浙江省衢州市常山县2022-2023学年九年级数学第一学期期末复习检测试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）ABCD2二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，在ab、ac、b24ac，2a+b，a+b+c，这五个代数式中，其值一定是正数的有（）A1个B2个C3个D4个3如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则四边形AODE一定是（ ）A正方形B矩形C菱形D不能确定4若，则的值是（ ）ABCD05如图，已知点是第一象限内横坐标为2的一个定点，轴于点，交直线于点，若点是线段上的一个动点，点在线段上运动时，点不变，点随之运动，当点从点运动到点时，则点运动的路径长是（ ）ABC2D6如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知SAEF=4，则下列结论：；SBCE=36；SABE=12；AEFACD，其中一定正确的是（）ABCD7如图，在莲花山滑雪场滑雪，需从山脚下乘缆车上山，缆车索道与水平线所成的角为，缆车速度为每分钟米，从山脚下到达山顶缆车需要分钟，则山的高度为（ ）米.ABCD8一次函数y3x+b图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1x2，则y1，y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法比较y1，y2的大小9下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD10我市某家快递公司，今年8月份与10月份完成投递的快递总件数分别为6万件和8.64万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A6（1+x）8.64B6（1+2x）8.64C6（1+x）28.64D6+6（1+x）+6（1+x）28.6411如图，已知ABC中，ACB=90，AC=BC=2，将直角边AC绕A点逆时针旋转至AC，连接BC，E为BC的中点，连接CE,则CE的最大值为( ).ABCD12如图，在ABC中，BOC140，I是内心，O是外心，则BIC等于（ ）A130B125C120D115二、填空题（每题4分，共24分）13如图，抛物线与轴交于两点，是以点为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结则线段的最大值是_14如图，在中，点D、E分别在AB、AC边上， ， ， ，则_15如图，点是矩形的对角线上一点，正方形的顶点在边上，则的值为_ 16二次函数的图象如图所示，若点，是图象上的两点，则_(填“”、“【分析】利用函数图象可判断点，都在对称轴右侧的抛物线上，然后根据二次函数的性质可判断与的大小【详解】解：抛物线的对称轴在y轴的左侧，且开口向下，点，都在对称轴右侧的抛物线上，故答案为【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质解决本题的关键是判断点A和点B都在对称轴的右侧17、9【解析】设旗杆高为x米，根据同时同地物高与影长成正比列出比例式，求解即可【详解】设旗杆高为x米，根据题意得，解得：x=9，故答案为：9【点睛】本题主要考查同一时刻物高和影长成正比考查利用所学知识解决实际问题的能力18、1【分析】设小聪答对了x道题，根据“答对题数5答错题数280分”列出不等式，解之可得【详解】设小聪答对了x道题，根据题意，得：5x2（19x）80，解得x16，x为整数，x1，即小聪至少答对了1道题，故答案为：1【点睛】本题主要考查一元一次不等式的应用，列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系因此，建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵三、解答题（共78分）19、（1）;（1）t;（3）见解析;（4）t的值为或或或1【分析】（1）如图1中，作DHBE于H解直角三角形求出BH，DH即可解决问题（1）如图1中，由PFCB，可得，由此构建方程即可解决问题（3）分三种情形：如图3-1中，当时，重叠部分是平行四边形PBQF如图3-1中，当时，重叠部分是五边形PBQRT如图3-3中，当1t1时，重叠部分是四边形PBCT，分别求解即可解决问题（4）分四种情形：如图4-1中，当MNAB时，设CM交BF于T如图4-1中，当MNBC时如图4-3中，当MNAB时当点P与点D重合时，MNBC，分别求解即可【详解】解：（1）如图1中，作DHBE于H 在RtBCD中，DHC90，CD5，tanDCH，DH4，CH3，BHBC+CH5+38，tanDBE故答案为（1）如图1中，四边形ABCD是菱形，ACBD，BC5，tanCBM，CM，BMDM1，PFCB，解得t（3）如图31中，当0t时，重叠部分是平行四边形PBQF，SPBPQ1tt10t1如图31中，当t1时，重叠部分是五边形PBQRT，SS平行四边形PBQFSTRF10t11t（55t） 1t（55t）55t1+（10+50）t15如图33中，当1t1时，重叠部分是四边形PBCT，SSBCDSPDT54（5t）（41t）t1+10t（4）如图41中，当MNAB时，设CM交BF于TPNMT，MT，MNAB，1，PBBM，1t1，t如图41中，当MNBC时，易知点F落在DH时，PFBH，解得t如图43中，当MNAB时，易知PNMABD，可得tanPNM， 解得t，当点P与点D重合时，MNBC，此时t1，综上所述，满足条件的t的值为或或或1【点睛】本题属于四边形综合题，考查了菱形的性质，平行四边形的性质，平行线分线段成比例定理，解直角三角形等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题20、（1），证明见解析；（2）图、图结论成立，证明见解析【分析】（1）利用等边三角形的性质以及等腰三角形的判定解答即可；（2）过点E作EFAB，垂足为F，证得ADCAEF，结合直角三角形中30度的角所对的直角边是斜边的一半解决问题；【详解】（1）证明如下：，为等边三角形，（2）图、图结论成立图证明如下：如图，过点作，垂足为在中，又，在中，为等边三角形，图证明如下：如图，过点作，垂足为在中，又，在中，为等边三角形，【点睛】本题考查等边三角形的性质，三角形全等的判定与性质，等腰三角形的判定与性质等知识点，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型21、（1）；（2）【分析】（1）根据概率公式计算即可（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出小红获胜的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：（1）4张牌中有3张是偶数这张牌的数字为偶数的概率是故答案为（2）解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中小红获胜的结果数为6，所以小红获胜的概率【点睛】本题考查的知识点是利用树状图求事件的概率问题，根据题意画出树状图是解题的关键.22、（1）yx2+x+2；（2）；（3）N点的坐标为：或（）或（）或（）或（）或或（）【分析】(1)根据对称轴公式列出等式,带点到抛物线列出等式,解出即可;(2)先求出A、B、C的坐标,从而求出D的坐标算出BD的解析式,根据题意画出图形,设出P、G的坐标代入三角形的面积公式得出一元二次方程,联立方程组解出即可;(3)分类讨论当AM是正方形的边时，()当点M在y轴左侧时(N在下方), ()当点M在y轴右侧时,当AM是正方形的对角线时,分别求出结果综合即可【详解】(1)抛物线yx2+bx+c的对称轴为直线x，与x轴交于点B(1，0)，解得，抛物线的解析式为：yx2+x+2；(2)抛物线yx2x+2与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，A(1，0)，B(1，0)，C(0，2)点D为线段AC的中点，D(2，1)，直线BD的解析式为：，过点P作y轴的平行线交直线EF于点G，如图1，设点P(x，)，则点G(x，)，当x时，S最大，即点P(，)，过点E作x轴的平行线交PG于点H，则tanEBAtanHEG，故为最小值，即点G为所求联立 解得，(舍去)， 故点E(,)，则PG的最小值为PH(3)当AM是正方形的边时，()当点M在y轴左侧时(N在下方)，如图2，当点M在第二象限时，过点A作y轴的平行线GH，过点M作MGGH于点G，过点N作HNGH于点H，GMA+GAM90，GAM+HAN90，GMAHAN，AGMNHA90，AMAN，AGMNHA(AAS)，GANH1，AHGM，即y， 解得x，当x时，GMx(1)，yNAHGM，N(,)当x时，同理可得N(,)，当点M在第三象限时，同理可得N(,)()当点M在y轴右侧时，如图3，点M在第一象限时，过点M作MHx轴于点H设AHb，同理AHMMGN(AAS)，则点M(1+b，b)将点M的坐标代入抛物线解析式可得：b(负值舍去)yNyM+GMyM+AH，N(,)当点M在第四象限时，同理可得N(,-)当AM是正方形的对角线时，当点M在y轴左侧时，过点M作MG对称轴于点G，设对称轴与x轴交于点H，如图1AHNMGN90，NAHMNG，MNAN，AHNNGN(AAS)，设点N(,)，则点M(,)，将点M的坐标代入抛物线解析式可得, (舍去)，N(,)，当点M在y轴右侧时，同理可得N(,)综上所述：N点的坐标为：或()或()或()或()或或()【点睛】本题考查二次函数与一次函数的综合题型,关键在于熟练掌握设数法,合理利用相似全等等基础知识23、（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式计算得出答案；（2）直接利用树状图法得出所有符合题意情况，进而求出概率【详解】（1）P（第一次甲将花传给丁）；（2）如图所示：，共有9种等可能的结果，其中符合要求的结果有3种，故P（经过两次传花，花恰好回到甲手里）【点睛】此题主要考查了树状图法求概率，正确画出树状图是解题关键24、 (1)w10x2700x10000(20x32)；(2)当销售单价定为32元/件时，每月可获得最大利润，最大利润是2160元【解析】分析：（1）由题意得，每月销售量与销售单价之间的关系可近似看作一次函数，利润=（定价-进价）销售量，从而列出关系式；（2）首先确定二次函数的对称轴，然后根据其增减性确定最大利润即可；详解：（1）由题意，得：w=（x-20）y=（x-20）（-10x+500）=-10x2+700x-10000，即w=-10x2+700x-10000（20x32）. (2)w10x2700x1000010(x35)22250.对称轴为：x=35，又a100，抛物线开口向下，当20x32时，w随着x的增大而增大，当x32时，w最大2160.答：当销售单价定为32元/件时，每月可获得最大利润，最大利润是2160元点睛：二次函数的应用.重点在于根据题意列出函数关系式.25、（1）；（2）或；（3），【分析】（1）根据题意易得点M、P的坐标，利用待定系数法来求直线AB的解析式；（2）分和两种情况根据点A、点B在直线y=x+2上列式求解即可；（3）分和两种情况，利用相似三角形的性质列式求解即可.【详解】（1）如图，设直线AB与x轴的交点为MOPA=45，OM=OP=2，即M（-2，0）设直线AB的解析式为y=kx+b（k0），将M（-2，0），P（0，2）两点坐标代入，得，解得，故直线AB的解析式为y=x+2；（2）设（a0）点A、点B在直线y=x+2上和抛物线y=x2的图象上，解得，（舍去）设（a0）点A、点B在直线y=x+2上和抛物线y=x2的图象上，解得：，（舍去）综上或（3），此时，关于轴对称，为等腰直角三角形此时满足，左侧还有也满足，四点共圆，易得圆心为中点设，且不与重合，为正三角形，过作，则，解得，解得，综上所述，满足条件的点M的坐标为：，.【点睛】本题考查了二次函数综合题其中涉及到了待定系数法求一次函数解析式，二次函数图象上点的坐标特征，方程思想，难度比较大另外，解答（2）、（3）题时，一定要分类讨论，做到不重不漏26、 (1) y=x22x3，-4；(2)1；4n1【分析】（1）根据题意，设出二次函数交点式，点C坐标代入求出a值，把二次函数化成顶点式即可得到最小值；（2）m=-4，直接代入二次函数表达式，即可求出n的值；由点P到y轴的距离不大于4，得出4m4，结合二次函数图象可知，m=1时，n取最小值，m=-4时，n取最大值，代入二次函数的表达式计算即可【详解】解：(1)根据题意，设二次函数表达式为，点C代入，得，a=1，函数表达式为y=x22x3，化为顶点式得：，x=1时，函数值最小y=-4，故答案为：；-4；(2)当m=4时，n=16+83=1，故答案为：1；点P到y轴的距离为|m|，|m|4，4m4，y=x22x3=(x1)24，在4m4时，当m=1时，有最小值n=-4；当m=-4时，有最大值n=1，4n1，故答案为：4n1【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的表达式，二次函数求最值，二次函数图象和性质的应用，求二次函数的取值范围，掌握二次函数的图象和性质的应用是解题的关键