四边形复习课教案[1].doc

课题：四边形复习课
复习目标：1.四边形的分类及转化；
2.几种特殊四边形的性质；
3.几种特殊四边形的常用判定方法；
4.梯形中常见的辅助线。
复习重点：1.几种特殊四边形的性质；
2.几种特殊四边形的常用判定方法；
复习难点：1.几种特殊四边形的性质；
2.几种特殊四边形的常用判定方法；
复习方法：讲练结合
复习过程：
一．展示复习目标：
1.四边形的分类及转化；
2.几种特殊四边形的性质；
3.几种特殊四边形的常用判定方法；
4.梯形中常见的辅助线。
给学生三分钟时间自我回顾与复习目标相关的知识点。
二．检测基础知识：
同桌两个人为小组，相互论述与复习目标相关的知识点。需要5分钟。
教师根据学生的回答展示第一个复习目标，四边形的分类及转化。

展示第二个复习目标，几种特殊四边形的性质
根据特殊四边形的性质完成独立练习1.
独立训练1
1．（2010扬州）在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A
B
C
D
O
2．（2010海南）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，则下列三角形中，与△BOC一定相似的是（ ）
A．△ABD B．△DOA
C．△ACD D．△ABO
B
A
C
D
（第4题）
3．(2010十堰)下列命题中，正确命题的序号是（ ）
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
②一组邻边相等的平行四边形是正方形
③对角线相等的四边形是矩形
④对角互补的四边形内接于圆
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
4．（2010南通） 如图，菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，
（第5题）
A
B
C
D
O
则对角线AC的长是
A．20 B．15 C．10 D．5
5．（2010南通）如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为
A
B
C
D
G
A1
A．4π cm B．3π cm C．2π cm D．π cm
6．（2010菏泽）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，
AD＝3．折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为
DG，点A落在点A1处，则△A1BG的面积与矩形ABCD
第7题
的面积的比为（ ）
A． B． C． D．
7．（2010钦州）如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于
A
B
C
E
D

点O，点E是CD的中点，若AD＝4cm，则OE的长为 cm．
8．（2010海南）如图，在□ABCD中，AB＝6cm，∠BCD
的平分线交AD于点E，则DE＝ cm．

A
E
D
C
F
O
B
9．（2010枣庄）如图，边长为2的正方形ABCD的对角
线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，
则阴影部分的面积是 ．

10．（2010青海） 观察控究，完成证明和填空．
如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形．
（1）求证四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：

当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？

练习以学生独立完成为主，之后小组交流答案，对于学生有疑问的问题在全班展开同学PK讲解。

完成独立练习2.
独立训练2
1．（2010肇庆市）(7分)如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1＝∠2．
(1)求证：四边形ABCD是矩形；
1
2
A
C
O
B
D
﹚
﹙

(2)若∠BOC＝120°，AB＝4cm，求四边形ABCD的面积．

2．（2010福建）如图，在梯形中，，，点在上，，,.
求：的长及的值．

3.（2010茂名）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF=7cm，
对角线AC⊥BD，∠BDC=30°，求梯形的高线AH

4．（2010河源市）如图，△ABC中，点P是边AC上的一个动点，过P作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
(1)求证：PE＝PF；
(2)当点P在边AC上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由；
B
C
A
M
N
P
F
E
(3)若在AC边上存在点P，使四边形AECF是正方形，且＝．求此时∠A的大小．

5．(2010海南)如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接BG与DE相交于点H．
(1)证明：△ABG ≌ △ADE；
(2)试猜想∠BHD的度数，并说明理由；
A
E
B
C
D
F
G
H
(3)将图中正方形ABCD绕点A逆时针旋转(0°＜∠BAE＜180°)，设△ABE的面积为S1，△ADG的面积为S2，判断S1与S2的大小关系．

3.回顾反思：本节课你复习了那些知识点。
4.作业。、