光学材料折射率的测量 李伟林.doc

物理研究性实验报告　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2024-12-6

光学材料折射率的测量

班级：　　　03105班
姓名：　　　李伟林
学号：　　　030148
指导老师：　程洪艳

摘要　　 本实验通过运用读数显微镜根据视高法的原理来对棱镜和水进行折射率测量，然后用阿贝折射仪测量水和酒精的折射率。要求学生掌握几种测量方法，并且能够自行设计实验，培养学生的创作能力．
Abstract With the reading microscope and the principle of refraction, one should measure the refractive index of prism and water ,then measure the refractive index of water and alcohol with the help of Abell device. The purpose of the experiment is to make student absorb several methods of measuring substance’s refraction index, and make out his own schemes,which is to poster student’s creative abilities.
一 前言
(1) 实验目的
1> 综合学过的知识和基本实验操作,完成对不同待测样品折射率的测定;
2>了解阿贝折射仪的结构;
3>掌握用阿贝折射仪测量折射率的原理和调节使用方法；
4>用阿贝折射仪测量液体和固体的折射率。
5>利用厚度之视差决定玻璃及某些透明物体对白光之平均折射率.

二 实验原理 实验设计思想 实验仪器
1 极限法测折射率-----阿贝折光仪
阿贝尔折光仪可直接用来测定液体的折光率，定量地分析溶液的组成，鉴定液体的纯度。同时，物质的摩尔折射度、摩尔质量、密度、极性分子的偶极矩等也都可与折光率相关连，因此它也是物质结构研究工作的重要工具。折光率的测量，所需样品量少，测量精密度高（折光率可精确到 ），重现性好，所以阿贝尔折光仪是教学和科研工作中常见的光学仪器，近年来，由于电子技术和电子计算机技术的发展，该仪器品种也在不断更新。下面介绍仪器的工作原理和使用方法。
Ⅰ.基本原理
(1) 折射现象和折光率
当一束光从一种各向同性的介质m进入另一种各向同性的介质M时，不仅光速会发生改变，如果传播方向不垂直于 界面，还会发生折射现象，如图III-8-1所示。

根据史耐尔（Snell）折射定律，波长一定的单色光在温度，压力不变的条件下，其入射角 折射角 于这两种介质的折光率n（介质M），N（介质m）成下列关系，即： = 如果介质m是真空，因规定 =1，故
 n称为介质M的绝对折光率。如果介质m为空气，则 （空气的绝对折光率），因此          ,称为介质M对空气的相对折光率。因n与 相差甚小，所以通常以 值作为介质的绝对折光率，但在精密测定时，必须校正之。折光率以符号n表示，由于n与波长有关，因此在其右下角注以字母表示测定时所用单色光的波长，D,F,G,C,等分别表示钠的D（黄线，氢的F（蓝）线，G（紫）线，C（红）线等；另外，折光率又与介质温度有关，因而在n的右上角注以测定时介质温度（摄氏温标）。例如 表示在20℃时介质对钠光D线的折光率。
(2) 阿贝尔折光仪测定液体介质折光率的原理
阿贝尔折光仪是根据临界折射现象设计的，如图所示。 试样m置于测量棱镜P的镜面F上，而棱镜的折光率大于试样的折光率 。如果入射光I正好沿着棱镜与试样的界面F射入，其折射光为 ，入射角 ，折射角为 ，此即称为临界角，因为再没有比 更大的折射角了。大于临界角的构成暗区，小于临界角的构成亮区。因此 具有特征意义，根据III-8-1式，可得：   显然，如果已知棱镜P的折光率 ，并且在温度、单色光波长都保持恒定值的实验条件下，测定临界角 就能算出被测试样的折光率 。
(3) 仪器结构
（a）是一种典型的阿贝折光仪的结构示意图. 其中心部件是由两块直角棱镜组成的棱镜组，下面一块是可以启闭的辅助棱镜，其斜面是磨砂的，液体试样夹在辅助棱镜与测量棱镜之间，展开成一薄层。光由光源经反射镜反射至辅助棱镜，磨砂的斜面发生漫射，因此从液体试样层进入测量棱镜的光线各个方向都有，从测量棱镜的直角边上方可观察到临界折射现象。转动棱镜组转轴的手柄，调节棱镜组的角度，使临界线正好落在测量望远镜视野的X型准丝交点上。由于刻度盘与棱镜组的转轴是同轴的，因此与试样折光率相对应的临界角位置能通过刻度盘反映出来。刻度盘上的示值有两行，一行是在以日光为光源的条件下将 值和 值直接换算成相当于钠光D线的折光率 （从1.3000至1.7000）另一行为0~95%，它是工业上用折光仪测量固体物质在水中浓度的标准。通常由于测量蔗糖的浓度。
为使用方便，阿贝折光仪光源采用日光而不用单色光。日光通过棱镜时由于其不同波长的光的折射率不同，因而产生色散，使临界线模糊。为此在测量望远镜的镜筒下面设计了一套消色散棱镜（Amici棱镜），旋转消色散手柄，就可以使色散现象消除。

2 视高法(折射原理)测玻璃的折射率
n P O S′ e i S d
r

如果从玻璃上方的空气中观察玻璃下面的物体,所看到的物体位置并不是该物体的实际位置,而是物体的光线射出玻璃上表面时被折射后的光线在反向延长线上所成的虚象的位置,像的位置总比物的位置高,物光通过玻璃折 射后引起的像升高的距离(物象的间距),称为像的视高.
n = sin r / sin i ,当i->0,r->0时,
折射率 n = sin r / sin i≈tgr/tgi=OS/OS’= e/(e-d)
利用测量镜筒向移动量的读数显微镜,分别聚焦于物镜正下方的物S,放上待测玻璃样品后玻璃内的像S’和玻璃上表面O以及相应的显微镜筒的高度,即可求出折射率.

五 实验内容
名称

作用

读数显微镜

根据两次聚焦时显微镜读数的差值来确定S与S’的差值d
阿贝折射仪

测量水和酒精的折射率
千分尺
测量待测样品的厚度e
待测样品
测量其折射率
玻璃器皿
盛放液体水

1 用阿贝尔仪测折射率的步骤
(1) 仪器的安装。将折光仪置于靠窗的桌子或白炽灯前。但勿使仪器置于直照的日光中，以避免液体试样迅速蒸发。用橡皮管将测量棱镜和辅助棱镜上保温夹套的进水口与超级恒温槽串联起来，恒温温度以折光仪上的温度计读数为准，一般选用20 0.1℃或25 0.1℃。(2)  加样 松开锁钮开启辅助棱镜，使其磨砂的斜面处于水平位置，用滴定管加小量丙酮清洗镜面，促使难挥发的玷污物逸走，用滴定管时注意勿使管尖碰撞镜面。必要时可用擦镜纸轻轻吸干镜面，但切勿用滤纸。待镜面干燥后，滴加数滴试样于辅助棱镜的毛镜面上，闭合辅助棱镜，旋紧锁钮。若试样易挥发，则可在两棱镜接近闭合时从加液小槽中加入，然后闭合两棱镜，锁紧锁钮。
(3)  对光 转动手柄，使刻度盘标尺上的示值为最小，于是调节反射镜，使入射光进入棱镜组，同时从测量望远镜中观察，使视场最亮。调节目镜，使视场准丝最清晰。
(4) 粗调 转动手柄，使刻度盘标尺上的示值逐渐增大，直至观察到视场中出现彩色光带或黑白临界线为止。
(5)  消色散 转动消色散手柄，使视场内呈现一个清晰的明暗临界线。
(6) 精调 转动手柄，使临界线正好处在X形准丝交点上，若此时又呈微色散，必须重调消色散手柄，使临界线明暗清晰。（调节过程在右边目镜看到的图像颜色变化如下图）

(7)  读数 为保护刻度盘的清洁，现在的折光仪一般都将刻度盘装在罩内，读数时先打开罩壳上方的小窗，使光线射入，然后从读数望远镜中读出标尺上相应的示值。由于眼睛在判断临界线是否处于准丝点交点上时，容易疲劳，为减少偶然误差，应转动手柄，
(8) 仪器校正 折光仪的刻度盘上的标尺的零点有时会发生移动，须加以校正。校正的方法是用一种已知折光率的标准液体，一般是用纯水，按上述方法进行测定，将平均值与标准值比较，其差值即为校正值。纯水的 ，在15℃到30℃之间的温度系数为-0.0001/℃。
(9) 在读数镜内读出的示数即为折射率,按左图,折射率为1.3562.
2 用视高法测定折射率
(1)未放玻璃样品时的读数显微镜能看清像时的读数d1.
(2)放玻璃样品时的读数显微镜能看清像时的读数d2.
(3)用千分尺测玻璃样品的厚度e;
(4)未放水时的读数显微镜能看清像时的读数d1.
(5)放水时的读数显微镜能看清像时的读数d2.
(6)用千分尺测水的深度e;
(7)以上的数据均测3组,求平均值.

六 数据处理
1 折射极限法测液体的折射率-阿贝尔仪
n 水=1.3295;
n 乙醇=1.3574;
2 用视高法(折射原理)测折射率
玻璃
初始位置(mm)
末位置(mm)
d(mm)
第一组
239.972
236.32
3.14
第二组
239.63
237.108
2.755
第三组
239.692
236.907
2.785

玻璃厚度\次数
1
2
3
(mm)
14.70
14.60
14.62

ē=(e1+e2+e3)/3=14.64mm
根据n=e/(e-d),则,由三组数据:ni=ē/(ē-di)
n1=14.64/(14.64-3.14)=1273 n2=1.232 n3=14.64/(14.64-2.75)=1.235
n=∑ni/3=1.247;

三棱镜
初始位置(mm)
末位置(mm)
d(mm)
第一组
241.317
234.118
7.199
第二组
241.761
234.489
7.272
第三组
241.361
234.009
7.352

玻璃厚度\次数
1
2
3
(mm)
21.04
21.06
21.04

ē=(e1+e2+e3)/3=21.05mm
根据n=e/(e-d),则,由三组数据:ni=ē/(ē-di)
n1=21.05/21.05-7.199)=1.520 n2=1.528 n3=21.05/(21.05-7.352)=1.538
n=∑ni/3=1.529;

水
初始位置(mm)
末位置(mm)
d(mm)
第一组
234.804
228.729
6.075
第二组
234.471
228.843
5.628
第三组
234.198
228.678
5.520

水深\次数
1
2
3
(mm)
30.40
30.42
30.42

ē=(e1+e2+e3)/3=30.41mm
根据n=e/(e-d),则,由三组数据:ni=ē/(ē-di)
n1=30.41/(30.41-6.075)=1.247 n2=1.227 n3=30.41/(30.41-5.520)=1.222
n=∑ni/3=1.232;
比较及误差分析：用视高法比用阿贝尔仪测出的水的折射率要小，其原因主要在于视高法测时要求像的清晰度的把握，属于随机误差，器皿中的水测量时，难以把握使千分尺恰好贴紧水面，这样在e上产生误差，造成结果不准．
六　实验结论及总结
（１）通过使用视高法和极限法的学习使用，初步掌握了几种测折射率的方法，在视高法测折射率时，由于清晰度的视觉误差，难以得到真正清晰的像，故在读数显微镜上的读数会出现偏差．解决方法：通过多次测量，取平均值，这样结果较贴近真实值．
（２）通过运用读数显微镜根据视高法的原理来对棱镜和水进行折射率测量，然后用阿贝折射仪测量水和酒精的折射率。实验的关键在于如何尽可能的减小误差，这就需要精确调整实验仪器，并且在读数时细心仔细，以免犯不必要的错误．
（３）折射率的测量是一个非常基本的光学实验，又是一个非常重要的光学实验。在得到各种物质的折射率后则可以运用其特性，制作出各种光学器件．
七　参考文献
（１）《大学物理实验讲义》　　北京邮电大学出版社
（２）
www.ezphysics.nchu.edu.tw/
八　附录
这个实验基本上是在没有老师指导下自行研究完成的，培养了我们的独立性，对我们以后在实验中遇到问题时能静下心来独立思考以求解决方法来说，是受益匪浅的．
但值得改进的地方是对于较为复杂的仪器，能详细讲解一下，每次的实验能够总结一下，这能帮助我们在下次实验时能有所改进．
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