基于模糊神经网络的列车垂向悬挂控制器研究.pdf

Vol.43 No.42023Aug.第 43 卷第 4 期2023 年 8 月铁 道 机 车 车 辆RAILWAY LOCOMOTIVE&CAR基于模糊神经网络的列车垂向悬挂控制器研究孟建军1,2,3，王终军1，郭佑民1,2,3，胥如迅1,2,3（1 兰州交通大学 机电技术研究所，兰州 730070；2 甘肃省物流及运输装备信息化工程技术研究中心，兰州 730070；3 甘肃省物流与运输装备行业技术中心，兰州 730070）摘 要 目前列车悬挂控制器参数大多基于专家经验知识提出，人为主观因素强，悬挂系统不能很好地根据实际情况自适应调整。为抑制列车振动提高其运行平稳性，结合模糊神经网络的自学习能力和自整定功能，设计基于 Takagi-Sugeno 模型的模糊神经网络控制器，将控制器模型与悬挂模型结合实现悬挂系统自适应调整。以德国轨道谱为轮对外部激励，仿真生成加速度时域曲线与功率谱密度曲线，分析结果表明：相比于被动悬挂系统与模糊天棚控制系统，运用模糊神经网络控制可明显抑制车体垂向振动，提高运行平稳性，对控制器设计具有参考价值。关键词 悬挂；专家经验；模糊神经；模糊天棚；功率谱中图分类号：U270.1 文献标志码：A doi：10.3969/j.issn.1008-7842.2023.04.01悬挂是列车的重要减振装置，悬挂控制器的设计决定了悬挂性能的好坏，影响列车振动性能。悬挂控制器经历了被动、半主动、全主动 3 个发展阶段，如今应用较多的为半主动悬挂，而研究最多的则为全主动悬挂，对比传统被动悬挂适应性差等问题，主动悬挂可根据车辆运行状况自行调节系统，因此，主动悬挂控制器的研发与设计是研究热点之一。控制策略方面，模糊系统擅长解决非线性和不确定性问题，而神经网络则具有较好的容错性和自适应能力等特点1。这些方法均已成功 应 用 于 列 车 悬 挂 系 统 减 振 技 术 中，取 得 良 好效果2-6。然而实际设计过程中，模糊控制器设计多取决于专家经验，主观干扰因素多，而神经网络则需要较长的训练时间，因此模糊神经网络控制策略应运而生，并对汽车悬架系统研究影响深远。Pang等7将模糊神经网络运用到汽车半主动磁流变阻尼器中，为汽车半主动悬架系统研制提供技术基础。陈长征等8搭建模糊神经控制器，结合开关控制 策 略，实 现 车 辆 半 主 动 悬 架 控 制，改 善 悬 架 性能。袁传义等9设计基于模糊神经网络的汽车主动悬架与 EPS 集成控制系统，有效抑制车身振动，提高汽车行驶平顺性和操纵稳定性。借鉴以上文献所提及的模糊神经网络策略，文中以高速列车为研究对象，针对目前主动悬挂不具备自学习能力且很难实现自适应功能等问题提出一种新解决方案。该方案利用神经网络训练和 Takagi-Sugeno 模 型 设 计 的 模 糊 神 经 网 络 控 制器，将其与列车动力学模型相结合。此外，以模糊天棚控制和被动控制做对比，对该控制器进行仿真验证。分析发现该控制器模型准确性更高、控制性能更优越。综合技术研究基金项目：国家自然科学基金（62063013）第一作者：孟建军（1966-）男，教授（修回日期：2023-05-30）通信作者：王终军（1996-）男，硕士研究生文章编号：1008-7842（2023）04-0001-08引用格式：孟建军,王终军,郭佑民,等.基于模糊神经网络的列车垂向悬挂控制器研究J.铁道机车车辆,2023,43(4):1-8.铁 道 机 车 车 辆第 43 卷 1 动力学建模 1.1悬挂模型建立由于列车悬挂系统其横向和垂向存在弱耦合特性，动力学建模时往往分开考虑10。文中为减少系统分析时问题的复杂程度，建立简化的六自由度垂向半车模型。将轮对、构架、车体均视为刚体，如图 1 所示，忽略轨道的弹性变形，仅考虑前、后转向架及车体的浮沉与点头运动。列车主动悬挂垂向动力学方程为式（1）：mbzb+ks(2zb-zt1-zt2)+cs(2zb-zt1-zt2)=-(F1+F2)Jbb+ks(2l2bb+zt1-zt2)+cs(2l2bb+zt1-zt2)=lb(F1-F2)mtzti+ks(zti-zb+(-1)i+1lbb)+cs(zti-zb+(-1)i+1lbb)+2kpzti+2cpzti=kp(zw(2i-1)+zw(2i)+cp(zw(2i-1)+zw(2i)+FiJtti+2kpl2wti+2cpl2wti=kplw(zw(2i)-zw(2i-1)+cplw(zw(2i)-zw(2i-1)（1）式中：zb为车体垂向位移；zti（i=1、2）为 2 转向架的垂向位移；F1、F2分别为二系悬挂作动器提供的作动力；zw(2i)、zw(2i-1)（i=1、2）为 4 轮对所受垂向激励位移。取Zw=zw1 zw1 zw2 zw2 zw3 zw3 zw4 zw4T；U=F1 F2T；Z=zb b zt1 t1 zt2 t2T。因 作 动 力 反 馈于主动悬挂且不影响悬挂系统轮对激励输入，故令系统输入变量U=Zw U T；状态变量X=Z ZT；系统输出变量Y=zb zb zb b b b zt1 zt1 zt2 zt2T，则悬挂系统状态空间方程为式（2）：X=AX+BUY=CX+DU（2）式中：A、B、C、D 可由式（1）推导求出。1.2轮对激励模型建立研究悬挂振动时常用轨道不平顺作为轮对的外部激励，由于我国尚未形成完善的统一轨道谱标准，且文中主要研究高速列车悬挂垂向振动控制情况，故选取欧美国家常用的德国高速低激扰垂 直 不 平 顺 谱 作 为 轮 对 激 励。其 空 间 谱 表 达 式为式（3）：Sv()=Avc2(2+r2)(2+c2)（3）为在时域与频域分析列车运行平稳性，将空间谱转化为时间谱，2 种谱密度在对应谱带宽内有相同均方值，为式（4）：S()d=S(f)df（4）假设列车运行速度为 V，经数值转换可得轨道图 1列车垂向六自由度模型图2第 4 期基于模糊神经网络的列车垂向悬挂控制器研究垂直不平顺双边时域谱为式（5）：S(f)=Avc2V3(42f2+V2r2)(42f2+V2c2)（5）式 中：c=0.824 6 rad/m、r=0.020 6 rad/m、Av=4.03210-7 mrad。V=300 km/h、fmin=0.5 Hz、fmax=200 Hz，用傅氏逆变换对轨道功率谱函数进行数值模拟仿真，得到轨道垂直不平顺随机激励。2 控制器设计 2.1模糊天棚控制器设计天棚阻尼是由 Karnoop 等11提出的一种应用较为广泛的控制策略，其控制规则为式（6）：Fc=-cvzb zb(zb-zt)0Fc=0 zb(zb-zt)0（6）式中：Fc为天棚阻尼力；cv为天棚最佳阻尼。基于“可调阻尼器作用力方向与天棚减振器作用力方向相同，阻尼值最大，反之最小”的思路，可得到可调阻尼器对于弹簧和载质量的作用力的具体表达式为式（7）：Fd=-cs max(zb-zt)zb(zb-zt)0Fd=-cs min(zb-zt)zb(zb-zt)0（7）式中：cs max与 cs min分别为可调阻尼最大值与最小值。开关式天棚阻尼控制器虽能从整体提升列车运行平稳性，但是由于其阻尼时常在最大最小间切换，减振器处于频繁开闭状态，有时会使系统产生颤振现象，对悬挂系统的减振性能，阻尼器的寿命造成不利影响，基于此，文献 12 提出一种模糊天棚控制算法，对开关式天棚阻尼的阻尼值划分为若干档位，根据模糊理论确定阻尼值与车体速度、车体速度和转向架相对速度之间的控制规则。阻尼值选取规则为式（8）：cs=csmax yc(yc-yt)0 cvycyc-yt csmax(PA|PB|PC|PD|PE|PF|PG)yc(yc-yt)0 csmincvycyc-yt 0为学习速率。训练误差大小为 1.95，如图 4（b）所示，推理出25 条 模 糊 规 则，输 入/输 出 特 性 曲 面 如 图 4（c）所示。（4）测试模糊推理系统。将前二系悬挂动挠度与其变化率输入到上述搭建完成的模糊推理系统中，生成模糊推理作动力，将其与理想作动力做比较，如图 5 所示。由图 5 可知，控制器输出作动力与理想作动力基本拟合，为更准确判断其是否符合要求，绘制控制器作动力与理想作动力误差如图 6 所示，可知作动力最大偏差不到 20 N。作动力偏差率分析如图7 所示，分析可知，经模糊神经网络控制器训练输出 的 作 动 力 偏 差 最 大 仅 占 其 对 应 理 想 作 动 力 的表 1模糊神经网络训练数据（部分）序号1234567891011121314151617181920二系悬挂动挠度/m0.003 78-0.003 120.006 780.006 75-0.002 900.001 680.008 54-0.005 85-0.003 980.005 01-0.004 73-0.002 400.003 40-0.002 620.004 34-0.000 800.004 56-0.004 980.003 61-0.003 44动挠度变化率/（ms-1）-0.019 93-0.057 46-0.025 79-0.024 73-0.021 640.071 400.045 840.025 01-0.025 400.009 88-0.034 980.040 490.027 95-0.001 40-0.017 820.047 490.050 18-0.000 52-0.058 030.010 88理想作动力/N-1 169.523 936.99-2 497.91-2 521.832 374.19-3 733.80-6 278.172 044.9023 088.00-3 001.593 862.04-368.87-2 889.121 421.33-1 545.81-1 482.90-4 382.352 615.19440.551 356.96图 4模糊神经网络训练图图 5作动力比较图5铁 道 机 车 车 辆第 43 卷 0.2%，故断定所设计的模糊神经网络控制器模型输出逼近于理想作动力，控制器模糊推理系统训练成功。同理，后悬挂控制器训练过程亦重复上述步骤，此处不再叙述。3 控制仿真结果与分析 以 CRH3 的悬挂参数为参考15，使用 Matlab/Simulink 进 行 主 动 悬 挂 控 制 系 统 的 设 计 和 仿 真。结合前文所述搭建悬挂力学模型、模糊天棚控制器、Takagi-Sugeno 模糊神经网络控制器。采用步长为 0.005 s、时长为 20 s 的系统仿真，以列车垂直不平顺作为外部激励，运行得到被动与 2 种控制器条件下车体垂向振动加速度、车体点头角加速度时域曲线和功率谱曲线，如图 8、图 9 所示。从图 8（a）、9（a）时域图可以看出，采用模糊神经网络控制器的悬挂系统振动衰减明显，点头角加速度改善尤为显著，几乎趋向于平稳，且控制效果优于模糊天棚控制。从图 8（b）、9（b）功率谱分析，在低频区 15 Hz 左右，对于车体垂向振动加速度来说，模糊天棚控制曲线只是略微低于被动控制，有时在某一特定值会出现反超趋势，改善效果不明显，而模糊神经网络控制整体低于被动状态与模糊天棚控制状态，改善效果明显；针对车体点头角加速度，2 种控制效果均优越于被动状态，在12 Hz 内，模糊神经网络控制优越性并不突出于模糊天棚控制，2 Hz 后，其功率谱密度与模糊天棚控制逐渐拉开距离，控制器先进优越性逐步体现。为 准 确 评 估 模 糊 神 经 网 络 控 制 器 的 控 制 效果，对以上图形数据按式（14）处理得加速度均方根值16、Sperling 平稳性指标，结果见表 217。a=1T2-T1T1T2a2(t)dtWz=3.57i=1na3ifiF(fi)10（14）图 6作动力偏差分析图图 7作动力偏差率分析图图 8不同状态下车体加速度比较图6第 4 期基于模糊神经网络的列车垂向悬挂控制器研究式中：F（f）为垂向振动的加权系数，系数选择见文献；fi为振动频率；ai为车体振动加速度通过 FFT变换后在 fi的幅值。从表 2 数据对比分析可得出：当列车运行速度达到 300 km/h 时，相较于被动悬挂，天棚模糊控制使 列 车 垂 向 振 动 加 速 度 幅 值 由 0.667 下 降 到0.356，列车垂向加速度均方根值下降 35.3%，垂向平稳性指标为由 2.078 降为 1.818，优化 12.5%；模糊 神 经 网 络 控 制 改 善 显 著，加 速 度 幅 值 衰 减86.5%，加速度均方根值降为 0.015，垂向平稳性指标减小到 1.661，平稳性提高 20.1%。数据结果表明基于 Takagi-Sugeno 模型的模糊神经网络控制器设计成功，其控制策略优越于模糊天棚控制，达到了列车主动悬挂自适应调整的目的。4 结论 文中针对以往列车悬挂控制器人为主观因素过多，悬挂不能较好地根据客观实际自适应调整等问题，从非线性动车组主动悬架动力学模型出发，以衰减列车振动，改善列车运行平稳性为控制目标，设计基于 Takagi-Sugeno 模型的模糊神经网络控制器，经过仿真测试，以列车运行平稳性指标为评价指标，得出以下结论：（1）模糊天棚控制可有效抑制列车垂向振动，但因阻尼器阻尼值的频繁变化，系统不能很好地处理颤振现象，从功率谱密度分析，车体垂向加速度改善效果不理想。（2）不同于以往专家经验确定模糊规则，被动状态推出作动器输出的理想作动力，通过 Takagi-Sugeno 模糊神经网络自学能力训练后的模糊线性组合，作动力输出曲线直接拟合于理想曲线，将训练好的模糊规则应用于控制器中可明显衰减列车振动，提高列车运行平稳性，性能优越于模糊天棚阻尼控制。参考文献1 房宏威.汽车主动悬架模糊神经控制仿真研究D.西安：长安大学，2014.2 李广军，金炜东，赵景波.列车横向半主动悬挂模糊控制策略研究J.计算机工程与应用，2013，49（21）：250-254，261.3 李广军，金炜东，陈春俊.列车横向半主动悬挂系统变 论 域 模 糊 控 制 J.光 学 精 密 工 程，2013，21（12）：3298-3307.4 隋记魁.高速列车动力学建模及其横向半主动控制仿真研究D.长沙：湖南大学，2012.5 GUO D L.Neural Network Control for a Semi-Active Vehicle Suspension with a Magnetorheological DamperJ.Journal of Vibration and Control，2004，10（3）：461-471.6 薛 飞，利稷夫，曾庆沛.神经网络预测控制在车辆横向半主动悬挂控制中的应用设计J.电子元器件应用，2010，12（8）：63-65，68.7 PANG H，LIU F，XU Z R.Variable Universe Fuzzy Control for Vehicle Semi-active Suspension System with MR Damper Combining Fuzzy Neural Network and Particle Swarm OptimizationJ.Neurocomputing，2018，306（6）：130-140.图 9不同状态下车体点头角加速度比较图表 2不同控制状态下列车平稳性指标悬挂类型被动悬挂模糊天棚模糊神经网络车体加速度峰值Amax/(ms-2)0.6670.3560.090均方根值a/(ms-2)0.1810.1170.015平稳性 Wz2.0781.8181.6617铁 道 机 车 车 辆第 43 卷 8 陈长征，贺东宇，左秋阳，等.汽车半主动悬架神经模糊融合网络控制J.沈阳工业大学学报，2014，36（2）：170-175.9 袁传义，贝绍轶，何 庆，等.利用模糊神经网络的汽车 主 动 悬 架 与 EPS 集 成 控 制 J.噪 声 与 振 动 控 制，2011，31（5）：99-103.10 周劲松.铁道车辆振动与控制M.北京：中国铁道出版社，2012.11 KARNOPP D C,Crosby M J,Harwood R A.Vibration Control Using Semi-active Force GeneratorsJ.Journal of Engineering for Industry（S0022-0817），1974，96（2）：619-626.12 郭孔辉，隋记魁，宋晓琳，等.高速车辆横向减振器模糊天棚半主动控制研究J.工程设计学报，2012，19（3）：174-181.13 李 国 勇.神 经模 糊预 测 控 制 及 其 MATLAB 实 现（第 3 版）M.北京：电子工业出版社，2013.14 李伟平，柳 超，张利轩，等.自适应模糊控制在磁流变半主动悬架中的应用J.机械科学与技术，2014，33（11）：1708-1713.15 吴神花，雷晓燕.交叉迭代算法求解车辆-轨道非线性 耦 合 方 程 的 收 敛 性 讨 论 J.华 东 交 通 大 学 学 报，2015，32（3）：23-31.16 陈春俊.高速列车主动与半主动控制M.成都：西南交通大学出版社，2015.17 中国铁道科学研究院集团有限公司机车车辆研究所.机 车 车 辆 动 力 学 性 能 评 定 及 实 验 鉴 定 规 范：GB/T 55992019S.北京：中国标准出版社，2019.Research on Vertical Train Suspension Controller Based on Fuzzy Neural NetworkMENG Jianjun1，2，3，WANG Zhongjun1，GUO Youmin1，2，3，XU Ruxun1，2，3（1 Mechatronics T&R Institute,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070 Gansu,China；2 Gansu Provincial Engineering Technology Center for Information of Logistics&Transport Equipment,Lanzhou 730070 Gansu,China；3 Gansu Provincial Industry Technology Center of Logistics&Transport Equipment，Lanzhou 730070 Gansu,China）Abstract：At present,most of the parameters of train suspension controller are based on expert experience and knowledge.Because of the strong subjective factors,the suspension system can t adapt to the actual situation.In order to suppress train vibration and improve its running stability,a fuzzy neural network controller based on Takagi-Sugeno model was designed in combination with the self-learning ability and self-tuning function of the fuzzy neural network,and the controller model was combined with the suspension model to realize the adaptive adjustment of the suspension system.The acceleration time domain curve and power spectrum density curve were generated by simulation with the German track spectrum as the external excitation.The analysis results show that compared with the passive suspension system and fuzzy sky-hook control system,the fuzzy neural network control can obviously suppress the lateral vibration of the train body,improve the train running stability,and has reference value for future controller design.Key words：suspension；expert experience；fuzzy neural；fuzzy sky-hook；power spectrum8