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《字母表示数》教学设计
一、 教材简析
本节课是整式及其加减的起始课，本节课力求通过一个数学游戏，帮助学生感受字母表示数的意义，经历符号化的过程，同时既感受字母表示数的优越性，又掌握了探索规律的方法，为后面学习探索与表达规律积累一定的数学活动经验。
二、 学情分析
学生在小学阶段已初步接触过用字母表示数，但由于抽象思维水平有限对字母表示数的认识还较浅显，看似平常的“字母表示数”，其丰富的内涵，尤其是“找规律”，学生还是有一定难度的，但是，七年级学生具有较强的好奇心和求知欲，对数学的学习保持着较高的热情，因此，参与探索挑战性的问题积极性应该是较高的。
三、 设计理念
首先提供一个实际情景，不仅激发学生兴趣，同时为字母表示数做铺垫，进而提出一个具有挑战性的问题，让学生去探究，逐步呈现由特例到一般规律，并用字母表示一般规律的过程。在这个过程中，学生要经历操作与思考、表达与交流等过程。学生分组合作是完成本节内容的关键，整节课在一个亢奋的过程中进行，教学中要注意调动学生的积极性，给学生提供充分的思考时间，让学生学会用自己的语言合理表达规律，最终形成符号表示的过程。
四、教学目标
1.知识与技能：能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式；体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。
2.过程与方法：经历探索规律并用代数式表示规律的过程。
3.情感与态度：培养学生认识事物从特殊到一般、再由一般到特殊的过程。
五、教学重点、难点
重点：理解字母表示数的意义。
难点：使学生经历探索并用代数式表示规律的过程。
六、教具准备：教学课件
七、课时安排：1课时
八、教学方法：自主探究、合作学习
九、教学过程：
第一环节：创设情境 引入课堂
内容：情境（一）你在生活中见过下面这些图形和标记吗？你知道它们表示的意义吗？

情境（二）小明到校后看到一则招领启事：“七(2)班王琳同学在校园内拾到人民币a元，请失主到政教处认领。”，小明纳闷了：“究竟是多少钱呢？”你知道吗？
设计目的：使学生注意力集中。目的在于让学生体验把实际问题抽象成数学问题，把特殊问题上升到一般问题的方法，产生认知冲突。
预期效果：这是一个很好的起点，这种自然的渗透更说明生活处处有数学。让学生解决“你知道吗”不是困难，一般学生是能得出结果的，充分调动了学生参与课堂主动性。
第二环节：师生合作 快乐探究
活动内容：请同学们认真看题，利用图形解答下列问题
（利用幻灯片）问题

（1） （2） （3）
搭一个正方形需要4根火柴棒。
①按上述方式，搭2个正方形需要______根火柴棒，搭3个正方形需要______根火柴棒。
②搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？
③搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的
④如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？
(①②题学生能顺利解决，③搭100个学生应该没办法数出来，或者有些说不清清楚)
师：同学们六人为一小组，采用画一画、说一说、拼一拼的方法，充分发挥集体的聪明才智，来共同探讨一下如何？
（学生探究结束后，让学生说明解题的思路，一边通过学生的解释，一边用动画的幻灯片配合展示，让学生更容易理解）
要求学生经历“独立思考、合作交流、说明理由”的过程。在对活动做回顾时，适时组织学生感受：从一个个的特殊的情况入手逐步探求一般的规律，是我们探求某种规律的常用方法。
设计目的：这个过程是本节课的主体。要让学生通过动手，以及观察、分析、猜测、类比、论证等一系列自主探究活动，逐步学会“从特殊到一般”的思想方法；要给学生留有充足的时间，经历探索规律并用代数式表示规律的过程，它涉及了分类讨论思想，学生掌握更多的方法是这一环节最大的成功，同时引导学生倾听他人的意见并从中获益是这一过程的关键。
预期效果：一般学生能用一种或几种方法找出规律，并用字母表示其规律。学生合作交流的时间是学生聪明才智得于展示的保证，他们可以构思出我们不曾想到的方法，学生对他人想法的理解也会极大调动他们学习的积极性。
第三环节：分层练习 达成目标
内容：
第一关：轻松乐园
1. 字母可以表示____数.
2.用字母表示乘法对加法的分配律：_________.
3．小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.
4.如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是_________
5. 一位同学的第二的测验评价比第一次的进步了10分，若他第二次的评价为a分，那么他第一次的评价为______分.
6．某学校的学生共有x人，其中男生占52%，则男生人数为_______，女生人数为______.
7．一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b, 百位数字是c, 这个三位数是______
第二关:能力展示
8．用火柴棒按下图的方式搭三角形：

˙˙˙

（1）请观察上图并填写下表
图形编号
（1）
（2）
（3）
（4）
（５）
火柴棒
的根数

你能试着表示搭n个这样的三角形要用火柴棒的根数吗？
第三关：拓展时空
9.已知：2+2=2×2，3+=3×，4+=4×，5+=5×,﹉
你能用一个式子表示上面的运算规律吗？
设计目的：本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习，同时为学有余力的学生设置了能力展示、拓展时空
等有创新思维的问题，以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要.选择题目的出发点在于帮助学生学会用字母表示数，发展学生的符号感；通过小结让学生进一步把握本章的重点，明确学习的方向。
预期效果：课堂上的独立思考与合作学习形成有机的结合，气氛因此而格外轻松，学生能很快完成练习。让每个学生都有了成就感，增强了学生学习数学的信心，真正做到了面向全体学生。
第四环节：回顾总结 体验收获
内容：让学生交流这节课的学习收获，包括知识和方法方面的。
1、字母可以表示任何数；
2、用字母表示数的运算律和公式法则；
3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出来,使复杂的问题简单化。
4、解决问题的方法：“从特殊到一般的寻求规律的方法”“从不同角度观察思考探究问题”
设计目的：通过回顾这一过程，对自己的行为和策略进行反思 和归纳，寻求共性，获得思维方式的发展。
预期效果： 这是一个归纳的过程，希望学生能够积极发言，养成勤于总结和反思的学习习惯。
第五环节：布置作业
内容：1．完成教材习题3.1的第1,3题。
设计目的：对本节课的主要技能进行巩固训练。
预期效果：少数学生对一些有复杂关系的问题求解有困难。
十、板书设计:
§3.1字母表示数
（一） 引入 （三） 练习 （五）作业
（二） 探究 （四）回顾

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