用字母表示数详案.doc

《用字母表示数》
淮安市楚州实验小学
教学目标：1、使学生初步掌握用字母或含有字母的式子表示数的意义，能正确运用字母表示数和一些计算公式。
2、掌握含有字母的式子中乘号的简写方法。
3、体会用字母表示数的简明、清楚等优越性，培养学生自主学习、合作交流、解决问题的能力。
教学重点：理解并掌握用字母表示数。
教学难点：掌握用字母表示数的简写方法等。
教学过程：
一、 设疑导入，初步体会字母具有的概括性。
1、 课件出示一组含有字母的图片。
师：都注意到了吗？这几幅图片中都又几个～，（板书：字母）说说这些字母表示什么？生：······
师：在生活中，你还在哪些地方看到过字母？它表示什么？
（衣服“L” “M”、 “S”、 中央电视台、扑克牌）
师：原来字母可以表示一个特定的内容。今天我们就试着从数学的角度来研究字母，让我们的探索从一首儿歌开始吧！
2、 儿歌引入课题。
课件出示：1只青蛙1张嘴 2只青蛙2张嘴·····（学生一起读）
师：还想往下编吗？那就继续，齐。
师：同学们都能接着往下编？同学们真行，那我们来对对看。10只青蛙几张嘴？20只青蛙····张嘴，····对得这么快，有什么规律吗？
生：······
师：哦。这位同学他发现了青蛙得只数和嘴巴的张数有关系，照这样的关系。如果们接下去说：100只青蛙····张嘴，1000只青蛙····张嘴，·····，同学们咱们这样说下去能说得完吗？
生：不能
师：谁有本领将复杂的问题便简单，用一句话表示出这首儿歌？
生：······ 生：x只青蛙x张嘴
师：（是呀，同学们想得真好。想到用文字来概括，还有别的方法吗？）
师：这几种方法中你比较喜欢哪一种？ 师：能不能说说你的想法？
师小结：是呀用一个字母把我们想说的数都概括进去了，多简洁呀。咱们真该为想出这种方法的同学鼓鼓掌。
师：青蛙的只数用x来表示，为什么这嘴巴的张数也用同一个字母x来表示？你怎么认为？
师：那你觉得这里的x可以是那些数。
生：任何自然数
师：当x等于1时，就是1只青蛙1张嘴，当x等于5时，就是5只青蛙5张嘴，x等于10时，就是……
师：同学们这一个小小的字母就把青蛙的只数和嘴巴的张数表示得清清楚楚，看来呀这字母的的作用还真大，这就是我们今天要研究的内容， （板书：用字母表示数）
二、在情境中体验、掌握用字母表示数的方法，进一步体会用字母表示数的简洁和概括。
（一）、用含有字母的式子表示数及乘法关系
教学例1：点击出示△，
师：请看，这是一个…（三角形），摆这个三角形用了几根小棒？（电脑出示：摆一个三角形用3根小棒。）（1、2、3）
师：刚才我们摆三角形的个数（板书三角形的个数）是……（板书1），用小棒根数是…（板书小棒的根数）用算式表示是： 1×3　也就是1个3
摆2个三角形用小棒的根数？（板书） 2×3　
摆3个三角形需要……？ （板书） 3×3
摆4个呢？ （板书） 4×3
师：我想摆6个，用小棒的根数是6×3。你想摆几个三角形，用小棒的根数是多少？
师：如果摆若干个(语气重)三角形用小棒的根数怎么表示？你能用一个式子表示？小组同学互相讨论讨论。（师巡视）讨论汇报。 a×3 追问：在这里的a表示什么？（板书）a×3表示……生汇报后板书：a×3
师：可以用其它字母表示吗？怎么表示？原来，还可以用不同的字母来表示。
师：同学们的表现可真棒不仅用字母表示三角形的个数，还用含有字母的式子来小棒的根数，让我们用掌声鼓励鼓励自己。
师：我们发现三角形的个数在变，小棒的根数也在变，但两者之间的关系没变。正如科学家开普勒所说：数学就是研究千变万化中不变的关系。
（二）、猜一猜，用含有字母式子表示数及加、减法关系。
师：下面我们来玩一个猜猜年龄的游戏。大家猜猜今年老师多少岁？生：……
师：大家想知道自己猜的对不对吗？先不急。谁能先告诉老师你今年多大了？（你叫什么名字）生：……11岁。
师在黑板上写上一个“b” ，问：这是老师的年龄？还是××同学的年龄？
如果我说老师的年龄比××同学大18岁（师板书b+18），这两个年龄哪个是老师的年龄？你是怎么想的？
师：根据你们的经验，b可以为那些数？可以是200吗？为什么？
师小结：这个b在表示年龄的时候是有一定限制的，所以字母在不同的情况下表示数的范围是不不一样的。
师：看到这个式子，你联想到了什么？比如，今年××同学11岁时，老师多大？（你刚刚猜的对吗）当××同学1岁时，老师多大？你能自己说一个吗？ 生：······
师；看来b表示一个变化的数字，但只要b确定了，b+18也就确定了。
师：我们换个角度思考问题，如果用n来表示老师的年龄，那么××年龄怎么表示？怎么想的？
师：看这一组“做一做”，你能完成吗？用一个算式表示。
师小结：通过刚才的研究我们知道，用字母可以表示数，用含有字母的式子还可以表示出一定的数量关系。
（三）说一说，用含有字母的式子表示计算公式。
师：有时，人们喜欢用一个固定的字母表示一个量。
课件出示，指名读一读：□正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？
1．复习文字公式：
师：首先，让我们回想一下，正方形周长是怎样计算的？
板书：正方形的周长=边长×4
那面积又是怎样计算的呢？ 板书：正方形的面积=边长×边长
2．怎样用字母来表示呢？
（四）学习含有字母的乘法式子中的简写规则。课件用童话故事介绍，教师不讲
像这样表示确实很简洁。其实，我们还有更简洁方法。想知道吗？听了下面这个故事你们就知道了。
师：有趣吗？听了数字王国的规定，你有知道了什么？把你的收获知识和同桌说说。
师：谁来把你知道的和其他同学分享分享。
师；让我们用刚刚收获知识，看黑板上的这两个算式还可以怎么写？
师：谁来说一说。
（a2作重要解释。还有简写“·”一定要写在字母的正中间。）
师：（指黑板上的公式）你现在能有更简洁的方法来表示它们吗？
让我们再来试试，好吗？
三、解决问题，用含有字母的式子进行表述交流。
1、省略乘号，写出下面各式。
4×b= x×5= a×c= 1×x= x×x=
2、下面的说法对吗？（用手势表示）
（1）、a×5写做5 （2）、8+ x写做8x
（3）、1×t写做t （4）、a×a写做2a
3、快乐广场
师：表现这么好，老师带大家一起到快乐广场去逛逛如何？
师：能看懂图中的x米y米分别表示的是什么吗？不相同的数一般用不同的字母来表示。说一说你想去哪儿？从什么地方出发到你想去的地方的路程是多少米？
⑴我想去（生活馆）要走的路程是（500）米。
师：好那我们就先去生活馆去瞧一瞧。
⑵师：咱们再到音乐吧去休息一下怎么样？
课件：儿歌数青蛙音乐。出示
师：这样能表示出青蛙眼、腿与青蛙之间的联系吗？怎么表示更好？
⑶师：爱动脑筋的同学一定都想到智慧屋去看看。
课件出示：在智慧屋里，有一幅图。你们觉的上面的画面与下面的5X有没有联系啊？什么联系啊！谁来解释一下！（你真是个爱动脑筋孩子）还有其它联系吗？
四、全课总结，了解历史，把课堂向纵深延伸
1、师：同学们，今天我们学习了····？你对字母有哪些认识？
2、渗透数学文化：介绍字母表示数的来历
师：同学们，用字母表示数在现在看来是件普通的例子，但它的诞生却是一个伟大的创造。课件出示：····
师：希望同学们像韦达一样，做一个勤于思考，勇于探索的人。
（如果还有时间--师：短短的课堂40分同学们经历了用字母表示数的过程，提出并解决了许多数学问题。如果把同学们平均每天解决问题用x表示的话，那同学们10天就能解决10x个问题，100天就能解决100x个问题，这样日积月累，同学们的知识就会越来越丰富，离成功也就越来越近。老师衷心地祝愿同学们能够早日成功！）
五、板书设计：
用字母表示数
三角形的个数 小棒的根数 正方形的周长＝边长×4
1 1×3 C＝a×4
2 2×3 ＝4·a
3 3×3 ＝4a
4 4×3 正方形的面积＝边长×边长
… … S＝a×a
a a×3 = a·a
＝a2