ZEMAX初学ray_fan及OPD和spot_diagram等各种图像分析.docx

ZEMAX像差深入以及像差各种图表分析
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· 1初级像差深入
o 1.1球差
o 1.2彗差
o 1.3像散
o 1.4场曲
o 1.5畸变
· 2各种像差图表
o 2.1初级球差大的点列图
o 2.2初级球差大的垂轴像差
o 2.3子午慧差大的情况
o 2.4其慧差和垂轴色差大
1初级像差深入
(1)副轴和主光轴的概念。
副轴，通过单球面反射镜的曲率中心，但不经过球面通光孔径中心（顶点）的任意一条直线。
主光轴，通过薄透镜两个球面球心的直线，叫做主光轴，也称主轴。
(2)近轴光线和远轴光线的概念。
近轴光线和远轴光线都是指与光轴平行的光线，它们都成像在光轴上（下图中画的是主光轴情况）。缩小的光圈可以拦去远轴光线，而由近轴光线来成像。
总的来说，镜头的像差可以分成两大类，即单色像差及色差。镜头的单色像差五种，它们分别是影响成像清晰度的球差、彗差、象散、场曲，以及影响物象相似度的畸变。

1.1轴上点球差
是由于镜头的透镜球面上各点的聚光能力不同而引起的。从无穷远处来的平行光线在理论上应该会聚在焦点上。但是由于近轴光线与远轴光线的会聚点并不一 致，会聚光线并不是形成一个点，而是一个以光轴为中心对称的弥散圆，这种像差就称为球差。球差的存在引起了成像的模糊，而从下图可以看出，这种模糊是与光 圈的大小有关的。
小光圈时，由于光阑挡去了远轴光线，弥散圆的直径就小，图像就会清晰。大光圈时弥散圆直径就大，图像就会比较模糊。
必须注意，这种由球差引起的图像模糊与景深中的模糊完全是两会事，不可以混为一谈的。球差可以通过复合透镜或者非球面镜等办法在最大限度下消除的。在照相镜头中，光圈(孔径)数增加一档（光孔缩小一档），球差就缩小一半。我们在拍摄时，只要光线条件允许，可以考虑使用较小的光圈(孔径)来减小球差的影响。

1.2彗差
是在轴外成像时产生的一种像差。从光轴外的某一点向镜头发出一束平行光线，经光学系统后，在像平面上并不是成一个点的像，而是形成不对称的弥散光 斑，这种弥散光斑的形状象彗星，从中心到边缘拖着一个由细到粗的尾巴，首端明亮、清晰，尾端宽大、暗淡、模糊。这种轴外光束引起的像差就称为彗差。彗差的 大小既与光圈(孔径)有关，也与视场有关。我们在拍摄时也可以采取适当采用较小的光圈(孔径)来减少彗差对成象的影响。

1.3像散
也是一种轴外像差。与彗差不同，像散仅仅与视场有关。由于轴外光束的不对称性，使得轴外点的子午细光束（即镜头的直径方向）的会聚点与弧矢细光束 （镜头的园弧方向）的会聚点位置不同，这种现象称为象散。像散可以对照眼睛的散光来理解。带有散光的眼睛，实际上是在两个方向上的晶状体曲率不一致，造成看到的点弥散成了一条短线。
象散也使得轴外成像的像质大大地下降。像散的大小只与视场角有关，与孔径是没有关系的。即使光圈开得很小，在子午和弧矢方向仍然无法同时获得非常清 晰的像。在广角镜头中，由于视场角比较大，像散现象就比较明显。我们在拍摄的时候应该尽量使被摄体处于画面的中心。这好象与构图要求不把主要表现对象放在 图面正中央有些冲突，如何掌握就要看实际情况了。

1.4场曲
当拍摄垂直于光轴的平面上的物时，经过镜头所成的像并不在一个像平面内，而是在以光轴为对称的一个弯曲表面上，这种成像的缺陷就是场曲。场曲是一种与孔径无关的像差。靠减小光圈(孔径)并不能改善因场曲带来的模糊。
用存在场曲的镜头拍照时，当调焦至画面中央处影象清晰，画面四周影象就模糊；而当调焦至画面四周影象清晰时，画面中央处的影象又开始模糊，无法在平直的象平面上获得中心与四周都清晰的象。

因此在某些专用照相机中，故意将底片处于弧形位置，以减少场曲的影响。由于广角镜头的场曲比一般镜头大，在拍团体照（经常使用广角镜头）时采用略带圆弧形的站位排列，就是为了提高边缘视场的象质。
1.5畸变
是指物所成的像在形状上的变形。畸变并不会影响像的清晰度，而只影响像与物的相似性。由于畸变的存在，物方的一条直线在像方就变成了一条曲线，造成 像的失真。畸变可分为枕型畸变和桶型畸变两种。造成畸变的根本原因是镜头像场中央区的横向放大率与边缘区的横向放大率不一致。如下图所示，如果边缘放大率 大于中央放大率就产生枕型畸变，反之，则产生桶型畸变。
畸变与镜头的光圈F数大小无关，只与镜头的视场有关。因此，广角镜头的畸变一般都大于标准镜头或长焦镜头。无论是哪一种镜头哪一种畸变，缩小光圈(孔径)并都不能改善畸变。

特别要注意镜头的畸变像差与透视畸变的并不是一会事。镜头的畸变是镜头成像造成的，在设计镜头时可以采取各种手段（如非球面镜）来减小畸变。透视畸变是由视点、视角、镜头指向（俯仰）等因素决定的，这是透视的规律。无论是何种镜头，如果视点相同，视角相同，镜头指向相同的话，产生的透视畸变是相同的。
下图中左边是枕型畸变（属镜头畸变），右边是广角畸变（属透视畸变），大家可以看出两者之间的区别。镜头畸变一般是很小的，图中的畸变是我PS出来的。如果拍照片有这样大的畸变，相机就应该丢到垃圾桶里去了。

最后再说一说色差。由于我们拍摄的景物基本上都是彩色的（除了翻拍黑白文件稿等少数情况），可镜头的成像是白光成像。我们知道白光是由各种不同波长的单色光组成的。而介质的的折射率是与波长有关的，因此成像时不同波长的光线会有差异，使得物上的点成像后产生色彩的分离，这种现象就称为色差。色差可以分为位置色差和倍率色差两种。前者是由于不同波长的光线会聚点不同而产生彩色弥散现象，后者是由于镜头对不同波长的光的放大率不同而引起的。一般的镜头设计都进行了消色差计算。但是，要完全消除色差是不可能的。根据镜头的档次，价格不同，消色差可以对二种波长、三种波长或四种波长的光线进行计算。比如，对四种波长 进行的超复消色差镜头的价格就是非常高的了。CANON公司还把菲涅尔透镜技术应用到镜头的消色差中去，这里就不展开了。如有机会，我们将在其他文章中继续讨论。
2.各种像差图表

2.1初级球差大的点列图
由于外圈的蓝光大，而红光和青光比较集中，由两个情况引起。
一． 蓝光的球差比较大
二． 轴向色差比较大

2.2初级球差大的垂轴像差
此图像差由两个情况引起：
一．球差在0.8到1视场的球差比较大
二．轴向色差在0.8到1视场的轴向色差比较大

由图看出其弧矢场曲，子午慧差，垂轴色差大。

由图，其像斑左右宽，判断其弧矢慧差和弧矢场曲大
三色的像斑不重合，分开的比较大——垂轴色差比较大

由图判断出，其子午慧差，弧矢场曲大和子午垂轴色差大
其子午垂轴像差曲线弯曲的厉害－子午慧差大
其弧矢垂轴像差在原点处的斜率大－弧矢场曲大
其子午垂轴像差的各色差曲线垂轴向分离的距离大－子午垂轴色差大
对于此图的子午垂轴色差在全视场0.6孔径处垂轴色差小，在全视场负孔径处垂轴色差大。例：全视场-0.5孔径处。

2.3子午慧差大的情况
由于其子午垂轴像差弯曲的厉害——子午慧差大

2.4其慧差和垂轴色差大
由于像斑有尾巴向上，有正的慧差。
像斑有向下的尾巴，有负的慧差。
各色斑不重合，上下分离的厉害，有垂轴色差。

由图看出，其轴向色差中间部分稍大，而且其图线弯曲的厉害，故高级轴向色差比较大

由图看出，其慧差比较大，有向下的慧尾，其慧差为负值。

初级球差，子午慧差，子午轴外球差，子午场曲和弧矢场曲大
初级球差——0视场垂轴像差曲线中，各色曲线比较集中，轴向色差不大，但是在接近全孔径的时候，曲线偏离横轴厉害，故初级球差大。
子午慧差——在子午垂轴像差曲线中，曲线弯曲的厉害。
子午场曲——在子午垂轴像差曲线中，0孔径部分曲线的斜率比较大。
弧矢场曲——在弧矢垂轴像差曲线中，0孔径部分曲线的斜率比较大。
子午轴外球差——在子午垂轴像差曲线中，全视场全孔径两端连线与0孔径切线的夹角大。
此图中还包含着高级子午慧差像差。

由图看出，包含有高级子午场曲，高级畸变

由图看出其轴向色差和初级球差大

轴向色差，初级球差，垂轴色差慧差可能还大些

由图看出初级球差大——0视场的像斑看出
轴向色差——0视场各色像斑重合的不好，形成了光环

由图看出垂轴色差，初级球差，轴向色差，弧矢场曲大和子午场曲大

图示：垂轴色差，轴向色差大

轴向色差——各色曲线上下分离的厉害
弧矢场曲——弧矢垂轴像差曲线在原点处切线的斜率大
子午慧差——子午垂轴像差曲线两个端点连线与Y轴交点离原点比较远

图示：垂轴色差大
垂轴色差——各色光曲线上下分离的厉害

图示：初级球差，轴向色差
初级球差——垂轴像差曲线离X轴比较远
轴向色差——各色曲线上下分离的厉害

图示：初级球差，轴向色差
初级球差——0视场的像斑比较大
轴向色差——各色光的像斑没有重合，分离的厉害

图示：初级球差（主要是在全孔径处），轴向色差（主要是在全孔径处），子午垂轴色差，子午慧差，子午场曲，弧矢场曲

图示：初级球差（0视场像斑大），轴向色差（0视场各色像斑分散）,垂轴色差（各色斑上下分离的厉害）
【转】zemax中的ray fan
ray fan

在zemax中有一个重要的分析手段，就是显示ray fan图。显示ray fan可以通过多种方式，比如菜单 analysis－fans－ray aberration显示；也可以通过直接点击在菜单栏目上的Ray按钮。

ray fan表示是光学系统的综合误差。

它的横坐标是光学系统的入瞳标量，因此总是从－1到＋1之间。显然0的位置对应就是光轴在入瞳中心的焦点。纵坐标则是针对主光线（发光点直穿光阑中心点的那条光线）在像面上的位置的相对数值。

由于我们在计算光路的时候，通常仅仅考虑两类光线，子午面和弧矢面。这样对于不同的面，就有两种不同rayfan显示。

要概念上理解ray fan图，我们假设有一个薄透镜的光学系统。光阑就在这个薄透镜上。有一个在子午面上的轴外点，发出一束光线射向这个透镜，那么它在子午面的ray fan图将是这样绘制的：

首先，这一束光线会射向光学系统的入瞳（同时也是光阑）上，会在子午面上有一个光束的分布。因此他们每个对应点都将在未来的rayfan图上显示－1到＋1的横坐标。显然主光线的位置是光阑的中点，就是0的位置。

然后这一束光线继续穿过光学系统，最后折射到像面上。由于由像差的存在；在像面的子午面上将形成由无数光点形成的光线。（对于理想的光学系统，还是应该形成一个点）

这个线上一定会有一个点，是由主光线形成的。这个点就做为整个像差的参考原点。其他的各个点到这个点的位置差值就是在ray fan中对应于各个横坐标入瞳位置的纵坐标值！

这样，一系列的点就可以在这个下xy的坐标系统中表示出来。只要有足够的点，就能连接绘制一个完整的ray fan图。

这就是ray fan图的含义，它表示的是这个光学系统参照入瞳位置的像差综合值。

需要指出的是：

● 由于有子午和弧矢两个面，因此对于每个视场的ray fan都有两个。一个子午T（对应于PY和EY），和一个弧矢S（对应于PX和EX）

● 又由于系统选择的光线不同，在每个视场的ray fan中可能会显示多个光线的不同ray fan。

● zemax将会给每个视场都绘制一个ray fan图。

ray fan缺省的位置是IMA面位置，缺省的采样点是20个点等等都可以在setting中进行重新设置。

关于rayfan中各种图形的含义，需要设计人员根据光学经验进行判断。

比如S行状的ray fan表示这个系统有球差。多个S行状（蛇行状）的ray fan表示这个系统有高级球差等等。