单元测试（二）.doc

第28章 锐角三角函数整章测试
（时间45分钟 满分100分）

班级 ______________ 学号 姓名 ____ 得分____
一、选择题（每题3分，共24分）
1．在△ABC中，∠C＝90°，，则的值是（　 ）
　 A．　　　 B． 　　　C． 　 　D．
2．在△ABC中，2∠B＝∠A＋∠C，则sinB＋tanB等于（ ）
A．1 B． C． D．不能确定
3．等腰三角形底边与底边上的高的比是2:，则顶角为 （　　）
　A． 60°　　 B．90°　　 C．120°　 　D．150°
4．一段公路的坡度为1：3，某人沿这段公路路面前进100米，那么他上升的最大高度是（ ）
A．30米 B．10米 C．米 D．米
5．若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是（ ）
    A．150        B．       C． 9        D． 7
6．如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC＝，∠ACB＝，那么AB等于（　　）
A．　　　B． C．　 D．　
7．如图，ΔABC中，AE⊥BC于E，D为AB边上一点，如果BD＝2AD，CD＝10，sin∠BCD＝，那么AE的值为（　　）
A．3　　 B．6　 　C．7.2　 　D．9
8．如图，E在矩形ABCD的边CD上，AB＝2BC，则∠CBE＋∠DAE的值是（ ）
A．2 B．2＋ C．2－ D．2＋2
第6题 第7题 第8题

二、填空题（每题2分，共20分）
9．在△中，，，30º，则 ∠的度数是 ．
10．锐角A满足2sin（A－15０）＝则∠A＝　　　　　　．
A
B
C
D
E

A
40°
52m
C
D

B
北
北
甲
乙

第11题 第12题 第13题
11．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE＝6，sinA＝，则菱形ABCD的周长是________．

12．根据图中所给的数据，求得避雷针CD的长约为_______m（结果精确的到0.01m）．
13．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西
度．
14．已知，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，AC=，则AB= ．
15．计算：=
16．如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为300的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为 米.
17．如图，小红把梯子AB斜靠在墙壁上，梯脚B距墙1.6米，小红上了两节梯子到D点，此D点距墙1.4米，BD长0.55米，则梯子的长为
x
O
A
y

B

第16题 第17题 第18题
18．如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为 （结果保留根号）．

图12

三、解答题共56分）
19．（4分）阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案．
（1）所需的测量工具是： ；
（2）请在下图中画出测量示意图；
（3）设树高的长度为，请用所测数据（用小写字母表示）求出．
第19题

20．（4分）如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米。现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）．
第20题

B
A
O
北
东
西
南
55°
第21题
21．（4分）如图，灯塔A在港口O的北偏东55°方向上，且与港口的距离为80海里，一艘船上午9时从港口O出发向正东方向航行，上午11时到达B处，看到灯塔A在它的正北方向．试求这艘船航行的速度（精确到0.01海里／小时）．（供选用数据：sin55°= 0.8192 ，cos55°= 0.5736 ，tan55°=1.4281 ）

二楼
一楼
4m
A
4m
4m
B
28°
C
第20题
22．（6分）如图，某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.85米，他乘电梯会有碰头危险吗？（sin28o≈0.47，tan28o≈0.53）

23．（6分）如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知A、B之间的距离为300m，求点M到直线AB的距离（精确到整数）．
A
住宅小区
M
45°
30°
B
北

第20题
（参考数据：，）

24．（6分）曙光中学需制作一副简易篮球架，如图是篮球架的侧面示意图，已知篮板所在直线AD和直杆EC都与BC垂直，BC＝2.8米，CD＝1.8米，∠ABD＝40°，求斜杆AB与直杆EC的长分别是多少米？（结果精确到0.01米）
A
B
C
D
E
第20题

A
D
C
B
北
北
600
300
第25题
25．（6分）如图，一艘轮船在海上以每小时36海里的速度向正西方向航行，上午8时，在B处测得小岛A在北偏东300方向，之后轮船继续向正西方向航行，于上午9时到达C处，这时测得小岛A 在北偏东600方向.如果轮船仍继续向正西方向航行，于上午11时到达D处，这时轮船与小岛A相距多远?

26．（6分）如图所示，张伯伯利用假日在某钓鱼场钓鱼．风平浪静时，鱼漂露出水面部分，微风吹来时，假设铅锤不动，鱼漂移动了一段距离，且顶端恰好与水面平齐（即），水平线与夹角（点在上）．请求出铅锤处的水深．
l
C
鱼漂
铅锤
P
A
B

O
h
（参考数据：）

第26题

27．（6分）如图所示，A、B为两个村庄，AB、BC、CD为公路，BD为地，AD为河宽，且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一电缆，共有如下两种铺设方案：
方案一：； 方案二：.
经测量得千米，千米，千米，∠BDC＝45°，∠ABD＝15°．
已知：地下电缆的修建费为2万元／千米，水下电缆的修建费为4万元／千米.

第27题
（1）求出河宽AD（结果保留根号）；
（2）求出公路CD的长；
（3）哪种方案铺设电缆的费用低？请说明你的理由.

28．（8分）高为12.6米的教学楼ED前有一棵大树AB（如图）．
（1）某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.4米，DF=7.2米，求大树AB的高度．
（2）用皮尺、高为h米的测角仪，请你设计另一种测量大树AB高度的方案，要求：
①在图2上，画出你设计的测量方案示意图，并将应测数据标记在图上（长度用字母m 、n …表示，角度用希腊字母α、β …表示）；
②根据你所画的示意图和标注的数据，计算大树AB高度（用字母表示）．
A
B

A
B
E

C
F
光线

第28题
图1 图2

参考答案
一、选择题
1．A 2．B 3．A 4．D 5．B 6．C 7．D 8．A
二、填空题
9． 10． 11．40 12．4.86 13．48 14．5 15． 16．40 17．4.40米 18（0，）
三、解答题
19．（1）皮尺、标杆；（2）略；（3） 20．米 21．海里／小时
22．小敏不会有碰头危险 23．米 24．斜杆AB与直杆EC的长分别是6.00米和2.35米 25．轮船与小岛A相距130海里 26．水深约为144cm 27．（1）千米；（2）14千米；（3）方案一的铺设电缆费用低 28．（1）4.2米；（2）AB=（m tanα＋h）米（其他测量方法，只要正确均可以）

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