四川省成都市2012年秋季八年级数学上学期半期模拟试题-新人教版.doc

2012年秋季八年级数学上册半期模拟试题
（本试卷满分150分，考试时间120分钟）

A卷（共100分）
第I卷(选择题 共30分)

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1.如图所示，若要将图(1)变成图(2)，经过的变换是 ( )．
A.旋转、平移 B.轴对称、旋转
C.平移、轴对称 D.旋转、旋转

2.下列运算正确的是 ( )

3.如图，四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，若△AFB
经过逆时针旋转n度与△AED重合，则n的取值可能为 （ ）
A.900 B.600 C.450 D.300
4. 若>a，则实数a的范围是 ( )
A．a>0 B. a<0 C.a<1 D.0 B.3cm C.4cm D.3cm

第6题图 第7题图
7.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BC，∠B=，BC=2cm,则梯形ABCD的
面积为 ( )
A. 3cm2 B.6cm2 C.6cm2 D.12cm2
8.等腰三角形的两边的长是2和5，那么这个三角形的周长是( )．
A.4+5 B.2+10 C.4+5或2+10 D. 4+10
9.下列命题是真命题的是 ( )
A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；
B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等；
C.两条对角线相等的平行四边形是矩形；
D.两边相等的平行四边形是菱形.
10.如右图，有一块直角三角形纸片，∠C=900, AC =4cm, BC =3cm，
将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折
痕为AD，则CE的长为 ( )
A.1cm B．2cm C.3cm D．4cm

第II卷(非选择题 共70分)

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在题中横线上）
11.已知一个数的平方根是3a+l和a+11,则这个数的立方根是________.
12.如图，折叠距形的一边AD, 使点D恰好落在BC边上的点F，已知:AB=8 cm,BC=10 cm,求CE的长_________.

第12题图 第13题图 第14题图

13．如图，将等边三角形ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1，若BC=3，S△PB1C=，则BB1=_______
14.如上图(2)，在菱形ABCD中，∠BAD=，AB的垂直平分线交对角线AC于点F, E为垂足，连接DF,则∠CDF等于_________.
三、解答题（本大题共5小题，共54分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15、计算下面各题（本小题满分12分，每题4分）
(1) (2)

(3)

16.（本小题满分8分）已知：如图所示，锐角△ABC的两条高BD，CE
相交于点O，且OB=OC.
(1)求证：△ABC是等腰三角形；
(2)判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．

17.（本小题满分9分）已知四边形ABCD中，AB∥DC，AC=BD，试探索四边形ABCD可能是什么形状的四边形，请说明你的理由。

18.（本小题满分10分）如图，正方形ABCD的边长为3，E、F分别
是AB、BC边上的点，且∠EDF=45 0．将△DAE绕点D逆时针旋转900，
得到△DCM.
(1)求证：EF=FM；
(2)当AE=1时，求EF的长.

19.（本小题满分15分）如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，
AB=1, BC=,对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺
时针旋转，分别交BC、AD于点E、F.
(l)求证：当旋转角为900时，四边形ABEF是平行四边形.
(2)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等.
(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理
由，并求出此时AC绕点0顺时针旋转的度数.

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案填在题中横线上）
20.若5+的整数部分为a，小数部分为b，则ab的值为____________.
21.如图,在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且
∠DAE= 450，将△ADC绕点A顺时针旋转900后，得到△AFB，连接EF,
则DE2=________
22.已知a,b,c为互不相同的有理数，满足 则符合条件的a,b,c的组数共有_____组.
23. 在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点
与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形,
其中三边长分别为2、4、3，求原直角三角形纸片的斜边长_________.
二、解答题（本大题共3小题，共30分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
24.（本小题满分9分）如图所示，等边△ABC中，AO是∠BAC的平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．
(l)求证：△ACD≌△BCE;
(2)延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP，CQ使
CP =CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．

25.（本小题满分9分）在△ABC中,AB=2,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线段CD的长.

26. （本小题满分12分） 如图1，小明将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得它们的斜边长为I0 cm，较小锐角为300；再将这两张三角形纸片摆成如图3的形状，使点B.C.F.D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）．

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮忙解决．
(1)将图3中的△ABC沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；
(2)将图3中的△ABC绕点F顺时针方向旋转300到图5的位置，A1F交DE于G，若DG=kEG，求k的值；
(3)将图3中的△ABC沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH=DH．

2012年八年级数学上册半期模拟试题
参考答案
A卷
一、选择题：
1.A; 2.D; 3.A ; 4.D ; 5.C; 6.B; 7.A; 8.B; 9.D; 10.A.
二、填空题
11.4; 12.3; 13.1; 14.600
三、解答题
15.(1) (2).

(3).

16.

17.

18.

19．

B卷
一、填空题
20．

21.
.

以 ，EF=DE
在 DE，所以

22.

23.

二、解答题
24. BC，CD=CE，且

25．
.

第三种情况亦可如下证明：

将△ACD绕点D逆时针旋转900，至△BED，则△ACD≌△BED
所以CD=DE，BE=AC，∠ADC=∠BDE，
∵∠ADC+∠BDC=900
∴∠BDE+∠BDC=900
∴△CDE是等腰直角三角形
在Rt△CDE中,由勾股定理得,CD2+DE2=CE2
即 2 CD2= CE2
∵CE=BE+BC=AC+BC=4+2=6
∴2CD2=CE2=36
CD=3

26.

12
用心 爱心 专心