分布示意图(b)基坑与周边情况平面图图 1 基坑分布平面图(单位:m)Fig.1 Layout of the foundation pit(unit:m)图 2 支护结构剖面及地层特征示意图(单位:m)Fig.2 Schematic of support structure section and stratigraphic characteristics(unit:m)1.2 三维模型的建立1.2.1 模型建立本文选用 Midas GTS 有限元软件进行三维建模。模型尺寸设定为414 m330 m73 m,采用混合网格生成器生成 3D(D 表示维度,下同)网格,岩土类型选用修正摩尔-库仑模型,由上至下共设 10 层土体。各主要土层物理力学性能指标如表 1 所示。利用析取功能从土体表面生成 2D 板单元,冠梁、腰梁、立柱、支撑等结构采用 1D 梁单元模拟。主要支撑构件参数如表 2 所示。其中 R4 线主体支护结构包括地下连续墙、1 道混凝土支撑和 1 道钢支撑,北风道主体结构设置地下连续墙和 1 道混凝土支撑,M3 线主体结构设置地下连续墙和 2 道混凝土支撑,换乘枢纽大厅及各主体结构的支撑连接处均设置立柱桩。基坑平面布置示意如图 3 所示。111隧道建设(中英文)第 43 卷表 1 土层物理力学性质指标Table 1 Physico-mechanical properties of soil layers土层层厚/m/(kN/m3)c/kPa/()Eref50/(kN/m2)Erefoed/(kN/m2)Erefur/(kN/m2)素填土419.50.368109 6008 00048 000粉细砂317.60.327.127.327 60023 000138 000细中砂14190.294.331.138 00031 700190 000细中砂319.60.34.631.656 00047 200280 000粉质黏土619.60.3433.713.628 00024 200140 000细中砂519.80.295.530.678 00065 000390 000粉质黏土719.70.3444.616.622 00017 800110 000细中砂119.70.29431.496 00080 000960 000粉质黏土3200.34471726 00021 500260 000细中砂2719.70.36.834.6108 00090 0001 080 000 注:Eref50为三轴试验割线刚度;Erefoed为主压密加载试验的切线刚度;Erefur为卸载弹性模量。图 3 基坑平面布置示意图(单位:m)Fig.3 Schematic of foundation pit layout(unit:m)表 2 主要支撑构件参数Table 2 Main support member parameters构件名称材料截面形状截面尺寸/mm截面冠 梁、腰梁 1C30 混 凝土实心矩形 1 200(B)1 000(H)附属交界 冠 梁、腰梁 2Q335 钢H 型 1 000(B)1 000(H1、H2)80(tf)50(tw1、tw2)支撑 1C30 混 凝土实心矩形 1 000(B)1 000(H)支撑 2Q235 钢管型800(D)20(tw)地下连续墙C35 混 凝土1 200支护桩C35 混 凝土实心圆形1 000(D)注:腰梁 1 为 R4、北风道、M3 基坑与混凝土支撑相连处;附属交界冠梁位于 R4 腰梁 1 下方;支撑 1 为北风道、M3 基坑所有内支撑以及R4 基坑由上至下第 1 道内支撑;支撑 2 为 R4 基坑第 2 道内支撑。1.2.2 模型工况根据实际施工情况添加边界条件、设置施工步骤,模拟三维双环梁不规则基坑开挖的受力变形情况。由于本工程最上层初始水位位于标高 23.3826.28 m,开挖前一次降水至基坑底部以下,因此模型开挖时不再考虑地下水影响。模型施工步序共设置9 步,如表3 所示。表 3 模型施工步序Table 3 Model construction step sequence序号工序时序1初始地应力平衡2 场地平整,施作枢纽大厅冠梁、地下连续墙、立柱桩2021-09-102021-12-013 开挖至 R4、北风道、M3 基顶标高,施作地下连续墙4 开挖至 R4、北风道、M3 冠梁底标高,施作冠梁、M3 第 1 道支撑2021-12-142022-01-205 R4 和北风道继续开挖并施作第 1 道混凝土撑,M3 开挖并施作第 2 道支撑6R4 开挖并施作附属交界冠梁2022-02-012022-04-137北风道和 M3 开挖至基坑底8R4 开挖并施作第 2 道钢支撑9R4 开挖至基坑底2022-04-242022-06-25211增刊 1李鹏飞,等:基于冗余度的非对称基坑双环梁支护结构抗连续性破坏分析1.3 模型结果验证为验证本文模型的合理性,共选取基坑周围 3 个断面 DB1-1DB1-3、DB2-1DB2-3、DB3-1DB3-3 对地表位移进行监测。4 处(ZQ1ZQ4)地下连续墙水平位移监测点以及 18 处(A118)大环梁轴力监测点。基坑监测点平面布置如图 4 所示。图 4 基坑监测点平面布置图Fig.4 Foundation pit monitoring site layout1.3.1 地表沉降地表沉降监测值与模拟值对比如图 5 所示。其中监测值分别距离基坑边缘 7、13、19 m,分布于基坑外侧的不同方位,所提取模拟值为距离基坑边缘070 m的地表沉降值,分别选取基坑开挖过程中的工序 2、工序 4 和工序 8 3 个工况进行结果验证。由图 5 可以看出,监测值与模拟值吻合度较好,证明了模型的准确性。由于基坑开挖前需要进行场地平整,因此地表变形以隆起为主。由图 5 可知,工序 2 与工序 3 之间变形量较大,主要由于工序 3 测点上方土体继续向下开挖,导致测点处地表回弹,而工序 3 至工序 9 仅基坑土体向下开挖,故工序之间变化较小。同时,随着距基坑边缘距离的增大,地表变形量先增加后减小,在 16 m处变形量最大。但是 DB3 在 39 m 时出现增大趋势,分析原因为基坑非对称开挖,此处靠近的外侧土体标高高于测点地表,导致变形量加大;DB1 测点在 24 m处变形量发生突变,主要受到换乘大厅西侧土体边界不规则开挖的影响。1.3.2 地下连续墙水平位移地下连续墙水平位移选取 ZQ1、ZQ2、ZQ3、ZQ4 测点,分别位于 R4 与北风道共用地下连续墙、R4 与 M3共用地下连续墙、R4 东侧地下连续墙顶部,得到工序3 至工序 8 所对应的模拟值与监测值对比图。由于模拟值为当前工序完成后得到,而实测值为此工序施工过程中测得,因此模拟值略大于监测值。地下连续墙水平位移对比如图 6 所示。可以看出:1)随着开挖深度的不断增加,地下连续墙顶部水平位移不断增大,模拟值与监测值趋势一致,可认为两者对应较好;2)监测点位移增大速度 ZQ4ZQ1ZQ3ZQ2,由于工序 8施作 R4 第 2 道钢撑抵挡地下连续墙向坑内倾斜,使得东侧地下连续墙受力不均匀,其顶部 ZQ4 测点水平位移加大,但共用地下连续墙除受到 R4 内支撑抵挡外,还受到相邻基坑混凝土支撑的控制,故其余测点变形幅度较小。(a)DB1-1DB1-3 监测点(b)DB2-1DB2-3 监测点(c)DB3-1DB3-3 监测点图 5 地表监测点竖向位移对比Fig.5 Vertical displacement comparison of surface monitoring points311隧道建设(中英文)第 43 卷(a)ZQ1 监测点(b)ZQ2 监测点(c)ZQ3 监测点(d)ZQ4 监测点图 6 地下连续墙水平位移对比Fig.6 Comparison of horizontal displacement of diaphragm wall开挖过程中地下连续墙水平位移变化如图 7 所示。可以看出:1)随着开挖深度的增加,测点地下连续墙水平位移整体呈“弓”形分布,ZQ1 与 ZQ4 地下连续墙 最 大 变 形 位 置 约 在 0.69 倍 的 基 坑 深 度(15.58 m)处,在开挖至基坑底部时变形均大幅减小,而 ZQ2 最大变形位置上移;2)所选测点 ZQ1、ZQ2、ZQ3 均位于相邻基坑共用地下连续墙,变形受到两侧基坑开挖深度的共 同 影 响,在 施 加 内 支 撑 3.8、15.58 m 处变形趋势发生突变,可知其对地下连续墙变形起到明显控制作用;3)ZQ2 和 ZQ3 测点位于基坑两侧,但两者变化趋势相差较大,ZQ3 测点最大位移明显大于 ZQ2 测点,二者相差约 14.6%,主要由于北风道基坑和 M3 基坑开挖深度、支撑体系不一致,表现出了非对称基坑的变形特点。1.4 非对称基坑支撑结构受力特性演化规律为研究双环梁结构在非对称基坑中的受力,本节对模型中基坑开挖完成后整体支撑结构的轴力及弯矩进行分析。支撑结构轴力见图 8,可以看出整体受力不均匀,其中环梁轴力最大,主要集中于大环梁左侧位置,因此下文主要对大环梁内力进行分析。大环梁轴力变化见图 9,各监测点位见图 4。由图 9(a)可知:1)大环梁各处轴力分布在工序 5 至工序 7 变化不大,但西侧 A12A15 点位及右下角角撑 A7、A8 部位在工序 8 和工序 9 发生突变,主要由于此时北风道及 R4基坑开挖深度过大,而此部位靠近基坑边缘传力路径较少,导致周围土体开挖荷载无处传递,且受到大跨度基坑空间效应的影响;2)与小环梁连接处及西南侧A9A13 点位轴力变化相对均匀,主要由于轴力可传递至相邻小环梁、对撑处,可知传力路径越多环梁自身轴力变化越小,安全性越高。由图 9(b)可知:随着开挖进程的推进,大环梁各部位轴力离散程度逐渐增大,不同部位杆件受力不均匀性逐渐明显,主要受到基坑开挖深度以及施作其余支撑的影响。双环梁支撑结构弯矩如图 10 所示。可以看出:最大弯矩位于南侧环梁处,但东南角角撑处弯矩变化较大,分析此处杆件受力不均匀,易发生破坏。大环梁弯矩变化如图 11 所示。由图 11(a)可以看出:A8、A10 点位在工序 8 和工序 9 发生突变,主要由于此时R4 基坑开挖深度比另外 2 处基坑更大,造成周围基坑土体荷载加大,并且基坑拐角处受力相对较大,使得 2处点位弯矩发生突变。由图 11(b)可以看出:随着施工进程的推进,不同位置环梁弯矩大小差异逐渐明显,受到不规则基坑开挖的影响,各处所受载荷大小不一,弯矩变化幅度越大说明杆件越易发生破坏。综上所述,双环梁支撑结构中大环梁跨度较大,承担着大部分的受力,但由于基坑形状特殊,使得支撑结构受力不均匀,其中大环梁东南角内力变化明显,以及同一工序下周围各道相邻角撑受力不均匀,主要由于此处受到 R4、M3 基坑不规则开挖共同影响,因此下文可重点研究角撑对整体支撑结构的重要性。411增刊 1李鹏飞,等:基于冗余度的非对称基坑双环梁支护结构抗连续性破坏分析(a)ZQ1 监测点(b)ZQ2 监测点(c)ZQ3 监测点(d)ZQ4 监测点图 7 地下连续墙监测点轴线水平位移Fig.7 Horizontal displacement of axis diaphragm wall图 8 双环梁支撑结构轴力(单位:kN)Fig.8 Axial force of double-ring beam support structure(unit:kN)(a)大环梁轴力分布图(单位:kN)(b)大环梁轴力历时曲线图 9 大环梁轴力变化图Fig.9 Diagrams of axial force variation of large ring beam2 双环梁结构抗连续性破坏分析2.1 模型构建2.1.1 模型建立为了分析双环梁结构在非对称基坑中的抗连续性破坏性能,以前文模型为基础,重点研究双环梁结构中角撑的重要性。因环梁右下角处角撑位置特殊,不仅受到北侧北风道主体、R4 主体和南侧 M3 主体开挖影响,511隧道建设(中英文)第 43 卷而且东侧存在投入运营的国铁站房,地面荷载较大,故本模型主要分析此处角撑变化对整体支护结构的影响。图 10 双环梁支撑结构弯矩(单位:kNm)Fig.10Bending moment of double-ring beam support structure(unit:kNm)(a)大环梁弯矩分布图(单位:kNm)(b)大环梁弯矩历时曲线图 11 大环梁弯矩变化图Fig.11 Bending moment variation diagram of large ring beam2.1.2 环梁水平支撑平面拆撑方案为开展基坑双环梁支护结构抵御连续性破坏风险的能力研究,采用“拆除杆件法”,在基坑开挖完成后拆除不同部位的杆件,对比环梁不同位置的角撑失效引起的整体支护结构的变形和内力变化。原模型环梁结构中共设置 3 道角撑,对环梁、辐射撑及角撑各杆件分别进行编号,便于后续分析,如图 12 所示。为研究角撑对双环梁结构抗倒塌性的重要性,共选定 4 个工况,分别为工况 1 3 道角撑、工况 2 2 道角撑、工况 3 1 道角撑及工况 4 无角撑,同时为研究角撑位置的影响,工况 2 和工况3 分别设置3 类方案,具体布设方案如图1215 所示。图 12 工况 1Fig.12 Condition 1方案(a)方案(b)方案(c)图 13 工况 2Fig.13 Condition 2方案(a)方案(b)方案(c)图 14 工况 3Fig.14 Condition 3图 15 工况 4Fig.15 Condition 42.2 不同支撑方案的受力及变形特征分析在双环梁结构的四角处,由于东南角支撑结构受力差异性显著,本节主要分析不同支撑方案下东南角杆件的内力变化及变形情况。2.2.1 内支撑轴力分析不同布置方案情况下,各标号杆件的轴力如图 16611增刊 1李鹏飞,等:基于冗余度的非对称基坑双环梁支护结构抗连续性破坏分析所示。可以看出:1)整体构件以压应力为主,中间角撑轴力最大,环梁次之,但最短和最长角撑轴力值很小,均不超过 300 kN,可知角撑轴力分布不均,原因为中间角撑两端均距离地下连续墙角点较远,并且西南端位于地下连续墙拐角处,受力更大。2)随着角撑数量的减少,各杆件轴力呈现波动趋势,其中环梁、4 号和 6 号辐射撑以及中间角撑变化最为明显,但 5 号角撑轴力变化较小,分析其原因,一方面与辐射撑和角撑连接垂直度有关,越接近垂直状态分担角撑轴力的作用越小;另一方面,5 号辐射撑处于地下连续墙角点位置,影响较小。3)当拆除 1 道或 2 道角撑,对杆件轴力影响相同,拆除最短或最长角撑后,环梁、相邻角撑以及与角撑相连的 4 号和 6 号杆件轴力均增大,其中中间角撑仍承担大部分轴力,主要由于拆撑后轴力重新分配,从而起到分担被拆除角撑轴力的作用;而拆除中间角撑时,相邻杆件轴力均减小,使得整体支撑体系受力更加均匀,说明角撑位置对整体支撑体系内力分配影响较大。图 16 各工况不同杆件轴力变化图Fig.16Variation curves of axial force of different bars under different working conditions2.2.2 内支撑弯矩分析双环梁结构中不同方案引起的相邻环梁、辐射撑及角撑的弯矩变化如图 17 所示。可以看出:1)中间角撑弯矩最大,环梁次之,2 处结构更易发生破坏,可适当增加支撑强度。随着角撑数量的减少,环梁、中间角撑以及 4 号和 6 号辐射撑弯矩相较于拆撑前呈增大趋势,其中辐射撑波动最为明显,主要由于上述杆件所处位置特殊,中间 9 号角撑一端单独连接地下连续墙拐角,4 号和 6 号辐射撑与中间角撑夹角相较于 5 号更小,可分担中间角撑更多的力。2)拆除 1 道或 2 道角撑时,杆件弯矩变化趋势相同。当拆除中间角撑时,辐射撑弯矩减小 86.4%,环梁弯矩增加 36.2%,相邻最长角撑弯矩减小 56.9%,说明拆除中间角撑对辐射撑影响最大;当拆除最短或最长角撑时,环梁及中间角撑弯矩较不拆撑增加,说明上述杆件变形量增大,更易发生破坏。图 17 各工况不同杆件弯矩变化图Fig.17 Bending moment curves of different bars under different working conditions2.2.3 支护结构最大位移分析环梁水平支撑不同平面布置方案下支撑结构的最大水平位移如图 18 所示。可以看出:1)拆撑前原结构体系最大水平变形为 4.94 mm,拆撑后水平位移量均增大。2)当拆除 1 根角撑时,工况 2b(拆除 9 号角撑)位移增量最大为 22.3%,主要由于中间角撑承担着原结构中的大部分受力,拆除后周围荷载通过其余传力路径分配至支护结构上,使得最大水平位移增加。3)当拆除 2 根角撑时,工况 3c(拆除 9、10 号角撑)水平位移变化最大,接近于工况 2b,可见 9 号角撑拆除情况下 10 号角撑对整体支护结构变形影响不大。3 冗余度分析3.1 强度冗余度分析在基坑双环梁水平支撑体系中,若某根杆件突然发生破坏失效,势必引起整个支撑系统结构内力和位移的变化。根据上文计算分析可知,拆除不同数量、不同位置的角撑,其周围环梁、辐射撑及相邻角撑轴力会发生明显变化。为了方便计算冗余度,江杰等22对Frangopol 等6提出的基于结构杆件强度冗余度 SRFN的计算公式进行改进,其定义为:SRFN=NuNr-Nu。(1)式中:Nu为原结构某根杆件的内力值;Nr为杆件失效后的结构同根杆件的内力值。711隧道建设(中英文)第 43 卷图 18 各工况支护结构最大位移直方图Fig.18 Histogram of maximum displacement of support structure in each working condition根据式(1)计算得到各工况下编号杆件的强度冗余度值,如图 19 所示。当冗余度值为正时,值越小说明杆件的重要性程度越高,拆除后对结构的影响越大;当冗余度为负值时,即拆除杆件后结构轴力相对于拆除前是减小的,绝对值越小,说明轴力减小对结构的影响程度越大。图 19 杆件强度冗余度Fig.19 Redundancy of rod strength由图 19 可知:1)拆除 1 根角撑情况下,工况 2b(拆除 9 号)各杆件冗余度绝对值均减小并接近于 1,4号和 6 号辐射撑、1 号环梁以及 8 号角撑轴力变化最为明显,说明辐射撑和环梁轴力均增大,可作为储备杆件承担原中间角撑轴力;2)拆除 2 根角撑情况下,工况 3a(拆除 8 号和 9 号)冗余度最小,其中 2 号和 5 号冗余度分别为-0.09 和-0.03,说明拆除 8 号和 9 号杆件对 2 号和 5 号辐射撑影响最大,并且 8 号和 9 号角撑同时失效极易引起连续性倒塌。由以上分析可知,杆件 9 能提高非对称基坑双环梁支撑强度冗余度参数,失效时对支撑体系抗连续性破坏能力影响最大。3.2 刚度冗余度分析本文分析双环梁结构某一角撑破坏对非对称基坑水平支撑系统的刚度影响,通过杆件破坏后结构的最大变形值来体现。基于 Frangopol 提出的“强度冗余度数 SRF”计算公式进行变形,得到刚度冗余度SRFs=SuSr-Su7。(2)式中:Su为原结构最大位移;Sr为杆件失效后的结构最大位移。非对称基坑双环梁结构的抗变形能力是由其自身刚度决定的。当刚度冗余度为正值时说明拆除杆件后结构最大水平位移增大,冗余度越小说明所拆杆件对结构位移影响越大,反之值越大影响越小。拆除不同杆件所得到的刚度冗余度如图 20 所示。图 20 刚度冗余度Fig.20 Stiffness redundancy由图 20 可知:1)拆除角撑后刚度冗余度均为正值,说明拆撑使整体结构的最大水平位移增加;2)拆除 1 根角撑情况下,工况 2b(拆除 9 号)刚度冗余度(4.49)远小于工况 2a(拆除 10 号)冗余度(13),说明中间 9 号角撑对结构的整体刚度影响显著,而拆除 10号最短角撑时结构的其他杆件能够起到补充作用,防止结构整体失效;3)拆除 2 根角撑情况下,工况 3c(拆除 9 号和 10 号)刚度冗余度最小,接近于仅拆除 9号角撑时对应的冗余度值,工况 3b(拆除 8 号和 10号)冗余度值相较于工况 2c(拆除 8 号)仅增加 3%,且由图 18 可知各工况支护结构位移均小于预警值10 mm,相比较可知拆除 10 号角撑对整体结构变形影响最小。在本文结构体系中考虑拆除 8 号或 9 号杆件时,可同时拆除 10 号角撑。811增刊 1李鹏飞,等:基于冗余度的非对称基坑双环梁支护结构抗连续性破坏分析对比上文分析结果,可认为强度冗余度适用于某一杆件失效对其余杆件的影响程度分析,而刚度冗余度适用于某一杆件失效对整体结构变形的影响分析。4 结论与讨论本文以某非对称双环梁支撑基坑工程为例,综合数值模拟和现场监测方法研究了地表沉降、地下连续墙水平位移和支撑弯矩、轴力的演化规律,开展了不同支撑方案的抗倒塌分析,并基于冗余度理论计算了各支撑构件的强度和刚度冗余度,得到的结论如下:1)基坑呈阶梯状开挖坑中坑时,处于中间高度的地表沉降受到两侧土体的共同影响,距离越近影响越大;非对称基坑大环梁内力随开挖步序离散程度逐渐增大,即各部位杆件受力不均匀性增大,但传力路径增加可适当缓解内力离散。2)对比不同的拆除构件方案发现,角撑数量及角撑布设位置不同,对环梁、相邻的更长角撑及相连接辐射撑影响较大,随着角撑数量的减少,环梁内力逐渐增大,并始终承担着整体结构中的大部分内力;当中间角撑失效使得结构体系受力更加均匀。3)对整体构件的强度和刚度冗余度分析可知,角撑失效数量越多对环梁影响越大;角撑位置对整体支撑体系影响较大,中间角撑失效对结构连续性破坏的抵御能力影响最大,最短角撑失效对结构刚度影响最小。4)针对非对称基坑单一杆件对其余杆件的影响程度分析建议使用强度冗余度,分析某一杆件对整体支撑体系稳定性的影响建议使用刚度冗余度。本文主要研究角撑对双环梁支护结构的影响,在后续研究中应进一步分析环梁、辐射撑等其余杆件在非对称基坑抗连续性破坏性能方面发挥的作