2011年眉山中考数学试题(word及答案).doc

眉山市2011年初中学业水平暨高中阶段教育学校招生考试
数学试卷
A卷(共i00分)
第Ⅰ卷 (选择题 共36分)
一、选择题：本大题共l2个小题．每个小题3分．共36分．在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．
1. 的相反数是
A．2 B． C． D．
2．下列运算正确的是
A． B． C． D．
3．函数中自变量的取值范围是
A． B． C． D．
4．2011年．我市参如中考的学生的为33200人．用科学记数法表示为
A． B． C． D．
5．若一个正多边形的每个内角为l 50°，则这个正多边形的边数是
A．12 B．11 C．10 D．9
6．下列命题中．假命题是
A．矩形的对角线相等 B．有两个角相等的梯形是等腰梯形
C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半
7. 化简：的结果是
A． B． C． D．
8．下列说法正确的是
A．打开电执机，正在播放新闻
B．给定一组数据，那么这组救据的中位数一定只有一个
C．调查某品牌饮科的质量情况适合普查
D．盒子里装有2个红球和2个黑球．搅匀后从中摸出两个球．—定一红一黑
9．如图所示的物体的左枧图是

10. 已知三角形的两边长是方的两个根．则该三角形的周长L的取值范围是
A． B． C． D．
11. 如图．PA、PB是⊙O的切线．AC是⊙O的直径．∠P =50°，则∠BOC的度数为
A．50° B．25° C．40° D． 60°

12．如图．直线与双曲线交于A、B两点，连接OA、OB，AM⊥y轴于M．BN⊥x轴于N；有以下结论：
①OA=OB
②△AOM≌△BON
． ③若∠AOB=45°．则
④当AB=时，ON=BN=l；
其中结论正确的个数为
A．1 B．2 C．3 D. 4

第Ⅱ卷 （非选择题 共64分）
二、本大题共6个小题，每小题3分．共18分。将正确答案直接填在题中横线上。
13．因式分解：=_____________________。
14．有一组数据，2、6、5、4、5，它们的众数是___________。
15、如图．梯形ABCD中，如果AB∥CD，AB =BC．∠D=60°．AC⊥ AD．则∠B=___________。
16．已知一个圆锥形的零件的母线长为3cm，底面半径为2 cm．
则这个圆锥形的零件的侧面积为_______．(用π表示)
17．已知一元二次方程的两个实数根分别为，则的值为________．
18．关于x妁不等式，只有两个正整数解．则a的取值范围是________
三、本大题共2个小题，每小题6分．共12分。
19、计算：

20、解方程：

四、本大题共2个小题，每小题8分．共16分。
21．如图．图中的小方格都是边长为1的正方形．△ADC的顶点坐标为A (0，)、B (3．)、C(2，1)．
（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△AB’C’；
（2）写出点B’和C’的坐标。

22. 在一次数学课外活动中，一位同学在教学楼的店A初观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30°，测得旗秆底部C的俯角为60°，已知点A距地面的高AD为15m，求旗杆的高度。

五、本大题共2个小题．每小题9分，共l8分'。
23. 某中学团委、学生会为了解该校学生最喜欢的球类活动的情况，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目作调查．并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图(说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类)，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1) 求这次接受调查的学生人数．并补全条形统计图；
(2) 求扇形统计图中喜欢篮球的圆心角度数；
(3) 从这次接受调查的学生中．随机抽查一个．恰好是最喜欢乒乓球的概率是多少?

24. 在眉山市开展城乡综合治理的活动中．需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理.。已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少l0立方来．
(1) 求运往D、E两地的数量各是多少立方米?
(2) 若A地运往D地立方米(为整教)， B地运往D地30立方米．c地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍．其余全部运往E地．且C地运往E地不超过 l2立方米．则A、C两地运往D、E两地有哪几种方案?
(3) 已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表：

A地
B地
C地
运往D地（元/立方米）
22
20
20
运往E地（元/立方米）
20
22
21

在(2)的条件下，请说明哪种方案的总费用最少?

B卷(共20分)
一、本大题共l个小题．共9分．
25．如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点．逄结CP并延长，交AD于F，交BA的延长线于E
（1）求证：∠DCP=∠DAP；
（2）若AB=2，DP：PB =1：2．且PA⊥BF．求对角线BD的长-

二、本大题共l个小题，共11分．
26. 如图．在直角坐标系中，已知点A(0．1．)，B(．4)．将点B绕点A顺时针方向旋转90°得到点C，顶点在坐标原点的抛物线经过点B．
(1) 求抛物线的解析式和点C的坐标；
(2) 抛物线上一动点P．设点P到x轴的距离为，点P到点A的距离为，试说明；
(3) 在-(2)的条件下，请探究当点P位于何处时．△PAC的周长有最小值，并求出△PAC的周长的最小值。

2011- 8 -